3x1-7x2-6x3=1 -5x1+6x2-8x3=5 4x1-3x2+9x3=-3 を行列の行基

3x1-7x2-6x3=1
-5x1+6x2-8x3=5
4x1-3x2+9x3=-3

を行列の行基本形を用いて次の連立1時方程式の解を求めよ。

これがどう変形しても自分じゃできません

回答をお願いしたいです

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/25 11:10

x1 - (7/3) x2 - 2 x3 = 1/3,

　　　　　x2 - (3/2)x3 = 7/2,
　　　　　　(53/2) x3 = -53/2.
↓
第３行を 53/2 で割る
x1 - (7/3) x2 - 2 x3 = 1/3,
　　　　　x2 - (3/2)x3 = 7/2,
　　　　　　　　　x3 = -１.
↓
第３行の 7/2 倍を第２行に加える
第３行の 1/3 倍を第1行に加える
x1 - (7/3) x2　　= -5/3,
　　　　　x2　　= 2,
　　　　　　　x3 = -１.
↓
第2行の 7/3 倍を第1行に加える
x1　　　　　　　=3,
　　　　　x2　　= 2,
　　　　　　　x3 = -１.

以上の計算を、式じゃなく行列で書いてなぞってみ。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/06/26 09:21

>行列の行基本形を用いて

普通に加減法で解けってことです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/25 21:08

NO1 で書き忘れたが、行列式での計算方法は、

中学で習う 連立方程式の解き方の 加減法と一緒ですよ。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/25 11:04

行列を行基本変形するってのは、

連立一次方程式を各式単位で操作するってのと同じことだからねえ。
列基本変形を使ってしまうと、
未知数の変数変換を行ったことになって話がややこしいけど。
だから、行基本変形を用いてってんなら、難しいことを考えなくても
中学以来の方法でそのままやればいいだけじゃない？

3 x1 - 7 x2 - 6 x3 = 1,
-5 x1 + 6 x2 - 8 x3 = 5,
4 x1 - 3 x2 + 9 x3 = -3.
↓
第1行を ３ で割る
新第1行の 5 倍を第2行に加える
新第1行の 4 倍を第3行から引く
x1 - (7/3) x2 - 2 x3 = 1/3,
　- (17/3) x2 - 18 x3 = 20/3,
　　(19/3) x2 + 17 x3 = -13/3.
↓
第3行を第2行に足す
新第２行を 2/3 で割る
x1 - (7/3) x2 - 2 x3 = 1/3,
　　　　　x2 - (3/2)x3 = 7/2,
　　(19/3) x2 + 17 x3 = -13/3.
↓
第２行の 19/3 倍を第３行から引く
x1 - (7/3) x2 - 2 x3 = 1/3,
　　　　　x2 - (3/2)x3 = 7/2,
　　　　　　(53/2) x3 = -53/2.
ここから先は
x3, x2, x1 の順に値を求めてけばいいだけだけど、
それも行基本変形でやる？

この回答へのお礼

指示なので

お礼日時：2023/06/25 15:10

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/25 10:31

＞これがどう変形しても自分じゃできません

変形の仕方が 間違っているか、計算ミスか どちらかでしょうね。
あなたの 計算経過が分からないと 回答出来ません。

係数だけを 行列式に書き出せば 良いのでは。
その後は 行列式の基本変形。
この 連立1次方程式の解き方を、「掃き出し法」と云います。
下記が参考になるでしょう。
https://www.krrk0.com/hakidasihou/