fxとf(x)ってどっちも微分を表してることになりますか？ δz/δxはzをxで微分ということでいい

fxとf(x)ってどっちも微分を表してることになりますか？
δz/δxはzをxで微分ということでいいですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/03 14:31

記号は、基本的に

使う前に文脈内で定義してから使うんだけど...

f(x) :
一変数関数 f の引数に x を代入したもの って意味で f(x) と書くことが多い。　　　
それ意外の用法は、あまり見かけない。

fx :
多変数関数 f を変数 x について偏微分したもの って意味で fx と書く場合もある。
この用法は、そこそこ多くの文脈で見かける。物理の本とかね。
あと、ベクトル値関数 f の値の x 成分 って意味で fx と書くこともある。
文脈によっては、単に f(x) の意味で fx と書く場合もある。

δz/δx :
なんだろうね？ 常微分なら dz/dx、偏微分なら ∂z/∂x と書くのが普通。
微分を δz/δx と書くのは、あまり見かけない。
変分法では z の変分を δz とかよく書くから、そこら辺と関係ある話かな？

この回答へのお礼

6の逆みたいなやつの読み方が知りたいです

お礼日時：2023/07/03 15:51

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/03 16:08

#3 さんへのコメント＞6の逆みたいなやつの読み方が知りたいです

「∂」ですか？
記号だから、特に決まった読み方はないみたい。
↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E2%88%82

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/03 09:40

＞fxとf(x)ってどっちも微分を表してることになりますか？

その本なり著作物に「微分をこのように表記する」という断り書きがあると思います。
ふつうは
　f(x) はただの「ｘの関数」
　fx （x は右下に小さく）は「複数の変数を持つ関数 f を x で偏微分」
を意味する表記であることが多いと思います。

その流れで行くと
　f(x, y, z)：「x, y, z の関数 f」
　fx （x は右下に小さく）：「f(x, y, z) を x で偏微分」
　fy （y は右下に小さく）：「f(x, y, z) を y で偏微分」
　fz （z は右下に小さく）：「f(x, y, z) を z で偏微分」
　fxx （x は右下に小さく）：「f(x, y, z) を x で2回偏微分」
　fxy （x, y は右下に小さく）：「f(x, y, z) を x で偏微分したものを、さらに y で偏微分」（偏微分の順序に注意）
　fyx （x, y は右下に小さく）：「f(x, y, z) を y で偏微分したものを、さらに x で偏微分」（偏微分の順序に注意）
のようなことになります。

＞δz/δxはzをxで微分ということでいいですか？

その本なり著作物で、「δ」をどのような定義で使っているのかによります。

上のような「偏微分」という文脈では、通常「∂」の文字（記号）を
　∂f/∂x (= fx)
　∂f/∂y (= fy)
　∂f/∂z (= fz)
の意味で使うことが多いと思います。

「δ」であれば「変分」の意味で使ったり、「差分」の意味で使ったり（その場合には「Δ」を使うことが多い）、いろいろだと思います。
ただし、通常の微分なら「dz/dx」と書くと思うので、「δz/δx」にはそれ特有の意味を持たせていると思います。

いずれにせよ、「記号、文字」そのものには明確な意味はないので、その場で定義して使う必要があります。
周囲を探せば（だいたいが最初の部分）、定義や説明が載っているのでは？

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/07/03 08:43

>fxとf(x)ってどっちも微分を表してることになりますか？

fx: fのxでの偏微分のつもりで書くことが多い。文脈次第。
f(x): 独立変数がxの関数

>δz/δxはzをxで微分ということでいいですか？

zのxでの差分商かな。