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確率変数 X,Y が独立で、ともに指数分布 e(1) に従う。 X+Y=Z であるとき、X,Z の同

締切済

質問者：inbrylns
質問日時：2023/07/28 11:03
回答数：1件

確率変数 X,Y が独立で、ともに指数分布 e(1) に従う。
X+Y=Z であるとき、X,Z の同時密度関数
f_(X,Y)(x,y) はどうなりますか？

X,Z の同時密度関数 f_X,Z(x,z) です。

補足日時：2023/07/28 11:05
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回答 (1件)

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No.1

回答者： stomachman
回答日時：2023/07/29 10:42

確率変数Xの確率密度関数がξ、確率変数Yの確率密度関数がυで、X, Yが独立であるとき、両者の同時確率密度関数はもちろん、直交座標系(X, Y)上の確率密度関数ξ(X)υ(Y) である。

これを (X, Z) （ただしZ = X + Y）という斜交座標系で眺めたらどうなるか、という話。ただの座標変換です。

- 0
- 件

この回答へのお礼

回答をいただきありがとうございます。同時密度関数に y=z-x 代入すれば良いのでしょうか？

お礼日時：2023/07/29 10:49

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