No.2ベストアンサー
- 回答日時:
体積を求める対象が「y軸に対して左右対称」になっていて、
・x座標(原点からの |x| の値)が「底辺の長さ」
・y座標が「高さ」
になることは分かっているようですね。
こうすると
x<0 のとき |x|=-x
と書かなければいけないので、関数形が面倒になるからです。
それよりも、0≦x の部分だけを考えて、それを2倍した方がずっと楽です。
もちろん、質問者さんがいうように「-√3 ≦ x ≦ √3」でもできますので、その「やり方の差」を自分で経験してみたらいかがですか?
自分でやってみもしないで「どうしてそうするのか」と質問して、それで答を得ても自分で納得しなければ意味がありません。
No.1
- 回答日時:
y=3-x² のグラフは書けますよね。
で、点A, B は y軸に対して 対称な位置にありますよね。
A の x 座標を a とすれば y 座標は 3-a² ですよね。
で、AB の長さは |2a| で、△OAB の面積は 2a(3-a²)/2=-a³+3a 。
この3次式の 0<a<√3 の区間の 最大値を 求める事になりますね。
>面積を求める時もxの-√3から√3の範囲を求めてるのに…
それで △OAB はどんな形になりますか。
(-√3, 0) と (√3, 0) は、x 軸と放物線の交点で、
三角形には成りませんね。
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