算数の問題で悩んでいます。 2つの数A,Bを四捨五入して整数の概数にすると、順に25と3になりました

算数の問題で悩んでいます。

2つの数A,Bを四捨五入して整数の概数にすると、順に25と3になりました。このとき、AとBの和、差、積、商（A÷B）の範囲を求めなさい。

⚫︎Aの範囲は、24.5以上、25.5未満で、Bの範囲は、2.5以上、3.5未満となり、差と商に関しては計算の順序を変える必要があることはなんとか理解できました。
しかし、答えの範囲の表し方についてがイメージできず悩んでいます。特に差と商がイメージできません。

答え
和　27以上29未満
差　21より大23未満
積　61.25以上89.25未満
商　7より大10.2未満

質問者からの補足コメント

• 補足です
  例えば、差の答えは「21より大」、「23未満」なのですが、「〜より大」「〜以上」のように、答えの範囲の表し方がなぜこのようになるかイメージがつかず悩んでいます。わかりにくくてすみません。

    補足日時：2023/08/21 15:39

No.3 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/21 16:02

四捨五入して整数にした訳だから

A:24.5･･～25.4･･　　24.5≦A<25.5
B:2.5～･･～3.4･･　 　2.5≦B<3.5

これより
和　　24.5+2.5≦ A+B <25.5+3.5　⇒　27≦A+B<29

差　　24.5-3.5< A-B <25.5-2.5　⇒　21< A-B <23

積　　24.5×2.5≦ A+B <25.5×3.5　⇒　61.25≦A+B<89.25

商　　24.5÷3.5< A-B <25.5÷2.5　⇒　７< A-B <10.2

差と積が≦では無くて<である理由。

差：より大きい方からより小さい方を引く。この時、より小さい方には≦では無くて<だから、=は除外する必要がある。

商：差と同じ。より小さい数をより大きい数で割ると、一番小さくなる。
より大きい数をより小さい数で割ると、一番大きくなる。

No.5 回答者： phage 回答日時： 2023/08/21 16:18

「以上」は、その数を含む、それよりも大きい数を示します

「より大」は、その数を含まず、それよりも大きい数を示します
「未満」は、その数を含まず、それよりも小さい数を示します

例えば
「21以上」だと、21（21.0）、21.0……01、21.0……02、となり
「21より大」だと、21.0……01、21.0……02、となります

差について考えると
24.5　－　3.4９……9　となりますので
21.0を含まず、ほんの少しでも大きい数が当てはまります

「未満」の反対の意味の言葉（対義語）があればよいのですが
それが無いため
代わりに、「超過」「より大」「より上」などの言葉が用いられます

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/21 16:03

差と積が≦では無くて<である理由。

↓
差と商の間違い。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/08/21 15:20

> このとき、AとBの和、差、積、商（A÷B）の範囲を求めなさい。

この時、と言う意味が良くわかりませんが、
四捨五入後であれば範囲はないので、
四捨五入前の場合は、という事でしょうか。

であれば、
差の場合は、
最小が、24.5-3.4=21.1
最大は、25.4-2.5=22.9
になります。
商の場合は、
最小が、24.5÷3.4=7.21
最大は、25.4÷2.5=10.16

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/21 15:14

落ち着いて 考えましょう。

大きい数と 大きい数を 足せば 一番大きな数になりますね。
これは 掛け算でも同じです。
大きな数から 小さな数を 引けば 答えは 大きくなりますね。
これは 割り算でも同じです。