
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
いわゆる「三角関数の合成」。
2 sin(x/2) - 2 cos(x/2) = r cos(x/2 + α) となる r, α を見つけるために、
右辺を加法定理で展開して r cos(x/2 + α) = (r cosα)cos(x/2) - (r sinα)sin(x/2).
両辺を係数比較すると、 r cosα = -2, r sinα = -2.
r^2 = (r cosα)^2 + (r sinα)^2 = (-2)^2 + (-2)^2 = 8 から
r = -2√2 を採用すると、 cosα = 1/√2, sinα = 1/√2 となるので、
単位円の絵を書いて考えると α = π/4 が見つかる。
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