質量mの物体が空気中を運動する速度vに比例する抵抗-kvを受けるものとする。鉛直下向きに初速v0で投

質量mの物体が空気中を運動する速度vに比例する抵抗-kvを受けるものとする。鉛直下向きに初速v0で投げた物体の速さをvとして運動方程式を作ると

ma=-kv-mgですか？

-ma=-kv-mgですか？

教えていただきたいです

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/13 11:02

加速度も速度も変位も、「鉛直上向き」を正とすれば

　a>0 なら上向き、a<0 なら下向き
　v>0 なら上向き、v<0 なら下向き
になるだけ。
なので文字はそのまま使って、勝手に「+」やら「-」を付けない。
あくまで「意味を考えて」立式する。

＞速度vに比例する抵抗-kv

というのは、速度とは逆向きの力ということ。
物体に働く力は
　F = -mg - kv
（重力は常に下向き、抵抗力は、v>0（上向き）のとき下向き、v<0（下向き）のとき上向きということ）

あとは運動方程式 F = ma を使って
　-mg - kv = ma
とするだけ。
これで a<0 なら「下向きの加速度」ということ。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/10/13 11:00

座標の方向による。

下向きを+とすると
　ma=-kv+mg

上向きに取ると
　ma=-kv-mg