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量子力学の記述の仕方の分類で以下のように教えもらったのですが、摂動とは一体何の動きを摂りいれることなのでしょうか?
表だと摂動より非摂動の方が動きを摂りいれてないことになる気がするのですが。

区分 | 摂動的 | 非摂動的

相互作用の扱い | 小さな摂動として扱う| 粒子の運動に組み込む

相互作用の強さ| 弱い | 強い

A 回答 (3件)

最も分かり易く言えば、


映画「アントマン」のような原理。
「アベンジャーズ」にも登場しています。
ただし「量子世界」と、
元の状況を行き来する際、
自分自身だけでは操作できず、
二度と戻れなくなる様子です。
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どんな教えられ方をしたのかは知りませんが、摂動と言うものの理解ないしイメージの仕方がそもそも間違っているような気がします。

摂動とは質問文にあったような「何かの動きを取り入れた」と言うものではありません。むしろその逆で、まず最初に摂動と言うものを考え、そしてその摂動を元の考え方に取り入れて考え直すと言う方が正しいイメージではないかと思います。そう言う意味では質問文にあった「摂動より非摂動の方が動きを取り入れていない」と言うのはむしろ当然の事です。そのために摂動と言うものを考えるわけですから。

質問は量子力学に関するものですが、摂動と言う概念自体は元々天体力学のために考え出されたものです。例えば地球が太陽の周りを公転する運動を考えた場合、地球と太陽以外に天体が存在しなければ地球の運動は正確に計算できます。ところが実際には月や他の惑星の重力のために先の計算で求めたような運動にはなりません。そこで実際の地球の運動を「他の惑星等の重力によって地球と太陽しか存在しない場合の運動からずれたもの」と考え、そしてそのずれをもたらす要因の事を摂動と言います。なので先にも書いたように「非摂動の方が動きを取り入れていない」と言うのはむしろ当たり前の話です。

そして量子力学の摂動論の場合、ある量子力学的な状態を記述するハミルトニアンHを、厳密に問題が解ける状態を表すハミルトニアンH0にH'を加えた

H=H0+H'

と考え、そしてこのH'を「H0からのずれを表す項」と考える事にします。そしてこの場合のH'を摂動項と呼びます。すなわち「非摂動項H0に摂動項H'を取り入れたものが実際のH」と考えるわけです。
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教えもらった人に聞いてください。


そのような独自言語はその人だけのもので、一般的ではありません。
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