数学の証明(中二)です 平行四辺形 ABCD で、BE=DF である点 E, F を辺 BC, AD

数学の証明(中二)です

平行四辺形 ABCD で、BE=DF である点
E, F を辺 BC, AD 上にそれぞれとると、
AE=CF となります。

証明だけでなく図も書かないといけないみたいです。
よろしくお願いします！

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/02/29 10:43

BE=DF　条件から

AB=CD 平行四辺形で対になっている辺だから
∠ABC=∠ADC 同位角と錯角の組み合わせから

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/28 22:57

No.２です。

＞点 E,F をとるというのは点を書いて線で結びますか？
＞それとも点だけでしょうか。

両方やってみたら？
大事なのはそこから先。

この回答へのお礼

了解です！

お礼日時：2024/02/28 23:03

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/28 22:45

まず、自分で図を描きましょう。

そして、その中で「合同」になる部分を探しましょう。

この回答へのお礼

点 E,F をとるというのは点を書いて線で結びますか？
それとも点だけでしょうか。

お礼日時：2024/02/28 22:55

No.1 回答者： kakidaruma 回答日時： 2024/02/28 21:53

三角形ABEと三角形CDFで

まず文章から仮定で
BE=DF…①
となります
平行四辺形の定理（性質）から
向かい合う二組の辺はそれぞれ等しいため
AB=CD…②
向かい合う二組の角はそれぞれ等しいため
角ABE=角CDE…③
となります
なので①②③から
二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
三角形ABEと三角形CDFは合同となります。
合同な図形は対応する辺はそれぞれ等しいためAE=CFとなります。
おそらくこのようなものだと思われます

この回答へのお礼

図まで書いていただきありがとうございます！
めっちゃ分かりやすいです...！
助かります。

お礼日時：2024/02/28 23:11