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下記問題の答えが分かりません。


容積30m3の容器に27℃で窒素14kg、酸素16kgが入っている。この混合気体の圧力(kPa)として最も近い値はどれか。ただし、この混合気体は理想気体とし、気体定数R=8.3J/(mol・K)とする。
(1)40
(2)80
(3)160
(4)240
(5)320

自分の考えとしては、
理想気体の状態方程式と、ドルトンの分圧の法則より
P = ((1+1)×8.3×(273+27))/30
=166 kPa
となり、答えは(3)160だと思ったのですが、解答は(2)の80でした…。
自分のどこが間違っているのでしょうか…。

A 回答 (4件)

窒素ガス N2 は分子量が 28 なので、モル質量は 28 g/mol。

従って 14 kg は
 14 × 10^3 [g] / 28 [g/mol] = 500 [mol]

同様に、酸素ガス O2 は分子量が 32 なので、モル質量は 32 g/mol。従って 16 kg は
 16 × 10^3 [g] / 32 [g/mol] = 500 [mol]

従って、混合ガスの合計物質量は
 500 [mol] + 500 [mol] = 1000 [mol]

その物質量の圧力 P は、
 V = 30 [m^3]
 T = 300 [K]
 n = 1000 [mol]
より
 P = nRT/V = 1000[mol] × 8.3[J/(mol・K)] × 300[K] / 30[m^3]
  = 83000[J/m^3]
  = 83000[N/m^2]   ←[J] = [N・m] より
  = 83000[Pa] 
  = 83[kPa]

選択肢で一番近いのは (2)。
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モル数の計算間違いです。

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窒素分子はNじゃなくN₂で、酸素分子はOじゃなくO₂だということを忘れているんじゃ?

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「P = ((1+1)×8.3×(273+27))/30」


の右辺にある各数値の意味ってなんですか?
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