A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
方程式を使わず、算数で解いてみます。
この様な問題では、「もし、~としたら、、、」と考え、実際(問題に与えられた条件や前提)と比べて何が違うのが、なぜ違うのか、規則性はないか、などと比べるのが有効です。
始めに条件を整理しておきます。
20分間で1700m進んだ。
歩く速さは70m/分。
走る速さは120m/分。
①「もし、走らずに20分間ずっと歩いたとしたら」、どうなるか考えてみます。
歩く速さは70m/分でしたから、
70m/分×20分=1400m
つまり1400mしか進めません。
実際には1700m進んだので、
1700m-1400m=300m、となり
300m短いことがわかります。
それでは次に、
②「もし、19分間歩いて、1分間だけ走ったとしたら」、どうなるか考えてみます。
歩く速さは70m/分、走る速さは120m/分でしたから、
70m/分×19分+120m/分×1分
=1450m
つまり1450m進むはずです。
1700m-1450m=250m、となり
まだ250m短いことがわかります。
ここで、①と②をよく比べてみましょう。
①20分歩き0分走ったら1400m進み、300m足りない。
②19分歩き1分走ったら1450m進み、250m足りない。
比べてみると、1分走ったことで(1700mに)50m近づいたことがわかります。
この50mの違いはなぜ生まれたかについて考えてみましょう。
少し考えてみれば、その違いは歩く速さ(70m/分)と走る速さ(120m/分)との違いであることに気づくでしょう。ここまでくれば問題が解けたも同然です。
ここから先は、走る時間を1分ずつ伸ばしながら計算して1700mになる時間を求めてもよいでしょう。その結果を表などにまとめてみると、さらに理解が深まると思います。その段階まで達すれば、式を立てて答を求めることもできる様になるでしょう。
ちなみに式を立てて計算するなら、次の様になると思います。
(1700m-1400m)÷(120m/分-70m/分)
=300m÷50m/分=6分
(※できれば、この式の意味はご自分で考えてみてください。)
これから、走った時間は6分間であることがわかりました。よって歩いた時間は14分間(20分間-6分間=14分間)です。
つまり、コンビニまで14分間歩き、コンビニからは6分間走ったのですから、、、
コンビニまでの距離
70m/分×14分=980m
コンビニからの距離
120m/分×6分=720m
では、いかがでしょうか。
※(1700m-1400m)÷(120m/分-70m/分)、の式の意味
これは、20分間ずっと歩いたとしたときと、実際(問題に書かれていたこと)を比べた式です。
20分間歩くと1400mしか進めませんが実際には1700m進んだはずなので、300mの違いがあります。(1700m-1400m)
その違いは歩く速さと走る速さとの違い、50m/分(120m/分-70m/分)が集まってできたと考えられます。
ですから、「仮定と実際との違い(300m)」の中に「歩く速さと走る速さの違い(50m/分)」がいくつぶん(何分ぶん)入っているかを求めるための式です。
No.4
- 回答日時:
一次方程式を使いましょう。
家からコンビニまでの距離をxmとすると、家からコンビニまで歩いた時間は、(x/70)分になります。
同様に、コンビニから図書館までの距離は(1700-x)m、歩いた時間は、((1700-x)/120)mになります。
つまり、
x/70+(1700-x)/120=20
という方程式が成り立ちます。
あとはこの方程式を解いて、xと(1700-x)の距離を導き出してみましょう。
No.3
- 回答日時:
道のりと時間と速さに関する問題は、必ず
時間を未知数と置き、道のりに関する等式を作る。
これは、絶対のパターンだと思ってください。
この問題で言えば、家からコンビニまでの所要時間を x 分、
コンビニから図書館までの所要時間を y 分と置いて、
距離に関して 70x + 120y = 1700. これが問題の正体です。
あと、 x + y = 20 もすぐ判りますよね?
(連立)一次方程式を解いて x,y が求まってしまえば、
求めたい「家からコンビニまでの道のり」と「コンビニから図書館の道のり」は
それぞれ 70x, 120y です。
道のりを未知数に置くより、圧倒的に考えやすい。
No.2
- 回答日時:
自宅→コンビニ間をx分とすると
70x+120*(20-x)=1700←この一次包茎式を解くのだ!
xが分かれば
自宅-コンビニ間は70xm
コンビニ-学校間は120*(20-x)m
No.1
- 回答日時:
家からコンビニまでxとすると、コンビニから図書館まで1700-x。
家からコンビニまでⅹ/70分、
コンビニから図書館まで(1700-x)/120分で、
足したら20分。
方程式が一つで未知変数が1個だから・・・答え出るはず。
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