微分方程式の吸水解法や多項式展開

であるような、

これが口頭的に０であるために
c0=c1=....=0と、係数が全て0でなければいけないので。。。みたいにいうときって

実は十分性(恒等式的に０⇒係数が全て0)
はそんなに自明じゃないし言えてなくないですか？？？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/31 08:27

恒等式的に０ ⇒ 係数が全て0 は自明でしょ。

恒等式的に０ ⇒ 各次の導関数が恒等的に0 ⇒ 変数に0を代入 だから。

むしろ、係数が全て0 ⇒ 恒等式的に０ のほうが言えない。
収束半径が0になってしまう場合があるからね。
例えば、y = e^(-1/x^2) を x=0 中心に展開するとか。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/06/02 18:47