離散時間フーリエ変換について

私が持っている信号処理の2冊の入門書には、離散時間フーリエ変換 (DTFT) の説明がどちらもまったくありません。
　フーリエ級数展開をコンピューターで処理するのなら、離散フーリエ変換DFT（実際には高速版のFFT）で十分だと思うのですが、離散時間フーリエ変換はどういう使われ方をするのでしょうか。
　wikiなどの説明を読んでもイマイチよくわからいのです。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2024/08/28 22:06

DTFTは連続関数f(t)をサンプリングしたものを扱う。

これはすなわちf(t)(Σ[n=-∞〜∞]δ(t - nΔt))のフーリエ変換と等価です。（ただし、δ(t)はディラックのデルタ関数。）ですから、周波数ωはどんな値も取り得ます。
　一方、DFTは周波数も離散的（nΔωに限定）であり、言い換えれば、周期関数だけを相手にするDTFTだってことです。