この問題を教えて欲しいです 数列です 赤で囲ってあるやつなんですけど問題ではシグマk=1なのに答えは

この問題を教えて欲しいです
数列です
赤で囲ってあるやつなんですけど問題ではシグマk=1なのに答えはシグマk=2なんですか？変換の仕方は知ってますがなんでここがk=2なのかがわかりません
あとa1b1はどこから出てきたんですか？
でnを2以上のしてるのもわかりません
質問多くてごめんなさい
よろしくお願いします

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/11/20 09:56

これと同じ質問ですよね？

下記の回答で理解できませんか？
↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13967613.html

＞なんでここがk=2なのかがわかりません

k=1～n を
　k=1 と k=2～n
に分けただけです。

同じことを、２つに分けただけ。

＞あとa1b1はどこから出てきたんですか？

２つに分けたときの k=1 の項です。

＞でnを2以上のしてるのもわかりません

「k=1～n の合計を求める」のに、k=1 だったら「合計」にならないし（「合計」になるには n≧2 のときです）
　a(n) = 1 + 2(n - 1)
　b(n) = 3^(n - 1)
で、式の中に「n - 1」が出てくるからね。

2(k - 1) の「k = 2～n の合計」は
2i の「i = 1～(n - 1) の合計」です。（i = k - 1 とおいた）
「i の i = 1～(n - 1) の合計」は、公式からすぐ求まるよね。
（連続する整数の和。最後が「n」ではなくて「n - 1」であることに注意）
「k の k = 2～n の合計」といわれて、すぐに求まりますか？

3^(k - 1) の「k = 2～n の合計」は
3^j の「j = 1～(n - 1) の合計」です。（j = k - 1 とおいた）
「3^j の j = 1～(n - 1) の合計」は、公式からすぐ求まるよね。
（初項3、公比 3 の等比数列の和。項数が「n」ではなくて「n - 1」であることに注意）
「3^(k - 1) の k = 2～n の合計」といわれて、すぐに求まりますか？

「解答・解説」では、求めやすいように「公式」にあてはめやすい「k=1～(n - 1)」という形で説明しています。
おそらく「同じ k という文字」を使っているので混乱しているのでしょうから、上のように「i」とか「j」に置き換えて考えればよいです。

この回答へのお礼

ごめんなさい画像見にくくねってなって2回投稿した感じです、、
2回も回答してくれてほんとありがとうごさいます！
ほんとわかりやすかったです！

お礼日時：2024/11/20 18:25