下の問題の解答のⅡ(ウ)のW２の符号が−になる理由を教えてください。

下の問題の解答のⅡ(ウ)のW２の符号が−になる理由を教えてください。

質問者からの補足コメント

• yhr2さん
  
  では下の問題の(c)の(7)のW外力はなぜ−FdではなくFdとなるのですか？

  
    補足日時：2024/12/13 21:06

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/15 10:58

No.2 です。

追加でもう一言。

このような「文字」を使って解いていく問題では、
・その文字は「ベクトル」を表しているか
　（つまり、ある方向を「正」として、逆方向を「負」で表現する）
・「スカラー」を表わしているか
　（その文字の数値は常に正またはゼロで、負にはならない）
を見極める、あるいは自分で定義しなければいけません。

お示しの問題では「誘電体」の方は
「静電気力Ｆの大きさ」
とはっきり「大きさ」と言っているので、「スカラー」「非負数」です。
なので「された仕事」として立式するときに「マイナス」を付けています。

補足の問題は、どちらかはっきりしませんが、「引力に逆らって極板を引き離す」ので「外力の仕事は正」なので、どちらとも取れます。
もし「極板を近づける」という問題であれば、「静電力が正の仕事をした」「外力は仕事をされた = 負の仕事をした」として立式しないといけません。
補足の解説では
　(外力のした仕事) = (移動後のエネルギー) - (元のエネルギー)
で求めているので、もし「極板を近づける」という問題であれば、その式の「W外力」は「正負の値をとり得る、ベクトルとして立式している」ということになります。
（正確にいえば、「仕事」のもとになる「力」の向きを正としているということ。「極板を近づける」ということは、外向きの「外力」に対して、変位方向が「内向き」なので、その掛け算の「仕事」はマイナスになる）

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/15 10:43

No.1 です。

「補足」について。

そちらの新たな質問にも答えておきました。

物理でいう「仕事」は
「どの力がした仕事か」
が大事で（つまり「主語がどれか」）
「その力の大きさと、力の向きに移送した変位の積」
で定義されます。

この質問のそもそもの問題（コンデンサの誘電体）では、「静電力」を求めるので「静電力のした仕事」からそれを求めています。
「静電力のした仕事」は、「外力に仕事をされている」ので「負」です。
　(静電エネルギーの増加) = (外力からされた仕事) = -(静電力のした仕事)
です。

一方、補足に示された問題では「外力のした仕事」を求めています。

仕事の主体、どちらから見たエネルギーの増減か、ということで、「どちらに着目して議論しているのか」をよく見極めましょう。
一度きちんと理解すれば納得できると思います。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/13 15:18

Ⅱ(4) の(ウ)ということですか？

「静電力 F」とは「外力」と同じ大きさで逆向きの力ということです。
外力のする仕事が上の（イ）の W2 なので、「静電力 F」のする仕事は「同じ大きさで負」ということになります。

「外力がする仕事」は、「静電力がされた仕事（負の仕事）」と考えてもよいです。

物理でいう「仕事」とは
・その力が、力の向きにどれだけ動かしたか
で定義します。
つり合っている反対側の力で考えれば、その仕事は「マイナス」になります。