No.5ベストアンサー
- 回答日時:
sin165=sin(120+45)より
sin120×cos45+cos120×sin45
=√3/2×√2/2+1/2×√2/2
=(√6+√2)/4
tan105=tan(60+45)より
(tan60+tan45)/(1-tan60×tan45)
=(√3+1)/(1-√3)←有理化
=-2-√3
tan165=tan(120+45)より
(tan120+tan45)/(1-tan120×tan45)
=(-√3+1)/(1+√3)←有理化
=-2+√3
かなり省略してます。あと暗算なので答えが微妙ですがこんな感じになると思います☆試験頑張ってください!
No.4
- 回答日時:
sin165°=sin(60+105)°
加法定理の公式から
=sin60°cos105°+cos60°sin105°
ここで
sin60°=√3/2
sin45°=1/√2
cos60°=1/2
cos45°=1/√2
sin105°=sin(45+60)=sin45cos60+cos45sin60=(√2+√6)/4
cos105°=cos(45+60)=cos45cos60-sin45sin60=(√2-√6)/4
以上からさっきの式に戻りまして、
sin60cos105+cos60sin105
=(2√6-2√2)/8
ひとつだけしかお答えできなかったのですが他の方のを参考に頑張ってください!!
基本的には
30°60°90°45°を使って表せれるのでまずその形にしてから解くといいですよ♪そして公式通りにいれればっ☆
もし間違っていたらすみません(>_<;)
No.3
- 回答日時:
あ、あとtan105でしたね。
(1)sin105=sin(60+45)
(2)cos105=cos(60+45)
(3)tan105=sin105/cos105
で頑張ってくださいね~!
加法定理を使って解く問題ってのは全部30度、45度、60度などsinやcosが分かっているものを組み合わせてできるものばかりですから、あとは足し算や引き算ののパズルですね。
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