この数学の問題の解答お願いします よろしくお願いします

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よろしくお願いします

No.7 回答者： Tacosan 回答日時： 2025/02/02 16:58

e^x じゃなくて e^(2x) なのです＞#6.

ということでそれぞれ 2 と 1.

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/02/02 14:09

まず、

lim[x→0] (e^x - [コ]ｘ - [サ]) = lim[x→0] { (e^x - [コ]ｘ - [サ])/x }・x
= { lim[x→0] (e^x - [コ]ｘ - [サ])/x }・lim[x→0] x
= 0・0
= 0
になるから、
lim[x→0] (e^x - [コ]ｘ - [サ]) = 1 - 0 - [サ]
より
[サ] = 1.

これを原式に戻して、
0 = lim[x→0] (e^x - [コ]ｘ - [サ])/x
= lim[x→0] (e^x - [コ]ｘ - 1)/x
= lim[x→0] (e^x - 1)/x - [コ]
= 1 - [コ]
より
[コ] = 1.

lim[x→0] (e^x - 1)/x は、 (e^x)’ に x = 0 を代入したものだよね。

No.5 回答者： 初心者数学er 回答日時： 2025/02/02 14:08

訂正コ=8です

No.4 回答者： 初心者数学er 回答日時： 2025/02/02 14:03

こ=0　サ=2

No.3 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2025/02/02 12:14

> ロピタルなんて知らないです、、

はい、高校の教科書では出てきません。
ただ、覚えておくと非常に便利です。

ロピタルの定理とは
lim_x→a　f(x)/g(x)=lim_x→a　f’(x)/g'(x)
つまり、ある不定形の極限値は、その分母、分子それぞれを
微分したもので作った分数の極限値と変わらない
ということです。

高校の教科書では出てこないこともあり、記述式の回答で
ロピタルの定理を使うと減点する、というような大学もあります。
ただ、この問題は穴埋め式なので答えが出ればよい、
ということで考えれば、ロピタルの定理を使うと非常に楽だと
思います。
また、覚えておくことでロピタルの定理を使わなくても
解けるような不定形の問題について、検算にも使えます。

No.2 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2025/02/02 11:54

高校数学（大学受験）ではないかと思うけど、記述式では

ないこともあって、解を出すだけならロピタルの定理を
使うのが楽なのでは？

この回答へのお礼

昨日大学受験で出た問題なんですけど
ロピタルなんて知らないです、、

お礼日時：2025/02/02 12:00

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2025/02/02 02:21

そのぐっちゃぐちゃな写真のどれが「問題」なの?

この回答へのお礼

(３)のコとサをおしえてほしくて、

お礼日時：2025/02/02 06:29