tanθって？？

Question

東西に走る直線道路と南北に走る直線道路が交差している。次の場合の、自動車Ａに対する自動車Ｂの相対速度はどちら向きに何km／ｈか。
Ａ：南向きに速さ30km/hに進む。　Ｂ：東向きに速さ40km/hで進む。
　　
答え：東方向から北へtanθ＝0.75の角度の向きに50km/h

という問題から出た疑問なんですが…　tanθは何を表しているんですか？　分かる方、いましたら教えてください...

shkwta · Accepted Answer

tanは三角関数の一つで、タンジェントとか正接といいます。

xy平面上で、原点Oを中心に半径1の円を描きます。
円周上に点Pをとり、POとx軸の正方向がなす角をθとします。ただし、θは反時計回りに測ります。
Pの座標を(x,y)とします。
このとき、y/xの値をtanθと定義します。
--------------------------------
ご質問の問題の答は省略した書き方で、きちんと書くと次のようになります。

東方向から北へ角θの向きに50km/h。
ただし、θは 0°＜θ＜90°で、tanθ=0.75となる角である。
--------------------------------
0°＜θ＜90°と断っている理由は、tanθ=0.75となる点Pは２つあるからです。人が答を読む場合はここまで厳密にしなくても意味がわかりますが、計算のときはこうした点に注意が必要になる場合があります。

※わかりにくいときは補足してください。

ruto · Answer

tanθとは直角三角形で底辺a、高さｈ、斜辺ｓとし底辺と斜辺の角がθの時tanθ＝h/aのことです。
この場合のtanθ＝30/40＝0.75は交差点と東西の道路となす角が36.87°ということを表してます。その方向に50ｋｍ/ｈということです。

msndance · Answer

新高校１年生ですか・・・ということは、まだ習ってない可能性もありますよね。
僕は高専だったんで、高校のカリキュラムはわかりませんが。


ところで・・・
不必要にひらがな小文字を使うというか、ギャル文字っぽい書き方は、ここでは避けた方がいいのではないかと思います。(^^)

labbotto37 · Answer

お名前から察するに中学生ですか？この問題を解くためには高校で習う三角関数、ベクトルの知識が必要です。三角関数に関する入門書か何かを読んでから、解いたほうがいと思います。

全く三角関数を知らないなら、ここでtanθの説明を聞いても分からないでしょう。

msndance · Answer

θは東方向と相対速度ベクトルの方向のなす角。

東方向をｘ座標軸、北方向をｙ座標軸にとり、
相対速度ベクトルの始点を原点にもってきたとします。
相対速度ベクトルの終点において、
y座標/x座標＝0.75
ということになります。

余計わかりにくくなったらごめんなさい。

osamuy · Answer

＞ tanθは何を表しているんですか？
車Aから見て、車Bが見える左斜め後ろの角度を表してます。
実際にノートにベクトル図を書いて、その時できる三角形の角度を求めてみては。

参考URL：http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakusansuu/sankakuhi/sankakuhi-no-teigi.html

skypapy · Answer

サイン・コサイン・タンジェント!
http://homepage1.nifty.com/kenzo30/ex_kisotyu/ex_ks_tyukyu9_7.htm
おさらいしましょう。

tanθって？？

tanは三角関数の一つで、タンジェントとか正接といいます。

tanθとは直角三角形で底辺a、高さｈ、斜辺ｓとし底辺と斜辺の角がθの時tanθ＝h/aのことです。

新高校１年生ですか・・・ということは、まだ習ってない可能性もありますよね。

お名前から察するに中学生ですか？この問題を解くためには高校で習う三角関数、ベクトルの知識が必要です。

この回答への補足

θは東方向と相対速度ベクトルの方向のなす角。

＞ tanθは何を表しているんですか？

サイン・コサイン・タンジェント!

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