この問題の解き方教えてくださいお願いします (1)はわかります 画像見えにくかったらごめんなさい

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(1)はわかります
画像見えにくかったらごめんなさい

質問者からの補足コメント

• 自分の解答は
  (2)2aloga+e+1-3a
  (3)最大値1　最小値-2e^2分の1+e+1
  になりました

    補足日時：2025/02/27 23:38

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/02/28 09:39

とりあえず、 １ ≦ a ≦ e と e ≦ a で場合分けが必要なのは解る？

e ≦ a の場合には、 (1) の答えの式に ×(-1) を付けたものになる。

１ ≦ a ≦ e の場合には、 その答えで正しい。
∫[0,1] ｜e^x - a｜dx
= ∫[0,log a] (a - e^x)dx + ∫[log a,1] (e^x - a)dx
= [ ax - e^x ]_{0,log a} + [ e^x - ax ]_{log a,1}
= (a log a - a) - (0 - 1) + (e - a) - (a - a log a)
= 2a log a + e + 1 - 3a.