A 回答 (9件)
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No.9
- 回答日時:
例示は証明にはならないんですよ。
数学ではね。a = -2 の例を挙げても、じゃあ a = -5 はどうなの?
...が問題になるだけです。
そこをカバーするために、証明には一般性が必要なんです。
No.7
- 回答日時:
絶対値 |a| の定義は、
a ≧ 0 のとき |a| = a,
a < 0 のとき |a| = -a です。
a < 0 の場合は、 |a| = -a > 0 > a が成り立ちますね。
No.6
- 回答日時:
ひょっとして
|a|=a
もしくは
|a|≧a
と思われているのでは? もしかしたらそれはaにマイナス符号がついていないため無意識のうちに
a≧0
と思っておられるせいかもしれません。まず最初の条件に
a<0
と書いているわけですからそこを見落としたらマズいと思います。そして絶対値の定義から必ず
|a|≧0
となるわけですから、これが負の数であるaより大きいのは自明です。
No.4
- 回答日時:
絶対値って、必ず「正か 0」なのです。
ですから
A>0 のとき |A| = A
A<0 のとき |A| = -A (>0)
A=0 のとき |A| = A = -A (=0)
です。
a < 0 なら
a < 0 < |a|
です。
No.2
- 回答日時:
a<0のとき、|a|<aであると仮定する。
|a|はaの絶対値であり、その値は非負整数である。
すなわち、a<0の時、|a|<aとなる数は存在しない。
ゆえにa<0のとき、|a|<aであることに矛盾する。
よって、a<0のとき、|a|>a。
例えば、a=-5の時、|a|は5です。
a=-1000000000000の時、|a|は10000000000000です。
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