ボーアの仮説にド・ブロイの式を適用すると、どのようなことがいえるか? っていう問題なんですけど、ぜんぜん分からなくて、さらに、ド・ブロイの式がどんなものなのかも分かりません。
 くわしく教えていただけるとうれしいです。

あとOrbitalとorbitの違いってなんでしょうか?

A 回答 (3件)

非常に単純化した回答を書きます。

詳細はN0.2の方の参考URLなり、教科書なりで勉強して下さい。
ボーアの仮説によれば、電子は原子核の周りを円運動しています。半径をrとすれば、その長さは2πrになります。
ド・ブロイの式をこれに当てはめると、ボーアの原子模型における円軌道の長さ2πrが、ド・ブロイが仮定した波の波長の倍数になります。
つまり、円軌道を一周した波が同じ位相でもとの位置に戻ってくることになります。
すなわち、円周の長さが波長の倍数になるということは、それが安定な定常波になる条件と一致します。
こうして、ボーアの仮説にド・ブロイの式を導入することによって、軌道のエネルギー準位の不連続性(量子化)が説明されたことになります。
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質問の答えを解説したリンクを張っておきます。


電子の波動性や粒子として持つエネルギーの概念を発展させていったのが、ボーアの仮説であり、ド・ブロイの仮説です。

ちなみにOrbital、Orbitともに「軌道」です。

参考URL:http://homepage3.nifty.com/iromono/kougi/qm/qm7. …
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ボーアの原子軌道と、s軌道やp軌道などの原子軌道は、どちらも原子軌道と呼ばれますけど、全く別のものです。これらを混同してしまうとまったくわけがわからなくなってしまうので、注意してください。

ボーアの原子軌道は、ニュートンの運動方程式に従う電子の軌道で、原子核を中心とした同心円になります。それに対してs軌道やp軌道などの原子軌道は、シュレーディンガーの波動方程式を解いて得られる一電子波動関数で、原子核からの距離と方向に応じて値が決まる関数です。

以下では、これらを区別するために、ニュートンの運動方程式に従う電子の軌道は、《ボーアの原子軌道》のように括弧つきで書きます。そして、シュレーディンガーの波動方程式を解いて得られる一電子波動関数は、原子オービタルと書きます。

> パウリの排他原理より量子軌道は1個の電子しか存在できない
訂正:パウリの排他原理より原子オービタルは最大2個の電子しか存在できない

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> L殻以降には1つの殻に電子が2個以上存在しています。
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> これは同じエネルギー準位にいるという事ではないのですか?
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> もし同じ殻の上でもs軌道やp軌道で軌道が異なるので排他律には反していないという事になるのでしょうか。
答:原子オービタルが異なるので排他律には反していない、という点ではあっています。

説明:同じ殻でも、s軌道とp軌道のエネルギー準位は違います。水素原子の原子オービタルでは、s軌道とp軌道のエネルギー準位が同じになりますけど、これは、唯一の例外になっています。他の全ての原子では、s軌道よりp軌道の方がエネルギー準位が高くなります。

> 殻の上に8の字の軌道を描くとはどういう事でしょうか。
答:原子オービタルは、軌道を描きません。あれは、電子雲のもやっとした形を毎回毎回ていねいに描くのが骨折りなので、電子雲をマンガ的に表現したものだと考えてください。

説明:もしも電子が《ボーアの原子軌道》のように軌道を描いたとすると、これは不確定性原理に反します。8の字は、原子オービタルの等高面を模式的に描いたもの、と考えてください。ふつうは、絶対値の等しい等高面を、原子オービタルの正負が分かるようにして同時に描きます。

> 『殻』という物がどういう概念なのか、それがどこで出来て、どのような性質があるのか
答:原子オービタルをグループ分けする概念です。原子オービタルの節面(原子オービタルの値がゼロになる面)の数で、グループ分けします。同じ殻に属する原子オービタルは、原子核からの電子の平均距離と、電子を原子から引き離すために必要なエネルギー(イオン化エネルギー)が、互いに似たような値になる、という性質を持ちます。

説明:原子オービタルの節面の数は、原子オービタルの主量子数から1を引いたものです。K殻の原子オービタルの節面の数は0、L殻の原子オービタルの節面の数は1、M殻の原子オービタルの節面の数は2、というように外側の殻ほど節面の数が多くなります。

> ボーアの量子条件2πr=nλを満たすようにして、原子核の周りを電子の軌道が定常波を描くように存在しますが、このnというのは殻ですか?
答:ボーアの水素原子模型のnは、原子オービタルの主量子数に対応するものなので、殻と考えても間違いではありません。

説明:ボーアの水素原子模型では、ひとつのnにつきひとつの《ボーアの原子軌道》しかありません。ですので、ボーアの水素原子模型に、殻という概念を導入するメリットは、ほとんどありません。

>それともsやp軌道に対応する物ですか。
答:ボーアの水素原子模型に、s軌道やp軌道に対応する物はありません。

説明:ありません、というのは嘘で、本当は、方位量子数っぽいものがあります。ですけど、学校ではふつう教えない事柄ですので、知らなくても大丈夫です。

> n=1.n=2...と原子核から離れた円周が続いていきますが、それが何を表しているのか分かりません。
答:《ボーアの原子軌道》を表しています。

説明:《ボーアの原子軌道》は、ニュートンの運動方程式を解いて求められるものなので、文字通り、電子の動く軌道を表しています。

> 例えばn=1の軌道上の電子を基底状態といいますが、これはK殻に存在しているという事になるのでしょうか。
答:ボーアの水素原子模型に殻という概念を使うなら、そういうことになります。

説明:ボーアの水素原子模型では、電子数は必ず1個ですから、n=1の軌道上に電子があるときが基底状態、n>1の軌道上に電子があるときが励起状態になります。


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ボーアの原子模型と呼ばれるものは、ニュートンの運動方程式と量子条件2πr=nλから得られるものとは別に、もうひとつあります。
http://chem-edu.net/structure11.htm
の図にあるようなものです。

歴史的な理由により、このような模型もボーアの原子模型と呼ばれてしまうのですけど、この図の同心円は《ボーアの原子軌道》ではありません。この様な図は、シュレーディンガーの波動方程式を解いて得られた原子オービタルの殻構造を、極限まで抽象化した模式図と考えるのがよいでしょう。すなわち、多電子原子の同心円は、《ボーアの原子軌道》でもなければ、原子オービタルでもなく、K殻, L殻, M殻などの殻そのものを表している、ということです。

ボーアの原子軌道と、s軌道やp軌道などの原子軌道は、どちらも原子軌道と呼ばれますけど、全く別のものです。これらを混同してしまうとまったくわけがわからなくなってしまうので、注意してください。

ボーアの原子軌道は、ニュートンの運動方程式に従う電子の軌道で、原子核を中心とした同心円になります。それに対してs軌道やp軌道などの原子軌道は、シュレーディンガーの波動方程式を解いて得られる一電子波動関数で、原子核からの距離と方向に応じて値が決まる関数です。

以下では、これらを区別するた...続きを読む


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