加速度のフーリエ変換

このカテゴリーであっているのか今ひとつ不安なのですが…
人が歩行しているときの加速度ｇを測定したデータがあります。
これをフーリエ変換し、その絶対値を求めるのですが、それがどういった意味を持つのかがわからないのです。
フーリエ変換した結果の絶対値が大きいということは何を意味するのでしょうか？

No.6 回答者： kumagorou2004 回答日時： 2006/05/03 08:33

フーリエ変換についてわかりやすく解説したホームページのアドレスを参考ＵＲＬに示しますのでよろしかったらご参照ください。

参考URL：http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newrep …

No.5 回答者： k_riv 回答日時： 2005/08/09 16:48

人の歩行，加速度測定，フーリエ変換というキーワードから推察するに,多分,建物の居住性能評価に関するデータではないかと思います。

つまり,スラブや床などの上で,居住する人の歩行時の床の振動の加速度を測定し,フーリエ変換することによって,その床に生じる「卓越振動数,加速度（振幅）」を求めることが出来ます。

そこで求めた数値を修正マイスター曲線の図表上に落とせば，その床の居住の快適さのランクが評価でき,その床の居住性能を評価することが出来ます。この評価によって，床の仕上げや構造の用途ごとの良否を判断します。

具体的には，例えば，・・・
誰かがリビングでTVを観ているときに,子供がその周りを走った時の床の振動の大きさが,TVを見ている人に与える快適さへの影響が分かる。・・・
ということでしょうか。（短絡的過ぎるかも・・・）

なお,実際には，データの種類として，足踏み，歩行，小走り,歩行でも,1人歩行，2人歩行などいろいろなデータを取ります。

具体的な詳細な説明は，日本建築学会の「建築物の振動に関する居住性能評価指針」を参照してください。

見当違いだったら申し訳ありません。

No.4 回答者： semi-zzz 回答日時： 2005/08/09 16:13

＃２です。

私の回答中に書かれた＃１さんへの補足を見ると、とったデータ自体をよく理解していないようなので、補足しておきます。

＃１さんの時間信号、私のいう時刻歴というのは質問のケースの場合、同じものを指しており、グラフにした場合、横軸を時間、縦軸に加速度の大きさ（振幅）を示したものです。地震などがでると地震波の形状が新聞などに出ますがあのようなものが加速度時刻歴とか単に波形などと呼ばれており、対象振動は違いますが、歩行による振動も同じものです。
すなわち加速度センサーで質問者がとった５００分の１秒間隔で計測したデータのことで、加速度の大きさの時間変化を示したものです。

正弦波（ｓｉｎ）波は規則正しく１つの周波数で振動します。時間的に考えれば、一定の時間間隔で同じ動きをします（この時間間隔を周期といい、周波数はこの周期の逆数です）。そのピーク値も一定です。

この正弦波を組み合わせることにより、複雑な振動波形（時刻歴）を表現できる、言い換えれば複雑な振動波形から単純な正弦波に分解することができるというのがフーリエの根本です。

質問のケースのような歩行振動の波形（時刻歴）をフーリエ変換するということは、等間隔の時間刻みでとったデータの横軸を当時間間隔のものから一定の周波数間隔のデータに変換するということです。

そして縦軸を絶対値とした場合は、分解した正弦波のピークの値を示しています（この当たり分野が違うと呼び名が異なるようで＃３の方は強度と呼んでいるものが該当すると思います。ちなみに私は地震工学が専門で、振幅と呼んでいます。）

すなわちその周波数で振動する正弦波の大きさを示しています。

ちなみに歩行により発生する振動などの研究は日本女子大の先生などがよく研究されています。

No.3 回答者： goobest_2004 回答日時： 2005/08/09 15:29

連続点データをＦＦＴ（高速フーリエ変換）しているような感じですね。

フーリエ変換ってのは、あくまで周期性を見るためのものです。その周期性は時間に対してだったり、画像を見たときの距離的な間隔（空間周波数）だったり、いろいろです。

どの周期性が一番多いかが、フーリエ変換の強度で分かります。

なので加速度の変化の周期がどれくらいなのかが分かると思います。複数出てくることもありますよ。

時間信号といったのはいろいろありますよ。電波とか電気信号とか。

No.2 回答者： semi-zzz 回答日時： 2005/08/09 15:21

フーリエ変換というのはすべての振動は正弦波の組み合わせにより表現できるという理論が元になっています。

フーリエ変換というのは時間軸上のデータ（時刻歴）を周波数軸上のデータに変換する手順で、周波数分析法としてよく用いられるものです。

計測したものの単位が加速度になっているのなら、複素数であるフーリエ係数の絶対値は、周波数で振動する正弦波の加速度振幅を意味しています。

すなわち、その大きさが大きいということはその対応する周波数で振動する加速度が大きいということを意味しています。逆に最も振幅が大きい周波数を卓越周波数といいます。

加速度からフーリエ変換をして求めた周波数を横軸に、絶対値を縦軸として書いたグラフを地震工学の分野では加速度振幅スペクトルと呼んでいます。

このような技術を用いて、地震工学の分野では地震動の卓越振動数を求めて、防災に役立てています。

No.1 回答者： goobest_2004 回答日時： 2005/08/09 15:12

フーリエ変換ってのはスペクトルを見る手段ですからね。

時間信号をフーリエ変換すれば、どの周波数成分（時間周期）が多いのかが分かります。

加速度についても、どのような周期の加速度変化が多いのかが分かるんではないでしょうか？
加速度データというのは、きっと変動する加速度のデータですよね？個別の数字とかの点データじゃなくて。

この回答への補足

加速度データは500分の1秒ごとに測定したもので、4096個あって、値が増えたり減ったりしています。
これが変動するデータなのでしょうか？
それで、時間信号とはどのようなものでしょうか？よくわかっていなくて…

補足日時：2005/08/09 15:14