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共振器のQ値の意味は何でしょうか。物理的な意味が知りたいですが、分かっている方教えてください。
宜しくお願いします。

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A 回答 (2件)

定義では Q=ω0/(ω1 - ω2)  ω0:共振周波数、ω1 ω2:それぞれエネルギーが1/2となる周波数


Qが大きければ、ω1とω2が近い値になるので、共振のピークが鋭いということになります。

固有振動数(共振周波数)で振動しているとき、外からエネルギーを加えなければ次第に振幅が減少していきますが、Qが大きいということは損失が少ないことを意味しますから、振幅の減少が少なく、長い時間振動することになります。
直感的な例で言えば、鐘のように叩いてから音が長く続くものはQが高いといえます。 
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「共振回路」で検索してください。

いっぱいあります。
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Q共振回路とQ値について

電気回路を勉強していて躓きました。

共振回路ではω=1/√LCのときにコイルとキャパシタのインピーダンスが逆向きで大きさが等しくなるため、電源側から見るとアドミタンスが0で抵抗のみがつながっているように見え、流れる電流が極値をとるということはわかったのですが、

並列共振回路においてコイルにのみ損失がある場合、

--L--r--
---C---

・共振周波数ω=1/√LC
・回路のアドミタンスが0
・電流が極値をとる

の3つの条件を同時に満たせなくなってしまうために、共振の条件として何を採用したらよいかがわかりません。
損失rが小さいためどれを採用しても実際の値では大きな差は出ないと思うのですが、素子の定数r,C,Lが具体的な数値でなく文字で与えられた場合はどれをもとに解いていけばよいでしょうか。

Q値に関しても同様で、
・電源から流れ込む電流とコイルに流れる電流の比(並列共振)
・電源から流れ込む電流とキャパシタに流れる電流の比(並列共振)
・Q=1/ωCr
・Q=ωL/r
上のようにコイルにのみ損失がある場合、これらのどれを採用したらよいか上と同じような疑問があります。

また、上の回路において損失が電源の周波数に依存する場合について、これらの条件は変わりますか?
(例えば添付画像のように損失が(ωM)^2/Rで表わされる場合)

質問が多くなってしまってすいません。
よろしくお願いします。

電気回路を勉強していて躓きました。

共振回路ではω=1/√LCのときにコイルとキャパシタのインピーダンスが逆向きで大きさが等しくなるため、電源側から見るとアドミタンスが0で抵抗のみがつながっているように見え、流れる電流が極値をとるということはわかったのですが、

並列共振回路においてコイルにのみ損失がある場合、

--L--r--
---C---

・共振周波数ω=1/√LC
・回路のアドミタンスが0
・電流が極値をとる

の3つの条件を同時に満たせなくなってしまうために、共振の条件として何を採用したらよいかがわ...続きを読む

Aベストアンサー

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

z(ω)=(r+jωL)/(1-ω^2・LC + jωcr)
=(r + jωL(1-ω^2・LC)-jωCr)/{(1-ω^2・LC)^2 +ω^2C^2}

共振周波数 w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 (r=0の共振周波数より低くなる)

d(log z)/dω は根性で計算してまとめると 2ω0L^2/{r(r+jω0L)} (ω=ω0 の場合)
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

Q = ω0^2・L^2/{r√(L/C)}
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

計算ミスがあったら申し訳ないです。

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

z(ω)=(r+jωL)/(1-ω^2・LC + jωcr)
=(r + jωL(1-ω^2・LC)-jωCr)/{(1-ω^2・LC)^...続きを読む

Q共振回路の応用例

共振回路はどのようなことに応用されていますか?

携帯電話やラジオに使われていると聞くことはありますが、どのように応用されているか教えてください。


携帯やラジオ以外でも使われているもの、どのようにおうようされているか 教えてください。

Aベストアンサー

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路です。バリコン(可変コンデンサ)とコイルでLC共振回路が入っています。
http://www.k5.dion.ne.jp/~radio77/guide/kouzou.htm


分かり易い応用例としては、以下のようなものがあります。
ビデオレンタル店等の万引き防止タグは、薄いシートにLC共振回路が描かれたものが商品に張り付けてあります。
店の出口のゲートでは、この回路に共振する周波数の電波が放出されていて、この共振回路の共振を検出すると警報音がなる仕組みになっています。

自動車のスマートキー(鍵をささずに、スマートキーを持っているだけでエンジンを掛けることが出来る)も、キー内部にLC共振回路が内蔵されています。自動車からある周波数の電波が発せられていて、キー内部のLC共振回路が「発電」します。
キーは発電した電力を使って、コード(暗号)を自動車に向けて電波で送ります。暗号が正しければ、車はエンジンをかけることを許可します。(持ち歩くキー自体は必ずしも電池は必要でないところがポイントです)

実際の応用例は、無線機など電波を使う機器だけでなく、普通のオーディオ機器にも有線電話にも、テレビにもあらゆるところで使われていますので、興味があれば勉強してみてください。

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路で...続きを読む

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q共振回路って何に使われてます??

れんちゃんで質問すみません。ふと共振回路について勉強して思ったのですが、共振回路は社会ではどういったとこに使われてます??直列と並列によって使われ方は違いますよね?何に使われてるか分かる方、暇なときご回答お願いします(>_<)

Aベストアンサー

http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1998/00149/contents/065.htm
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2003/00136/contents/0005.htm

無線機器(テレビやラジオも含めて)に使われる同調回路や発振回路は共振回路の応用です。たくさんの無線局や放送局を作れるのは同調回路のおかげです。これがないと、電波を周波数によって分離できませんから混信してしまいます。

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q共振周波数とは・・・

 タイトルのままですが、共振周波数ってどういう意味なのでしょうか?共鳴周波数とか固有周波数というのと同じ使われ方がしているようですが、いまいち意味が分かりません。
 また音響工学や物理学などで意味も少し変わってくるようです。私は通信工学の文献を見てこの用語を知りました。もしこの用語の意味を知っている方や、良いサイトなどがありましたら教えてください。

Aベストアンサー

 コイルやコンデンサを含む回路では、周波数によって回路のインピーダンス(抵抗)が変化します。そして、共振周波数においてその回路のインピーダンスは最小となります。つまり、流れる電流は最大となります。

 身の回りにはさまざまな周波数の電波が飛び交っています。その中から目的の周波数の信号を取り出すためには、回路の共振周波数をその周波数に合わせます。すると、目的の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが小さく流れる電流は大きくなりますが、他の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが大きいために電流があまり流れません。
 
 ラジオにはいろいろな放送局がありますが、音声が混ざることなく、選局したもののみを聴くことができるのは以上の仕組みがあるからです。

Q光共振器の利得(ゲイン)とQ値の関係について

レーザーの光共振器の勉強で
・発振するには利得が1位上でなければならない
・発振のしきい値が低い時Q値は高い
などなどを授業で習ったのですが
ここで,利得とQ値は結構似ている,同じことを行っているようなきがするのですが
Q値から利得などを知ることはできるのでしょうか?

Aベストアンサー

>ここで,利得とQ値は結構似ている,同じことを行っているようなきがするのですが
>Q値から利得などを知ることはできるのでしょうか?

Q値とゲインとは全く異なります。
またQ値からゲインを知ることも不可能です。

GB積を考えれば、Q値が高いほどゲインが高く(損失が少ない)→発振しやすいということでしょう。


Q値はレーザー以外の分野でも共振器系で使われますが、
定義は、共振周波数/半値幅 というのが普通です。

ですので、共振回路を含んだ系でゲインに周波数特性があって、共振周波数でゲインが最大値を示し、共振周波数からずれるとゲインが少しずつ下がります。ゲインが半分になる周波数(共振周波数の上下)の幅が半値幅となります。

その時の半値幅Δfで共振周波数を割った値がQ値となります。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

Q直列共振回路 Q = f0 / Δf の求め方。

直列共振回路にあるQ = f0 / Δf を元の式から導きたいのですが自分の力ではどう考えたらいいのかわかりませんでした。
わかる人がいたら教えてくれませんか?

Aベストアンサー

Qの定義は
http://ja.wikipedia.org/wiki/Q%E5%80%A4
にあるように,系に蓄えられているエネルギーと1回の振動で失われるエネルギーの比です。

そこから計算すれば,LCRの関係でQを表現できますから,その式のLCRを
半値幅の周波数で表現すればよいだけです。

http://www.ei.fukui-nct.ac.jp/~sawai/Lecture/Experiment/ElectricCircuit.doc
に演習問題みたいのがありますから,読めばわかると思います。


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