分流器・倍率器の仕組みについて

　こんばんは。よろしくお願いします。
　類似質問を検索し、自分なりに考えてみましたが、どうも「わかった。」というところまで達しませんでした。
　分流器・倍率器の仕組みで、根本的なことなんです。
　１　分流器でなぜ、並列に小さい抵抗をつけると大きな電流まで測定できるようになるのですか？
　２　倍率器でなぜ、直列に大きい抵抗をつなげると大きな電圧まで測定できるようになるのですか？
　もう少しかみ砕いた説明をお願いしたいと思い、質問しました。

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2006/07/07 00:24

基本の電流計基本の電圧計は大きな電流や電圧を印可できません。

そこで電流を正確に２つに分けて一方の電流を正確に図るのです。
この比率は１：９、１：９９、１：９９９などが用いられます。

電圧計の場合も同じです。直列抵抗と電圧計で外部電圧を分圧します。
これも１：９，１：９９、１：９９９などが使われます。

余談ですが大電流や高電圧の計器を作ることは高価です。
そこで分流器や倍率器をつくり
基本計器は共用するのです。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#21219 回答日時： 2006/07/07 09:21

１：分流器

内部抵抗rの電流計があるとします。
そして、電流計には測れる量の限界がありますが、
それをImとしましょう。
今、仮にこの電流計を一つだけつないだ直列回路があったとします。すると、E=Imrより、電圧は最大でImr
までしか加えることは出来ません。測れる電流も
単純に、Imまでです。

一方、この電流計に並列に、小さい抵抗r'をつけます。すると、上記の最大電圧E=Imrを加えたとして、
電流計の部分にはI=Imr/r=Imが流れていますが、
このとき並列ですからr'のほうにはI'=Imr/r'の電流が
流れていることになります。そして、r'=r/100としたら、I'=100Imです。ですから、電流計の目盛りをそれに合わせれば、結局電流計自体に流れる電流は少量でも、その100倍の電流が測れることになります。

２：倍率器
内部抵抗rの電流計を考えます。Imまでしか電流が
計れないということは、加えられる電圧はEm=Imrまでです。
ここで、直列に大きな抵抗Rをつなぐと全体の抵抗は
R＋rになります。仮に、電圧Emを加えるとしましょう。流れる電流は、I=Em/(R＋r)=Imr/(R＋r)です。
R=999rとすると、I=Im/1000となり、結局電流計一つだけのときにはかれる最大の電圧Emを加えても、
まだまだ余裕があります。1000Emの電圧をこの回路に
加えると、I=1000Em/(R＋r)=1000Imr/1000r=Imとなり
ようやく電流計の最大値に達します。実際に電流計に
加わる電圧はEmまでが最高でも、目盛りを1000倍することにより、1000倍の電圧が計れることになります。

この回答へのお礼

御礼遅くなり大変失礼しました。
大変参考になりました。
今後もよろしくお願いします。

お礼日時：2006/09/14 17:36

No.3 回答者： soramist 回答日時： 2006/07/08 00:51

ANo.2さんのお答えで正解なのですが、わたしはもう一寸かみ砕いた形の説明をしてみたいと思います。

ここに、1mAでフルスケール（FS)になるメーターがあるとします。
また、このメーターの内部抵抗は、10Ωであったと仮定します。
（仮定ですが現実的な値です。(^_^;)）

このメーターをフルスケールさせるには、「1mA流す」または「0.01Vの電圧を両端にかける」のどちらでもよいことになります。

1. 1,000V FSの電圧計を作りたい。
　両端に1,000Vかかったとき、1mA流れるようにしてやればよい。　
　　　1,000V/1mA=1MΩ
　メーター内部抵抗が10Ωあるから、これを差し引いて
　　　1,000,000Ω（1MΩ）-10Ω=999,990Ω
　を直列に入れてやれば、1000Vかかったときに、ちょうどフルスケールになる。（999,990Ωが倍率器）

2. 1A FSの電流計を作りたい。
　1A流れたときに、メーター両端の電圧が、0.01Vになるようにすればよい。
　　　1,000mA(1A)-1mA=999mA
　　　0.01V/999mA=0.01001・・・Ω（分流器）

蛇足ですが、一般に直流の「電圧計測用」に作られたメーター（可動線輪型が多い）は、0.01Vという微小電圧では等分割特性は期待できません。
（倍率器を入れ、高電圧をかけて初めて等分割）

逆に1mAという「電流計」は、微小電圧でのみ正しく読み取れるような目盛りになっています。

したがって、”厳密には”、分流器を入れれば電流計、倍率器を入れれば電圧計・・・とはなりません。
（均等分割目盛りにならない）

しかし、アマチュア的用途では、あまり厳密なことは言わないので、分流器、倍率器を付けることで、（同じメーターを）電流計、電圧計として使用することは一般に行なわれています。

この回答へのお礼

御礼遅くなり大変失礼しました。
大変参考になりました。
今後もよろしくお願いします。

お礼日時：2006/09/14 17:37