自分は経済を勉強し始めた者ですが、すみません。この問題なんですが、聞かれ
ている意味が分からないのですが
どういう解法を使用するべきなんでしょうか?

予算制約条件pxX+pyY=mのもとで、効用関数U(x,y)=xy2乗の最大化問題
を考える(pxはx財の価格、pyはy財の価格、mは所得を表している)
1)ラグランジュ関数を定義し、一階の条件を全て求めなさい。
2)需要関数x=x(Px,Py,m)、y=y(Px,Py,m)を求めなさい。

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A 回答 (1件)

ラグランジュ関数が分からないと、全く分からないですね。



「pxX」の小文字のxはpにつく添え字だと思いますので、これを誤解ないように、以下p_xXのように表記します(私も正確な表記法を調べてみましたが、わからないので、その点はご勘弁願います)

1)ラグランジュ関数の定義は、
L=(目的関数)+λ(制約条件)

と覚えて下さい。数学的には極めて乱暴ですが、経済学の数学はツールでしかないので、これで十分です。

この場合、
目的関数は U(x,y)=xy^2
制約条件 s.t. p_xX+p_yY=m
(s.t. は subject to 、すなわち制約条件のこと)
となります。

これを定式化すると
L=U(x,y)+λ(m-p_xX-p_yY)
となります。もちろん、U(x,y)の部分には、関数を代入しましょう。
これをx,y,λのそれぞれについて偏微分し、=0と置いたもの、すなわち
∂L/∂x=0、∂L/∂y=0、∂L/∂λ=0
これが一階の条件です。最後の式は予算制約式に一致することをご確認下さい。

(∂はラウンド、ラウンドデルタ、デルンドなどと読み、偏微分の記号を表します。∂L/∂xは、ラウンドLラウンドxというふうに読みます)

2)需要関数は、1)で求めた3式をx,yについて解くと出てきます。
この場合、それぞれp_x,p_y,mについての関数になります。

実際に解いてしまうと勉強の意味がなくなるので、解法のヒントだけ。

偏微分については西村和雄『経済数学早わかり』(日本評論社)の118ページから119ページ、ラグランジュ未定乗数法については同じく154ページから155ページと、以下のURLをご参照下さい。深入りは禁物です。

参考文献:原田泰『公務員試験 経済学スーパー解法テクニック』実務教育出版260ページ以下

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=28887,http …
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この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
本を読んでどうにか理解することができました。
大学数学がかなり必要になるということも分かって、色々な意味で勉強になりました。ありがとうございました!

お礼日時:2002/03/21 06:13

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Aベストアンサー

>>エクセルで種類を数える関数が無いのは何故なんでしょうか?

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Qエクセルの関数で

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Aベストアンサー

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QX財の総需要曲線がD=50-0,5Pで独占企業の総費用がTC=350+20Xのとき

経済学経済原論(ミクロ経済)の問題ですが、
下記の問の答えと考え方をできたら詳しく教えていただけたら嬉しいです。X財の総需要曲線がD=50-0,5Pで独占企業の総費用がTC=350+20Xのとき、この独占企業を公企業にした場合、限界費用原理に基づいた公共料金はいくらになるか。
またこの独占企業を公企業にした場合、平均費用原理に基づいた公共料金はいくらになるか。

Aベストアンサー

TC=350+20X
ATC=TC/X = 350/X + 20
からわかるように、平均総費用は生産量Xが拡大するほどどんどん低下する。このような産業を「自然独占」産業といいます。こうした産業は民間にまかせておくと、独占化するので、国営化したり、あるいは民間に独占権を与える代わりに政府が価格を公共料金という形で規制している産業です。
通常の多数の企業が競争している市場では個々の企業がみずからの限界費用を市場価格に等しいように生産量を決定している。つまり、
P=MC
が成り立っています。このように価格が限界費用に等しくなるように「自然独占」企業の価格が設定されるとき、限界費用原理で公共料金が決められているといいます。
この問題の例では
逆需要曲線が
P=100-2X
MC=20
で与えられているので、限界費用原理で価格を設定すると
P=MC ⇒ 100 - 2X = 20 ⇒ X=40 ⇒ P=100 - 2×40 = 20
と20円になる。あなたの質問
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9342924.html
への回答で書いたように、この価格のもとで総余剰は最大化される(よって社会的に望ましい)。しかし、問題は、そこでも指摘したように、この価格のもとではこの企業に赤字(損失)が発生する。利潤をΠとすると
Π = PX - TC = 20×40 - (350+20×20) = -50
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一方、平均費用原理で価格(公共料金)を決めると、
P = ATC ⇒ 100 - 2X = 350/X + 20 ⇒ X^2 - 40X + 175 = 0 ⇒
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となる。価格は平均費用に設定されるので、損失は発生しない(利潤はゼロ)が、総余剰は最大化されていないので、社会的に望ましいとはいえないという問題がある。

TC=350+20X
ATC=TC/X = 350/X + 20
からわかるように、平均総費用は生産量Xが拡大するほどどんどん低下する。このような産業を「自然独占」産業といいます。こうした産業は民間にまかせておくと、独占化するので、国営化したり、あるいは民間に独占権を与える代わりに政府が価格を公共料金という形で規制している産業です。
通常の多数の企業が競争している市場では個々の企業がみずからの限界費用を市場価格に等しいように生産量を決定している。つまり、
P=MC
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エクセルの関数で、ネストさせるときがあるとおもうのですが、

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エクセルの関数に関してわかりやすく書いてあるページなどありますか。

Aベストアンサー

こんばんは

Excel2003までは、ネストが7まで、2007では64までが可能です。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&q=excel+%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%88%E3%80%802003%E3%80%802007&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=

「仕様上は可能」でも、複雑なネストは間違いが生じやすいですし、変更もしにくくなります。「出来るだけネストはしない」「適宜、中間結果をセルに出力する」という方法を採った方が、間違いが少なく、柔軟性のあるシステムになると思います。

>エクセルの関数に関してわかりやすく書いてあるページなどありますか。
関数の個別の機能ならば、Webサイトも書籍も多数あるのですが、「組み合わせて使う」というのはその場その場での発想になってしまうと思います。

Q独占市場におけるX財の総需要曲線がD=100-2Pで、独占企業の総費用がTC=FC+10Xのとき

個人で調べてみたものの理解できないので投稿させて頂きます。
経済学経済原論(ミクロ経済)の問題ですが、
下記の問の答えと考え方をできたら詳しく教えていただけたら嬉しいです。

独占市場におけるX財の総需要曲線がD=100-2Pで、独占企業の総費用がTC=FC+10Xのとき、独占企業の平均収入(AR)限界収入(MR)を求めよ。またこの場合の独占価格、ラーナーの独占度もそれぞれ求めよ。

補足(問題追加)この場合の独占市場における社会的損失はいくらになるか

Aベストアンサー

今度の図は正しく描かれています。死荷重の値も400で合っていますね。

あなたは、もう1問ー2部料金制の問題ーを質問していたと思いましたが、見当たりませんね、取り下げたのでしょうか?現在の質問が解決したら、その問題を解説しようかと考えていたのですが。。

Qエクセル関数の解読サイトなんてありますか?

エクセル関数の解読サイトなんてありますか?

いつもお世話になっております<(_ _)>

エクセルファイルに関数の入った数式が入力されています。
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そこで質問です。
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たとえば検索窓があってそこに「=SUM(S1:S13)」わからなくて困っている関数式を入力。
すると答えの別ボックスに「S1~S13までの数値の合計」と出てくるようなサイト。

それに近いサイトでも良いので知っている方がいらっしゃればぜひ、教えてください<(_ _)>

Aベストアンサー

もし、

=IF(E14="","",IF(O14="",(IF(E14>"18:00"*1,"18:00",E14)-IF(C14<="8:00"*1,"8:00",C14))*24*1300,(IF(E14>"18:00"*1,"18:00",E14)-IF(C14<="8:00"*1,"8:00",C14))*24*1625))

だったら、どういう文章が出て欲しいのでしょうか?

もしE14が空白だったら、
 空白、
そうじゃなかったから、
 もしO14が空白だったら、
  (もしE14が18:00より大きかったら18:00、そうじゃなかったらE14)-(もしC14が8:00以下だったら8:00、そうじゃなかったらC14)×24×1300
 そうじゃなかったら、
  (もしE14が18:00より大きかったら18:00、そうじゃなかったらE14)-(もしC14が8:00以下だったら8:00、そうじゃなかったらC14)×24×1625

って感じですか?
数式をそのまま読解したほうが解りやすくないですか?

QX財に対する国内の総需要曲線はD=120-P、国内の総供給曲線はS=2Pである。

個人で調べてみたものの理解できないので投稿させて頂きます。
経済学経済原論(ミクロ経済)の問題ですが、
下記の問の答えと考え方をできたら詳しく教えていただけたら嬉しいです。

X財に対する国内の総需要曲線はD=120-P、国内の総供給曲線はS=2Pである。この財の海外市場における価格が20のとき、国内の生産量と輸入量はいくつになるか。
また、この財に1単位あたり10の関税が課せられた時の政府の関税収入、
右関税が課せられた場合の生産者余剰の変動額、右完全によって生じる社会的損失額もそれぞれ求めよ。

Aベストアンサー

生産者余剰の増加は合っています(私の計算と同じということ)が、死荷重は合っていませんね!三角形が2箇所あるので、二つの面積の和(合計)となるはず。あなたのは何を計算したんでしょうか?
DWL=左側の三角形の面積+右側の三角形の面積=[(60-40)×10÷2 ] + [(100-90)×10÷2 ]= 100 + 50 = 150
となりませんか?ただし、DWL=死荷重を指し、三角形の面積=底辺×高さ÷2で求められる。

Qエクセル関数を、書き写して分析できるツールはある?

タイトルの件、質問します。

エクセルの関数を分析する際に、エクセルの数式バーや、セルに入っている関数を
F2を教えて見るのでは、見にくい場合があります。

現在は、私は、メモ帳に関数をコピーして、分析したり、修正したりしています。
エクセルの機能or他ソフトで、関数を分析できるツールはあるのでしょうか??

【エクセルバージョン】
2003、2007

Aベストアンサー

難解な数式を理解したいとき,最も便利に利用できるのは,2003ではツールメニューのワークシート分析にある「数式の検証」です。
2007では数式タブにあります。

メンドクサイ数式のセルで数式の検証を使い,どの関数やどのカッコから計算が進んでいくのかを1ステップずつトレースして理解します。また意図しない結果がどの段階で発生しているのか追跡します。

このやり方は勿論間違った数式(意図しない結果が出てきた場合)を追跡するのにも使いますが,むしろ誰かに教わった「正しい数式」を理解する時に便利な方法です。
そもそも計算が通っていない(たとえばカッコの対応が間違えていて,Enterしても受け付けてくれないようなミスをしている場合)には使えません。



また,数式バーの中で数式の「中」にカーソルを入れて左右の矢印キーでカーソルを動かしていったときに,「(」や「)」をまたいだ瞬間に,対応する「閉じカッコ」「始まりのカッコ」が色つきで強調表示されるのを確認しながら,カッコの対応がまちがえてないかなどを調べるのも簡易な良い方法です。


あまり使わない方法ですが,数式の中で適宜ALT+Enterを打って「セル内改行」してしまい,数式を縦に分解して書いてみるのも整理しやすい方法のひとつです。

難解な数式を理解したいとき,最も便利に利用できるのは,2003ではツールメニューのワークシート分析にある「数式の検証」です。
2007では数式タブにあります。

メンドクサイ数式のセルで数式の検証を使い,どの関数やどのカッコから計算が進んでいくのかを1ステップずつトレースして理解します。また意図しない結果がどの段階で発生しているのか追跡します。

このやり方は勿論間違った数式(意図しない結果が出てきた場合)を追跡するのにも使いますが,むしろ誰かに教わった「正しい数式」を理解する時に便利...続きを読む

Qミクロ経済学の最適消費点の問題についてです。 効用関数がu=x+yで与えられている場合、加重限界効用

ミクロ経済学の最適消費点の問題についてです。
効用関数がu=x+yで与えられている場合、加重限界効用均等の法則からMUx/Px=MUy/Pyを出そうとすると、MUxもMUyも1になってしまって出せませんでした。
どうすれば解けるのですか?

Aベストアンサー

効用関数がu=x+yのようにリニアで与えられるときは、「通常の方法」はうまくいきません。(費用関数がリニアの場合も同じ問題があります。)この効用関数から無差別曲線を描いてみてください。無差別曲線とは、uを任意の値に固定して、その値を満たす(x,y)の組をxを横軸に、yを縦軸にとって(つまりx-y平面上に)描いた軌跡です。無差別曲線の一つは、uをある任意の値に固定して
x+y=u
より
y=-x + u
となる。つまり、このときの無差別曲線はy切片がu(任意にあたえられた値)で、傾きが-1の、右下がりの直線となる。uを別の値に設定することで、別の無差別曲線が描かれる。このように、この効用関数から得られる無差別曲線群は傾きが-1の、互いに平行な直線群だ。
無差別曲線の傾き(の絶対値)を限界代替率MRSと呼ぶが、この無差別曲線群はいずれもMRS=MUx/MUy=1という一定値をもつ、特殊な無差別曲線群だということがおわかりでしょう。では、いま予算制約Px・x+Py・y=Iが与えられたとき、予算制約を満たす最適消費の組はどこにくるか?予算線を書き換えると、
y = -(Px/Py)x + I/Py
となることからわかるように、予算線も、傾きが-Px/Pyで、y切片がI/Pyの右下がりの直線だ。効用最大化を達する最適消費の組はこの予算線上のどこにあるかは、予算線と無差別曲線のどちらの勾配が大きいかによって3つのケースがある。図を描いて確かめられたい。
・Px/Py > 1 (つまり、Px > Py)のとき、つまり、予算線のほうが無差別曲線より急勾配であるとき、最も高い位置にある無差別曲線は予算線の左端で交わる。つまり、最適消費の組は(x,y)= (0, I/Py)となる。この家計は所得全額をY財の消費にあてる。
・Px/Py < 1 (つまり、Px < Py)のとき、つまり、予算線のほうが無差別曲線より緩やかな勾配のとき、最も高い位置にある無差別曲線は予算線の右端で交わる。つまり、最適消費の組は(x,y)=(I/Px, 0)となる。この家計は所得全額をX財の消費にあてる。
・Px/Py = 1(つまり、Px = Py)のとき、予算線と無差別曲線が同じ傾きを持つとき、このときは最も高い位置にある無差別曲線と予算線は一致する。最適消費の組は無数にあり、予算線上のどの組も最適消費の組であることになる。

最適解が予算線の端で成立するとき、端点解(corner solution)と呼び、予算線の内部にある点で成立するときを内点解(interior solution)と呼ぶが、要するに、効用関数がリニアだと、特別の場合(価格比とMRSがたまたま等しいとき、つまり3番目のケース)を除いて端点解が成立する。端点解では、MRSとPx/Pyは均等は成立せず、よって「通常の方法」ではうまくいかないのだ。

効用関数がu=x+yのようにリニアで与えられるときは、「通常の方法」はうまくいきません。(費用関数がリニアの場合も同じ問題があります。)この効用関数から無差別曲線を描いてみてください。無差別曲線とは、uを任意の値に固定して、その値を満たす(x,y)の組をxを横軸に、yを縦軸にとって(つまりx-y平面上に)描いた軌跡です。無差別曲線の一つは、uをある任意の値に固定して
x+y=u
より
y=-x + u
となる。つまり、このときの無差別曲線はy切片がu(任意にあたえられた値)で、傾きが-1の、右下がりの直線...続きを読む


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