ゼロヨンの加速度のもとめ方について？

質量800ｋｇの車がゼロヨン測定(直線400ｍ)したら8.0秒となった。
この場合の加速度を求めたいのですが、どんな式をつかったらいいのかわかりません。

加速度を求めるのに質量は関係ありますか？


距離が400ｍ、かかった時間が8秒だからこの二つを使って求めると考えていますが、答えが出ません。

答えは12.5ｍ/ｓ＾2になるようなんですが、、、。

宜しくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： ht1914 回答日時： 2006/08/10 08:12

補足です。

＃３の方が書いておられるように加速度一定の運動の中に重力が原因の落下運動があります。その中の一つに初速度ゼロの運動があります。自由落下運動とは初速度ゼロの場合の落下運動ですから加速度一定の運動の中の極一部です。加速度が一定でない運動の範囲はもっと広くなります。加速度が一定の運動は全て同じ表現になります。加速度の大きさや向き、原因が異なるだけです。
この様に考えるとゼロヨン加速の加速度の求め方には仮定が入っていることがわかると思います。自動車の運動ですから加速度は当然一定ではありません。自動車の急発進を問題にしているこの様な場合は特にそうだと思います。だからここでは「４００ｍ走っている間の加速語が一定だとしたらぐらいの加速度に相当するか？」ということで加速性能の一つの目安を求めています。平均の加速度という言葉が使われています。教科書の問題ではなく自動車の性能比較などが問題であればどういう仮定が入っているかは意識していないと数字が意味を持たなくなる可能性があります。エンジンだけでなくタイヤのグリップ力なども急発進には効いてきます。速さによって出力もグリップ力も変わる可能性があります。加速度が一定であるということは力のかかり方も一定であるということですからエンジンの出力、出力を推進力として伝える性能も一定でなければいけません。
加速に８秒かかったというのはそれほどきつい加速ではないという感じがしますが。自動車雑誌などをみて下さい。バイクの本にも載っています。

意地の悪い言い方ですが「ゼロヨン測定（直線４００ｍ）をしたら８．０秒となった。」だけでは加速度が求まらないのです。自動車の問題では教科書でも文中に「加速度は一定とする」という注が入ったり「平均の加速度を求めよ」という表現になったりしています。重力は特殊な場面設定をしなければ一定であると考えて構わないですから等加速度運動の良い例として扱われているのです。検証もしやすいです。

ゼロヨンダッシュをやって時間と速度を測ったとします。時間が８．０秒ということで加速度が１２．５m/s2と出ています。これで８．０秒後の速度を出します。この速度の値がメータではかったものと食い違っていたら加速度一定の仮定が成り立っていないと考えることになります。加速の各段階について吟味する必要が出てきます。

同じ内容の問題は物理の教科書にも出てきます。でも「ゼロヨン加速」という言葉は使いません。これは自動車、バイク雑誌の中でよく見る言葉です。それであえて書かせていただきました。

No.10 回答者： noname#19341 回答日時： 2006/08/11 02:01

すいません。

簡単な解でした。＾０＾；

わすれてたー。＾＾
ｖ＝ａｔ
ｓ＝1/2ａｔ＾2

ｖ＾2＝at^2

s=1/2at^2→2*（1/2at^2）*a→=at^2=v^2

2*（1/2at^2）*a＝2a(1/2at^2)


（1/2at^2）はSであるから、

2a(1/2at^2)は、2as=v^2=at^2

まじ、２０年前の記憶です。

それから、第一宇宙速度＝隕石の最終速度だったと思います。（これも２０年前）

おやすみ。＾＾

この回答へのお礼

お盆で忙しくお礼が遅れましたがありがとうございました。

今後とも宜しくお願いします。

第一宇宙速度＝隕石の最終速度、、、、
すごいですね！

お礼日時：2006/08/14 23:51

No.9 回答者： noname#19341 回答日時： 2006/08/11 00:38

これは蒸し返しではないですよ。

本を読むのと、
方程式を導き出すのとは違いますよ。

まあ、
＞ふざけている文章です
の２０年前には俺がやってたっから、

現役に近いので
即答は期待出来ますが。＾＾

方程式は、自分でちゃんと変換しましょう。
＃７さんがちゃんと答えてくれます。

この回答への補足

eporu-198さん色々と教えて頂きありがとうございます。

すこし、話が難しくて焦っていますが、、、(汗)

第一宇宙速度や、隕石の最終速度←こんな言葉生まれて初めて耳にしました。(汗)

目から血が出るほど勉強してもわからないでしょう。

でも色々参考になって勉強になってます。

出来れば私のレベルに合わせてお話頂ければ助かります。

自由落下で
Ｖ＾2－Ｖ１＾2＝２ａｓ　　なんですが

Ｖが初速度になりますか？
じゃあ、Ｖ１＾2は何になるんですか？

初速Ｖ1＝０の場合は、、、
Ｖ＝ａｔ
Ｓ＝1/2２ａｔ＾2
Ｖ＾2＝２ａｔ

これは初速度が０の場合だから
わかる気がするんですが、、、。

もし構わなければご指導下さい。

学生じゃないけど資格試験の為、今更勉強しています。

補足日時：2006/08/11 00:49

No.8 回答者： noname#19341 回答日時： 2006/08/10 23:59

>高校教科書の中に必ず出てくる式です。

忘れた。

ｖ＝ａｔ
ｓ＝1/2ａｔ＾2　

ここから昔ｖ＾２＝２ａｓ導き出せたから
ｖ＾２＝２ａｓ
を出してくれ。＾＾

No.7 回答者： ht1914 回答日時： 2006/08/10 22:51

＃５です。

＃６の方が２つ目の問に対して書いておられます。
＞加速度を求めるのに質量は関係ありますか？

回答の中のＦ＝ｍｖ＾２、何の意味かわからない式です。何処にもこんな式は出てきません。大学でも出てきません。「仕事率とジュールをキロ単位に換算」とは何のことですか。仕事率とジュールとキロ全てことなる物理量ですから換算は出来ません。
後の式も何のために書いているかがわかりません。＃４で書いていることを蒸し返してふざけている文章です。対応するのがアホらしくなる回答ですが質問した人は困るでしょうね。ｖ＾２＝２ａｓが出せないレベルでは困ります。微分も積分も関係ありません。高校の物理の教科書の中に必ず出てくる式です。

加速度について一言書いておきます。
加速度は運動を表現するために用いる物理量です。ある運動が観測されたらその結果を用いて求めることが出来ます。質問にあったように速度変化と時間がわかれば加速度は求まります。ただし加速度が一定の場合です。これは運動をどう表現するかという単元にあります。
もう一つは運動の予測です。物体に力を加えて運動させる。加える力が決まれば運動がわかります。これニュートンの運動の法則です。この時は質量が必要です。
測定された運動から加速度を求める場合には質量は必要ありません。力が出てくるときは質量も必要です。
この問題でいえば加速度１２．５ｍ／ｓ＾２で運動するためにはいくらの推進力が必要かという場合は質量が問題になります。この時はＦ＝ｍａの式を使います。８００ｋｇ×１２．５ｍ／ｓ＾２＝１００００Ｎです。

この回答への補足

ht1914さん、ご親切に色々に説明して下さりありがとうございます。

私にとってとても理解しやすくて助かります。

一応もう、とっくに学生を卒業してますし、学生時代物理は科目になかったと思います。？(多分)

元々、教科書を読んでも理解出来ない馬鹿でしたので
諦めていたのですが、、、、仕事の上でどうしても資格試験を受ける必要になったのでなんとか勉強しています。

問題の2で調度推進力を求めろと質問がありましたが、これはなんとか解りました。
Ｆ＝ｍａ
800×12.5＝10000Ｎ
で10000×1/1000で
１０ＫＮですね。


それで、、、Ｖ＾２＝２ａｓとは
Ｖ＾２→速度の2乗＝２ａｓと同じだよ
２×加速度×距離で速度だったら
２×１２．５×４００＝１００００
Ｖ＾２＝１００００
つまり
Ｖ＝１００。
速度は１００。

だから、Ｖ＝ａｔとＶ＾２＝２ａｔ
の両方で速度Ｖが出せるんですね？

馬鹿だから、自分に自信がないんです。


すいません、もう一点教えて下さい。

資料で、、、
｛自由落下｝
Ｖ＝Ｖ1+ａｔ
Ｓ＝Ｖ1ｔ+1/2ａｔ＾２
ｖ＾２－Ｖ1＾２＝２ａｓ
とあります。

ｖ＾２－Ｖ1＾２＝２ａｓ、、、、ですが

Ｖ＾２とは初速度？
Ｖ１＾２←これは何のことですか？

補足日時：2006/08/11 00:38

この回答へのお礼

お盆で忙しくお礼が遅れましたがありがとうございました。

今後とも宜しくお願いします。

お礼日時：2006/08/14 23:49

No.6 回答者： noname#19341 回答日時： 2006/08/10 18:32

＃５さんのおっしゃる通り、

高校物理ならば、平均の加速度で良い。
こう思います。

＞加速度を求めるのに質量は関係ありますか？
F=ｍｖ＾２（ｍは質量）
これでも、仕事率と、ジュールをキロ単位に換算出来ると思います。

この単位の使用は、大学以上のレベルになると極めて重要になる。
物理学の専門家さんが言っていました。
（キロだと苦笑するそうです）

もう一方、応援がこないのですが、
ｖ＝ａｔ
ｖ＾２＝ａｔ＾２

ｓ＝1/2ａｔ＾2　（１/２ｖ＾２）

ｖ＾２＝２ｓ
＾＿＾；

私が導くと、ｖ＾２＝２ａｓになりません。＾＾；
これは、微分か積分で解を求めます。＾＾

ここは、先生にちゃんと聞いて下さい。
（自分で必ず導くように）

ここで
つまづいしまうと、第一宇宙速度や、隕石の最終速度
が自分で導けなくなります。
（間違いなく）

今の内にやれるだけやりましょう。

No.4 回答者： noname#19341 回答日時： 2006/08/10 01:23

ｖ＝ａｔ

ｓ＝1/2ａｔ＾2

４００＝１/２ａ８＾２
６４ａ/２＝４００
３２ａ＝４００
ａ＝１２．５

ｖ＝２ａｓ＝ａｔ

ｔ＝８（仮）
ｓ＝1/2ａｔ＾2
ｓ＝１/２*１２．５*８＾２

ｓ＝４００

ｖ＝２ａｓ
２*１２．５*４００＝１００００

これって、ｖ＾２＝２ａｓ
で１００じゃないかい？
（応援頼みます）＾＿＾；

ｖ＝ａｔ
１２．５*８＝１００

寝ます。＾＿＾；

No.3 回答者： SortaNerd 回答日時： 2006/08/09 01:46

＞なんで落下してないのにこんな公式が使えるのか

自由落下の公式は、g(重力加速度)をa(一般の加速度)に変えることにより、「加速度一定の加速運動」に対する公式になるからです。
というか、本来、話は逆で、加速度一定の加速運動のなかの一つに自由落下があるのです。

No.2 回答者： whitedingo 回答日時： 2006/08/08 23:17

加速度aとする

距離＝（加速度×時間の２乗）÷２
であるので、
あとは
400=(a*t^2)/2
を解くのみ。

この回答への補足

whitedingoさん、ありがとうございました。
結局自由落下の公式を使うんですね。

参考資料では

ｖ＝ｖ1+ａｔ
ｓ＝ｖ1ｔ+1/2ａｔ＾2
ｖ＾2-ｖ1＾2＝２ａｓ

と三つの公式があります。

ｖは速度ですか？
ａは加速度ですね
ｖ1は？　初速度ですか？
ｖ1＾2は何になるのでしょうか？

補足日時：2006/08/08 23:50

No.1 回答者： guide_man 回答日時： 2006/08/08 23:15

自由落下距離の式で求められます。

重力加速度の部分が、この問題の加速度になります。

この回答への補足

guide_manさん、アドバイスありがとうございます。

自由落下距離ですか！
ｓ＝1/2ａｔ＾2
で答えが出せました。

でもなんで落下してないのにこんな公式が使えるのか教えて頂けませんか？

それと、私の持っている参考資料ではａがｇになっていました。
ａ＝ｇだそうですが、何ででしょうか？
ｇ＝9.8ｍ/ｓのことではないのですか？

補足日時：2006/08/08 23:37