仕事で数学使ってませんか？？

Question

私は脱サラして、高校の数学教師を目指しています。

生徒に、高校、もしくは中学で習う数学はこんなことに役に立つ！！
こんなことに使われている！！
ということを話せる教師になれればと思っています。
そこで「学校の数学は約に立つ！！」というネタをある方、教えてくださいませんか？？
もしくは「私はこんなふうに数学を使っている」などを教えてくださいませんか？？

例１
私の場合、私は洋服を作る機械の会社のエンジニアでしたが、服のパターン（設計図）には簡単な三角関数を使っていました。
また、プログラムを作るうえで良く中学レベルの連立方程式は使っていました。

例２
予備校の先生が話してくれたネタ、「コンビニ（ローソン）を建てるか思案しているときには、建てようか悩んでいる場所の前の道をどんな人がどれぐらい通るかを調査する。その後、この場所に店を建てれば、どれぐらい儲かるか、確率を用いて計算している。さらにどんな商品を置けば良いか等も確率を用いて計算している。だからローソンはあまり潰れない」と話してくれました。

こんなネタあれば教えてくださいませんか？？
また話せる範囲で簡単な計算式も教えてくれれば、うれしいです。
それか、そんなことばっかり書いた本ってないんでしょうか？？

us123 · Accepted Answer

私は、モデルの作成に数学を利用しています
以下参考
＜論理モデルの作成について＞
（総合研究大学院大学度学生セミナー講演要旨 2002年４月18日　赤池弘次　より）
１）各種の基礎技術（注）に基づいて、対象に関する、
ID1=客観的知識（学術的論理に裏付けられた洗浄理論）
ID2=経験的知識（これまでの洗浄結果）
ID3=観測データ（現実の状態）
からなる 「情報データ群 」、IDS＝(ID1,ID2,ID3) を明確に認識し
その組織的利用から複数のモデル案を作成する
２）統計的思考法を、
情報データ群（IDS）の構成と、それに基づくモデルの提案と検証の繰り返しによって情報獲得を実現する思考法と捉える
３）　AIC の利用により、様々なモデルの比較を行い、最適なモデルを決定する
４）　作成したモデルに基づいて洗浄装置・洗浄システムを構築する
５）　時間と効率を考え、以下のように対応することを提案します
５－１）「論理モデル作成事項（効果的な超音波洗浄技術について）」を考慮して「直感によるモデル」を作成し複数の人が検討する
５－２）実状のデータや新たな情報によりモデルを修正・検討する
５－３）検討メンバーが合意できるモデルにより装置やシステムの具体的打ち合わせに入る
上記の参考資料
ダイナミックシステムの統計的解析と制御：赤池弘次/共著 中川東一郎/共著：サイエンス社
生体のゆらぎとリズム コンピュータ解析入門：和田孝雄/著：講談社　

具体例として
...このような戦略は単純で魅力的ですが、市場はすでに沢山の類似戦略や情報が盛り込まれていると思います
従って、複雑な情報の影響を受けた結果から有効な情報や確かな傾向を取り出す必要があります
そこで、確率と尤度による制御
ということが有効であると考え実施しました
例１）ＪＲＡにおける各種条件による傾向
例２）超音波洗浄における各種条件による傾向

Ama430 · Answer

自動車の速度から制動距離を求めるのは無理関数で、理論的な係数も存在します。

３平方の定理は大工さんが直角の精度を出すのに利用しているようです。(古代エジプトでも同じことをやっていました。)

全ての音波は大小のサインカーブ(発振音)を合成してつくることができます。

もともと、確率論はポーカーの勝ちを高める理論としてスタートしました。

美術の世界で「美しい比率」として頻繁に現れる「黄金比」(約５：８)は２次方程式と深い関わりがあります。
長方形から正方形を切り取った残りの長方形がもとの図形と相似になる比率です。

パラボラアンテナ(ＢＳ用のもの)は２次関数のグラフ(放物線)を回転させた形で、平行な電波を反射して１点に集める性質があります。
その逆が懐中電灯の電球ミラーですね。

楕円は２点(焦点)からの距離の和が等しい点の集合ですが、惑星軌道は全て楕円で、太陽は２つの焦点のどちらかに位置しています。

木に猿がぶらさがっているとき、猿を狙ったライフルが、猿が驚いて落ち始めた瞬間に発射されれば、等速で銃弾も落ちて行くから、結局落ちつつある猿に命中する話。(モンキーハンティング)

とりあえず、こんなところでどうでしょうか。

banakona · Answer

数学と言えないかも知れませんが、「必要条件・十分条件」という考え方は技術系の仕事に限らず役に立ちます。

法的な事務作業で、必要条件を十分条件と勘違いしている人を時々見かけます。例を挙げると長文かつ専門的になってしまうので差し控えますが、知らず知らずのうちにリスキーな仕事をしていることになってしまいす。「役に立つ」というより「リスクを小さくできる」というべきかもしれませんが。

蛇足ですが、学生が「数学なんて将来役に立たない」というのは、数学を勉強しない口実を探しているだけという場合があります。そんな生徒に、将来、役に立つ具体例を示しても徒労に終わる可能性が高いことは覚悟しておいた方がいいでしょう。

climber_nagasaki · Answer

まず、生徒にとって数学が役に立つ場面は、一番は「受験に必要だから」でしょう。こう思う生徒はかなりいると思います。
昨今、高校進学も100%に限りなく近く、大学進学も増加傾向です。
そのため、数学を受験の道具として考えるのでしょう。

また、実際に学校で習う数学で現実的に役立っている場面、すなわち「今、数学使った！！」と思える機会は少なくなっています。それは、パソコンなどの計算機の発展により、数値を打てば結果が出る仕組みになってきましたので、ブラックボックス的な部分が見えず、感じにくいのが現状です。

そこで、現在高校数学の教育課程において、数学の歴史や旧中学校学習指導要領にて扱われた統計などの「数学基礎」が選択必修とされています。
その教科書を参考にされるのも一つかもしれません。
ただ、現状では大学入試センター試験では扱われないため、履修している学校はほんの一握りです。

あと、明治初期まで扱われた「和算」なんてやってみると面白いかもしれませんよ。日本の独特な数学観を見れるきっかけにもなりますし。

ddtddtddt · Answer

数学を仕事で最も使うところ。それはやっぱり技術系の仕事だと思います。土木のおっちゃんだって、けっこう平気でsin，cosを使ってたりします。またそれを使えないと、仕事になりません。
　私は、道具としての数学の面白さに気づいてからは、現実のために数学をやるのか、数学が面白いからやるのか、わからないような状態です。
　例えば3次元測量をやっていると、ベクトル方程式とベクトルの内積はとても洗練された道具で、手放せなくなります。ベクトル方程式は、解析幾何学の手続き性と、初等幾何の図形的直感の良いとこ取りだし、両者の結節点にいるのが、内積（余弦定理）です。
　次のような例はどうでしょう？。300年前、銭計算（小数計算を含む）は、数学の最高理論の一つでした。でもそれが本当に普及し、初等教育の現場にまで降りてきたのは、少なくとも日本では戦後です。
　1950年代に書かれたフランダースの微分形式の本の序文には、微分形式は50年後、工学系の日常的道具として、その手足になっているに違いないと書かれています。現在の状況は残念ながら、そうはなっていないと思います。でも微分形式の内容を知ると、この意見には賛成できます。
　数学が役に立たないと言われるのは、たぶん、この時間のずれなんだと思います。

zk43 · Answer

仕事では国民の死亡とか入院とかの動向から確率・統計を使ってある
種の計算をしたりとか、ブラック・ショールズの公式からオプション価
格を計算したりします。

しかし、仕事とか実生活に役立つから数学を勉強しようとしたわけでは
ありません。そもそも数学は現実問題を解決するためにあるのではな
く、逆に現実問題を解決するために数学を利用しています。

純粋に数学を学ぶ喜びが分かれば良いと思うのですが。数学は地球人類
の最高文化の一つと思っています。私も大学では数学科でしたが、むし
ろ現実に役立つから勉強しろとか下世話なことを言われたらかえって拒
絶したのではないかと思います。まあ、人によると思いますけど。
数学に限らず、勉強の目的を実利に置くのは最近の悪しき傾向かと私は
思っています。

私が数学に初めて興味を持ったのは数学の内容というより、むしろ紀元
前のギリシャとかエジプトから何千年と続く数学の歴史であり、その中
に登場する様々な数学者たちでした。そこから、色々自分で調べていく
ようになりました。

tent-m8 · Answer

数学を勉強しておけば、大学生になった時や卒業後、塾や家庭教師で教えることができます。
または、数学の教師、数学者にもなれます。

数学が実際に役立っているのは、この種のケースが一番多いのではないでしょうか。

ただ、「役に立つから勉強する」という様な考え方は、いかがなものでしょう。
いろいろなことを勉強し、世界を広げていくことが大切なのではないでしょうか。

hyougaki · Answer

これからは、小中高大学生全ての学生も
株式などの投資に関わってくる時代ですから、、

偏微分方程式でもあるので
ちょっと難しい気もしますが、
金融工学のブラックショールズ方程式です。
http://www.findai.com/kouza/4009opt.html

簡単なものでは、
銀行預金や郵便貯金の複利計算の方法
（簿記の範疇ですが）なんかでも良いかもしれませんね。

「おこづかい」を如何に増やすか、、という講義を
なさっても面白いかも？

仕事で数学使ってませんか？？

私は、モデルの作成に数学を利用しています

自動車の速度から制動距離を求めるのは無理関数で、理論的な係数も存在します。

数学と言えないかも知れませんが、「必要条件・十分条件」という考え方は技術系の仕事に限らず役に立ちます。

まず、生徒にとって数学が役に立つ場面は、一番は「受験に必要だから」でしょう。

数学を仕事で最も使うところ。

仕事では国民の死亡とか入院とかの動向から確率・統計を使ってある

数学を勉強しておけば、大学生になった時や卒業後、塾や家庭教師で教えることができます。

これからは、小中高大学生全ての学生も

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　数学を仕事で最も使うところ。