X２－２Ｘ＋Ｘ３の定数項

次数が０の項を定数項といいますが、X２－２Ｘ＋Ｘ３の場合どの項にも文字が掛け合わされているので、この場合は定数項はないのですか？

くだらない質問ですがよろしくお願いします
（Ｘ２→Ｘの二乗、Ｘ３→Ｘの三乗）

No.3 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/04/05 16:01

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こんにちは、

＞＞次数が０の項を定数項といいますが・・・
この事は正しいのですが、＜数の０乗＞の概念が難解なため、通常は数学Iの教科書には記述されないはずで,＜書かれているとしても、あまり目立たぬよう配慮してあります。＞、出典は他のＴＥＸＴと思考します。

＜誤植（ミスプリント）＞または＜錯誤＞または＜何か＞と推定します。
Ｑ＝Ｘ＾２－２Ｘ＋Ｘ＾３
逆に推定/推理が楽しいのですが。

＃１　誤植の場合（その１）

Ｐ＝Ｘ＾２－２Ｘ＋Ｙ＾３　の可能性が高いです。
この場合　
Ｐが＜Ｘについての式＞ならば、＜定数項はＹ＾３＞。
Ｐが＜Ｙについての式＞ならば、定数項は＜Ｘ＾２－２Ｘ＞。
Ｐが＜Ｘ、Ｙについての式＞ならば、定数項は　＜なし＞。

＃２　誤植の場合（その２）
高等学校入学に際し、渡されたＴＥＸＴその物に誤植が混入。
かような質問自体が存在しない、からです。
教科書には＜数０の次数は考えない＞と明記されています。
これは約束ごとです。
まだ授業は始まっていないはずですが、教師に尋ねて下さい。

＃３　錯誤の場合。
Ｑ＝Ｘ＾２－２Ｘ＋Ｘ＾３
全ての整式または多項式には＜定数項がある＞と＜錯覚＞。
整式または多項式には＜定数項がない＞場合が、かなりあります。

＃４　＜何か＞の場合
教師に訊かれた場合＜悪質です＞
友人に訊かれた場合＜友人の錯誤＞です。

以上　推測してみました。

ＳＥＥ　ＹＯＵ
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この回答へのお礼

わかりました
ありがとうございます！！
非常にわかりやすかったです！！！

お礼日時：2007/04/07 12:01

No.2 回答者： andybell 回答日時： 2007/04/04 14:31

x^2-2x+x^3+0とみれば

定数項は0であることはお分かりいただけると思います。
よって、定数項は「ある」のです。

ただ、0は省略されるのが普通です。
だから問題でも省いているんでしょう。

この場合の定数項はうっかりすると「ない」と答えてしまいますが、それは「0も含めてない」といっていることと同じです。
0は立派に存在している数なので気をつけましょう。

No.1 回答者： chie65536 回答日時： 2007/04/04 12:33

微妙です。

Ｘ^2－２Ｘ＋Ｘ^3
を
Ｘ^2－２Ｘ＋Ｘ^3＋０
とみれば「定数項がある」と言えます。

単なる
０
という式も「定数項が０で、定数項のみの式」と言えます。

「０」を「ある」と考えるか「ない」と考えるかは、非常に難しい問題です。