潮汐力による変形をルジャンドル関数で表すには

こんにちは、
下記の式ηは、地球と月の重力による球形の海面からずれる高さを
求める式です。

η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3)

E:地球の質量
M:月の質量
e:地球の半径
R:地球-月の距離
λ:地球の中心から月と地球表面のある点―高さηを求める点―を見る角度
を示しております。

具体的に計算してみますと
e/R=1/60.3
M/E=1/81.3
地球の半径をe=6370kmとしますと、
λ＝０、１８０度のとき
0.357353ｍ
で一番膨らみ、
λ＝９０、２７０度のとき
-0.178676ｍ
で一番へこみます。
これは、現実的な満潮、干潮時の数値とほぼ一致するようです。

ここで、質問ですが、
球体の中心から表面までの距離Rは、対称軸から測った角度θの関数と
して、ルジャンドルの多項式Pλ（θ）によって展開でき、更に、中心
に関して変形が反転対称であるとすれば
R(θ)＝R0(１＋α０＋α２P2（θ）＋α４P４（θ）＋α６P６（θ）＋、、、)
と表せますが、上記の潮汐力による地球（球体）の変形もルジャンドル関数で
表せるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： edw-19 回答日時： 2007/05/03 02:00

＞現実的な満潮、干潮時の数値

http://www.data.kishou.go.jp/kaiyou/db/tide/suis …

この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
了解しました。

お礼日時：2007/05/09 23:14

No.1 回答者： edw-19 回答日時： 2007/05/03 01:54

データー提供しときます。

http://po4.ueda.ne.jp/~guoningqiu/tidalhome/inde …
http://po4.ueda.ne.jp/~guoningqiu/tidalhome/over …