比熱の実験

閲覧して頂きありがとうございます、比熱の実験について質問させて下さい。
実験の方法は、黄銅球を沸騰したお湯に入れて温度を平衡状態にし、熱量計に入れて
その温度変化を見ると言うものです。
（黄銅球の温度と質量・水の質量・熱量計の質量・始めの水温は計測しました）
比熱を求める式は、C=(MC0+M1C1)(t-t1)/m(t2-t)
水の比熱 C0=1.0cal/g・k とし 熱量計の銅の比熱 C1=0.092cal/g・k としています。
黄銅の比熱は、約0.0925（cal/g・K）ですが、実験した結果では 0.0760(cal/g・k)となり
誤差が、17.8％もあります、原因として考えているのは水の質量が90mlが適切と説明を受けていたのですが
75ml程度しか入れておらず、上の式においても水の質量が誤差を生み出していると考えています
そこで、質問なのですが 水の質量の少しの違いでも誤差が発生するものなのでしょうか？
また、実験値の方が理論値よりも低くなってしまっています
これも、また水の質量によるものなのでしょうか？
水の量が足りない時点で実験失敗かもしれませんが、正確に水を測った班でも実験値の方が低くなるという結果が出ています。
これについても、ご意見をお聞かせください。
長文となってしまいましたが、宜しくお願いします。

No.2 回答者： ht1914 回答日時： 2007/05/16 17:44

実験方法をもう少し詳しく書いて頂く方が分かりやすいのですが。

どこで誤差が生じたかは大まかなやり方だけでは推測しにくいところがあります。
温度の高い黄銅球で温度の低い水を温めるという形ですね。比熱が小さい目に出たということは持っていた熱量が少なかった、または水に渡した熱量が少なかったということになります。それは水の温度上昇が予想されるよりも小さかったという結果から出てくることです。これに関係すると思われる項目を抜き出して吟味することになります。

この実験は温度測定が決め手になっています。
　黄銅球の温度を直接測る事が出来ませんので平衡状態にある水の温度を測るという方法をとっていますね。ここに誤差が入ってくる可能性があります。平衡状態に達するには時間がかかります。時間がかかると放熱で温度が変化します。そこそこで妥協することになります。高温の測定は難しいです。温度が高いほど放熱量が大きくなりますので温度変化がすぐに起こってしまいます。

（１）水の量
水の量が少ないと温度上昇が大きくなり蒸発等が起こりやすくなります。蒸発が起こるとズレが出ます。水の量が多いと温度変化が小さくなり、温度測定の誤差が大きくなります。（温度の差が必要だからです。）
（２）温度測定
　ｔ１ははじめの水の温度、ｔ２ははじめの黄銅球の温度ですね。ｔが小さくなると分母のｔ２－ｔが大きくなり、分子のｔ－ｔ１が小さくなります。分母、分子がともにＣを小さくする方向に働きます。
○ｔが小さい値になった
　→「熱がどこかに逃げた」または「黄銅球の温度が実際はｔ２よりも低かった」

これに沿ってやったことを思い出しながら吟味してみて下さい。影響の大きいものと小さいものがありますがまず可能性を列挙してみて下さい。あまり精度の高い結果は期待できいない実験なのですが１割以内には納まって欲しいです。

「沸騰水の中に浸けた」とありますがどれくらいの時間つけましたか。その時の温度はいくらでしたか。熱量計の中の水の温度を測ったのとどちらを先にやりましたか。同じ、温度計でしたか、別々の温度計でしたか。温度計は普通のアルコール温度計ですか。
黄銅球についている水はどうしましたか。
・・・・

熱は必ず外部に逃げますが湯気が出れば熱の逃げ方が多いいです。
ガラス製のアルコール温度計ではガラスを暖める熱量が結構大きいです。
温度計の誤差は結構大きいです。でも一つの温度計で差を見るときは比較的精度が高いです。（１５℃であるか１６℃であるかはあまり信用出来なくても変化は信用できるという意味です。）

３回温度を測っていますがみな同じ条件で測っていますか。
（よくあるのはアルコール温度計の下の赤いところ付近だけを水中につけているはかり方です。本来のはかり方は全部を水につけるというものです。ガラスの熱膨張が変わってきます。）
黄銅球の内部まで温度が一定になっているということを確かめる方法がありません。充分時間をかけるといいのですが放熱の影響が出ます。ｔの測定の時に表面だけ水と平衡になっていて内部にはまだ熱が残っている場合もｔが小さい目に出ます。

他にありませんか。

No.1 回答者： ko-bar-ber 回答日時： 2007/05/15 21:21

可能性という点では…

水の比熱は金属よりも約10倍大きいため、水の量はかなり大きく影響します。
次に温度計の不確かさも影響します。
最後に、完全な断熱装置での実験ならいざ知らず、通常の学校で行う実験などでは、熱はどうしても外部へ発散してしまいます。
（これを熱力学の第二法則・エントロピー増大の原理といいます）
そのために実験値は、理論値よりも必ず低くなると考えていいと思いますよ。