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No.1
- 回答日時:
f(x)がn回微分可能であれば、その逆関数g(x)もn回微分可能ですが、その式は、とても複雑になります。
(証明は分かりません。)http://www.ne.jp/asahi/search-center/internation …
求め方としては、Bellの多項式を用います。
その求め方をここで説明することは難しいので、専門書に当られることをお勧めします。
ちなみに、キーワードは、「逆関数の高階導関数、Bellの多項式」です。
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