ダーリントン接続について

ダーリントン接続の問題についてたずねます。
一つ目のトランジスタにはベースにib1,コレクタにic1、二つ目のトランジスタには、順番にib2,ic2が流れています。
また両方のコレクタに電圧Vがかかっており、二つ目のエミッタは接地されているという状態です。
そして全体のhfeとhieを求めよというのが問題です。
hfeは二つのhfeをかけて、ic1*ic2/ib1*ib2と解答しました。
hieの方がいまいちわかりません。
入力電流は１つ目のトランジスタのやつで、V/ib1だと思うのですが、合っているでしょうか？

No.1 回答者： inara 回答日時： 2007/06/21 07:57

hre と hoe を無視した等価回路は以下のようになります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　← ic1 + ic2
　Vb ───┐　　┌───────┬────── Vc
　　　　ib1↓hie1　↓ic1 = hfe1*ib　　 │
　　　　　　　　└┬┘　　　　　　　　　　 ↓ ic2 = hfe2*ib2 = hfe2*( 1+hfe1 )*ib1
　　　　　　　　　 │← Ve1　　　　　　　 │
　　　　　　　　　hie2 　　　　　　　　　　 │
　　　　　　　　　 └────────┤
　　　　　　ib2 = ( 1+hfe1 )*ib1 →　　 │↓ib2 + ic2 = ( 1+hfe2 )*ib2 = ( 1+hfe2 )*( 1+hfe1 )*ib1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ve

> hfeは二つのhfeをかけて、ic1*ic2/ib1*ib2と解答しました。
全体を１つトランジスタとしてみて、ベース電流を ib 、コレクタ電流を ic 、電流増幅率を hfe とすれば
　　　ic = hfe*ib
で表されます。図を見ると
　　　ib = ib1
　　　ic = ic1 + ic2 = hfe1*ib + hfe2*( 1+hfe1 )*ib1 = { hfe1 + hfe2*( 1+hfe1 ) }*ib　　← ib1 = ib なので
ですから、
　　　hfe = hfe1 + hfe2*( 1+hfe1 )
となります。

>hieの方がいまいちわかりません。
これも全体を１つトランジスタとしてみて
　　　Vb - Ve = hie*ib
となります。1段目のエミッタ電圧を Ve1 とすれば
　　　Vb - Ve1 = hie1*ib1 --- (1)
　　　Ve1 - Ve = hie2*ib2 = hie2*( 1+hfe1 )*ib1 --- (2)
ですから、式(1), (2) の両辺を足し合わせて
　　　Vb - Ve = { hie1 + hie2*( 1+hfe1 ) }*ib1 = { hie1 + hie2*( 1+hfe1 ) }*ib　　← ib1 = ib なので
したがって
　　　hie = hie1 + hie2*( 1+hfe1 )
となります。問題では Ve = 0 ですが、一般化して Ve として計算しました（外付のエミッタ抵抗がある場合はこうしたほうがいいですが、ない場合は、最初から Ve = 0 としてもいいです）。

>入力電流は１つ目のトランジスタのやつで、V/ib1だと思うのですが、合っているでしょうか？
それだと 1段目の hie だけです。Ve1 と Ve は等しくないのでそうしてはダメですね。　　　　　

この回答へのお礼

とてもわかりやすい説明ありがとうございます。
コレクタ側にしかVがかかってないんですが、それを入力電圧とすればいいんでしょうか？

お礼日時：2007/06/21 14:32

No.2 ベストアンサー 回答者： inara 回答日時： 2007/06/21 21:13

>コレクタ側にしかVがかかってないんですが、それを入力電圧とすればいいんでしょうか？

コレクタ電圧は入力電圧ではありません。
ご質問の回路は以下のようなものだと思います。

　　　　　　　　　　　← ic1
　　　　　　　　　　┌───┬──　V （ 電源電圧 )
　　　ib1 →　　　 C　　　 　│↓ic2
　　──── B　　　　　　│
　　↑　　　　　　 E　　　 　C
　　Vin　　　　 　└─ B
　　│　　　　　 ib2 →　 　E
　　─┐　　　　　　　　　　│
　　　 ┷ 　　　　　　　　　 ┷
　　接地(0V)　　　　　 接地(0V)

コレクタに V の電圧がかかっている場合、V は電源電圧であって、入力電圧ではありません。入力電圧はベース電圧（上の回路の Vin ）になります。

コレクタ電圧 V を変えても（ Vin < V の範囲なら）トランジスタの特性は変わりません。なぜなら、hoe （コレクタ抵抗の逆数）を無視しているので、コレクタ抵抗は無限大となって、V を変えてもコレクタ電流は変わらないからです。実際、トランジスタの Ic-Vce 特性の平坦な部分は、コレクタ抵抗が無限大に近いということを表しています。

ダーリントン回路で考えるとややこしいので、トランジスタ１個のエミッタ接地回路で考えると、ベース電圧 Vb とコレクタ電流 ic の関係は
　　　ib = Vb/hie
で、ベース電流 ib とコレクタ電流 ic の関係は
　　　ic = ib*hfe
ですから、この２式から、
　　　ic = hfe/hie*Vb
となって、入力電圧（ベース電圧）の変化を hfe/hie倍したのがコレクタ電流の変化になるという、トランジスタの増幅を表した式になります。この式にコレクタ電圧 V は出てきません。増幅される入力電圧は Vb （上図の Vin ）です。分かりました？

この回答へのお礼

ありがとうございました。
よくわかりました。

お礼日時：2007/06/21 23:34