日商簿記２級精算表の期首減価償却累計額の計算法について

こんにちは。『日商簿記２級』の勉強をしている者です。
　『精算表』の問題を取り組んでいるのですが、その上で私のいたらなさゆえにどうしても理解できない事があるので質問させてください。

　固定資産（備品）の減価償却についてです。

　固定資産の減価償却を行う。
　備品:定率法　償却率　年　『25％』
　取得原価　『30,000』　
　備品減価償却累計額は試算表の欄と修正記入が空欄で、（損益計算書の減価償却費の欄も空白）貸借対照表の備品減価償却累計額の欄に『15,000』。
　
　つまり、期首の備品減価償却累計額を求めて、それを元に空欄の損益計算書の当期の減価償却費を算出するのだと思うのです。(備品は何年に取得などの情報は記載されていません。)

　どうしても、先に進まなかったので反則だと思いながらも回答と解説を確認したところ、次のような数式がでできまして、余計に数学が苦手なもので頭を抱えました。

　期首減価償却累計額をx。
　x＋（30,000－x)×0.25＝15,000　　
　　　　備品(B/S) 　減価償却累計額(B/S)

『 x＝10,000』となるようなのですが、定率法の計算式は覚えていましたので、こういう数式になるということは理解は一応出来たのですが、肝心な10,000になる途中の計算方法がまるで分かりません。
　
　こちらで検索したところ、似た質問があったので、「これだ！」と参考にさせてはいただいたのですが…結局は。

　昨晩色々試したのですが結局は答えに辿りつけず…。簿記というより『数学』もしくは『算数』のようでカテ違いかもしれませんが、教えてくださると助かります。
　よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#48234 回答日時： 2007/06/23 13:54

式の意味はお分かりなのですね？

x＋（30,000－x)×0.25＝15,000

カッコを外すと

x＋30,000×0.25－x×0.25＝15,000

まとめると

x＋7,500－0.25x＝15,000

さらにまとめると

0.75x＋7,500＝15,000

移項すると

0.75x＝15,000－7,500

つまり、

0.75x＝7,500

x＝7,500÷0.75＝10,000

となります。

この回答へのお礼

回答有難うございます。
おかげさまで無事に問題を解くことができました。
0.25を3000に掛けることは試したのですが、x同士をまとめることはしていませんでした。ご回答を見れば一目瞭然、0.25にもxがついていました…。
回答していただけなければ、気付くのはいつになったのかは分かりません。
本当に有難うございました。　

お礼日時：2007/06/24 05:44

No.3 回答者： karz01 回答日時： 2007/06/23 19:28

色々算出方法はあると思いますので１つ参考に

期末減価償却累計額が15,000と言うことは
期末帳簿価額は30,000－15,000で15,000

減価償却費の算定方法は
１.期首帳簿価額（今回は不明）×償却率（２５％）

と同時に
期首帳簿価額（不明）×（１００％－２５％＝７５％）が期末帳簿価額となります。

期首帳簿価額（１００％）－減価償却費（２５％）＝期末帳簿価額（７５％）の関係です

今回の問題だと
期首帳簿価額（Ｘとします）×７５％＝期末帳簿価額（15,000）

０．７５Ｘ＝１５，０００
Ｘ＝２０，０００（期首帳簿価額）

２０，０００（期首）－１５，０００（期末）＝５，０００（減価償却費）

期首帳簿価額を出さなくても解答できます。


期首帳簿価額（１００％）－減価償却費（２５％）＝期末帳簿価額（７５％）
これを抑えておくといいかも知れません。

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。
割合を使った計算式があるとは…。初めて知りました。
簡単に算出できるんですね。驚きです。
ためになる情報有難うございました。

お礼日時：2007/06/24 05:55

No.2 回答者： wildcat 回答日時： 2007/06/23 17:31

期中の減価償却費は

期末減価償却累計額ー期首減価償却累計額なので分かっている数字を使うと、（期首減価償却累計額＝Ｘとしたとき）
１５，０００－Ｘ
この減価償却費を別の計算式で表すと
期首簿価Ｘ償却率
これを今回の数式に当てはめると
期首簿価＝取得原価ー期首減価償却累計額＝３００００－Ｘ
償却率＝０．２５（これはちなみに耐用年数８年の定率法の償却率）
上記のものをまとめると
１５，０００－Ｘ＝（３０，０００－Ｘ）*０．２５
これを移項すると
１５，０００＝Ｘ+（３０，０００－Ｘ）*０．２５
これをそのまま算数として計算すると
１５，０００＝Ｘ+（３０，０００*０．２５）－０．２５Ｘ
１５，０００＝（Ｘ－０．２５Ｘ）+７５００
１５，０００＝０．７５Ｘ+７５００
０．７５Ｘ＝１５，０００－７５００
０．７５Ｘ＝７５００
Ｘ＝７５００/０．７５
Ｘ＝１００００
したがって期首減価償却累計額は１００００となります。

ついでながら
期末減価償却累計額は１５，０００ですから期中の減価償却費は
１５，０００－１００００＝５０００
別の数式から検算すると
期首簿価＝３０，０００－１００００＝２００００
２００００*０．２５＝５０００（＝期中減価償却費となります）

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。
0.25は耐用年数８年の定率法の償却率なんですね…。
初めて知りました。
詳しい解説つきでよく理解することが出来ました。
　有難うございました。

お礼日時：2007/06/24 05:50