No.1ベストアンサー
- 回答日時:
α^2+β^2=-αβ ・・・(1)
|α+β|=3 ・・・(2)
α=0と仮定すると,(1)よりβ^2=0 ⇒ β=0 より,α=β=0となり(2)に反する.
よってα≠0であるから,(1)の両辺をα^2(≠0)で割ってβ/αの2次方程式と見て解くと・・・.それを極形式で書けば分かるでしょう.
2.は,α≠0より |α+β|=3 ⇔ |α|・|1+β/α|=3
と書けて,β/αの値を入れれば...
やってみて解決しなければ結果を補足ください.
No.2
- 回答日時:
3.について, どうなったでしょうか.
|α|=|β|=3で, 考える五角形は,いずれも1辺3の二等辺(一部は直角二等辺)三角形を組み合わせた図形になりそうですが,
筆者は何か勘違いしているのか,有理数の部分がいずれも36でなく9になって
9 + (27√3)/4 と 9 - (9√3)/4
になってしまいました.
質問者も含め,正しく出た方は, どうかお知らせ下さい.
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