走行抵抗について

質量1,500kgの車両が、15KNの駆動力で、5M/S2の加速度を得ることが出来た。この時の走行抵抗を求めなさい。

↑の問題なんですが、走行抵抗の公式は
Ｔ(余裕駆動力)＝Ｆ(駆動力)ーＲ(走行抵抗)

質問では加速度が提示されて、余裕駆動力が提示されておりません。
やはり加速度と余裕駆動力は何か関係があるのでしょうか？

自分で解るのは、公式　Ｔ(余裕駆動力)＝Ｆ(駆動力)ーＲ(走行抵抗)
しか解りません。


まったく問題を解くことが出来ないので、ご指導宜しくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： Anjin-EV 回答日時： 2007/10/02 03:42

すみません。

すっかり学生さんだと勘違いしておりまして失礼いたしました。No.2の回答に重複しますが説明させていただきます。

車両加速度αは　F=wｘα　の単純な式で計算できます。
・F＝タイヤの駆動力ー走行抵抗　　になります。
・w＝車両重量（厳密には回転部の慣性重量を加えたたもの）　になります。
・走行抵抗＝内部抵抗＋転がり抵抗＋空気抵抗＋勾配抵抗＋加速抵抗　になります。

この問題ではFを余裕駆動力と呼んでいます。実際に加速のためにタイヤにかかる力だからです。この余裕駆動力という言葉は実際に使うことはあります。
この問題の変な点は、2点あります。
1つ目は、走行抵抗という言葉の定義です。走行抵抗はすべての抵抗を含んだものですが、加速抵抗だけを走行抵抗から除いて定義している点です。そういう解釈をすると、勾配抵抗はどうするのだという問題が生じます。
2つ目は、ここで言う駆動力をタイヤの駆動力とはっきり言っていないことです。エンジントルク（Nm)と勘違いする可能性があります。エンジントルク（Nm)にギア比と伝達効率をかけて、タイヤの有効半径で割ったものが、タイヤの駆動力（N)になります。

＞やはり加速度と余裕駆動力は何か関係があるのでしょうか？
α＝F÷wですから関係はあります。
　α　：加速度
　F 　：駆動力（ここで言っている余裕駆動力）
　W 　：車両重量

＞問題の中で、ｇとｍΔが提示されていない場合は、無視して計算してしまえばいい話でしょうか？
　Ｒα＝α/ｇ(ｍ＋ｍΔ)の式でｇで割っているのは、力の単位を昔の単位の、kg重に変えるためです。したがって単位をN（ニュートン）にするならばこの式は
　Ｒα＝α(ｍ＋ｍΔ)となります。
通常走行抵抗はN（ニュートン）で出しますから、ｇで割ることはありません。

回転部分慣性重量ｍΔは計算が大変ですので、加速度の見込みをつける時には、影響がそれほど大きくないので、無視してもかまいません。厳密な計算を行うときには、必要になります。

　

この回答へのお礼

Anjin-EVさん、本当に、本当にありがとうございました。

おかげさまで、やっとの思いで理解することが出来ました。

余裕駆動力＝加速度×車両重量

覚えておきます。

また計算問題で困った時はご指導宜しくお願い致します。

お礼日時：2007/10/02 19:37

No.6 回答者： Anjin-EV 回答日時： 2007/10/02 03:51

すみません訂正です。

先ほど
・走行抵抗＝内部抵抗＋転がり抵抗＋空気抵抗＋勾配抵抗＋加速抵抗　と書きましたが、
　この出題者の定義（意図）に合わせると走行抵抗は以下のようになります。この問題では、加速抵抗を抜いて考えてください。

・走行抵抗＝内部抵抗＋転がり抵抗＋空気抵抗＋勾配抵抗

No.4 回答者： Anjin-EV 回答日時： 2007/10/01 20:12

回答された方の答えはすばらしいのですが、問題を出した先生が自動車工学の方だとしたら問題ですね。

こんな問題を出されたら、学生の皆さんは、車の走行抵抗の意味が分からなくなってしまいます。

しかも模範解答の計算の順番が、まったく変ですね。
あえてこの問題に回答をするならば 15000N-1500X5=7500N　以上終わりです。

物理の先生ならばこの問題をだしても、ニュートン力学の演習ということでいいでしょう。
失礼ですが、もし問題を出されたのが、自動車工学関係の先生だったら、先生が走行抵抗というものを、工学的にどう捉えているのか聞いてみてください。
No.2の方の回答を参考にされて車の抵抗について、独自に勉強された法がいいですね。自動車工学の本には、走行抵抗のことは、ほとんど最初に出ていますから。

この回答への補足

Anjin-EVさん、ご指導ありがとうございます。

私は自動車関係の仕事をしておりまして、講師もおりませんので簡単な問題でも非常に苦戦しております。
やはり試験問題を作る方が少し変わっているのでしょうか・・・・。

No,2さんに教えて頂いた公式(文字を変更します)
Ｒα＝α/ｇ(ｍ＋ｍΔ)
Ｒα：加速抵抗
α：加速度
ｍ：車両重量
ｇ：重力加速度
ｍΔ：0.08

Ｒα＝５/９，８(１５００＋０．０７)
Ｒα＝７６５，３４１８３５７
となってしまします。

そこでｇを除け、Ｒα＝α(ｍ＋ｍΔ)に変更
Ｒα＝５(１５００＋０，０７)
Ｒα＝７５００．３５
となります。

問題の中で、ｇとｍΔが提示されていない場合は、無視して
計算してしまえばいい話でしょうか？

補足日時：2007/10/01 23:05

No.3 回答者： BookerL 回答日時： 2007/10/01 16:07

「駆動力」「余裕駆動力」「走行抵抗」というのは、物理用語というより、工学で用いられる用語でしょうか？

> 質量1,500kgの車両が、15KNの駆動力で

というところまでで、抵抗がなければ加速度がいくらになるはずかが計算できますね。

a=F/m=15×10^3N / 1500kg =10 m/s^2
　　 （これが、補足の解答の(1)です）

実際の加速度が
> 5M/S2の加速度を得ることが出来た。

なので、その差は
> (2)１０ｍ/ｓ２－５ｍ/ｓ２＝５ｍ/ｓ２

で、この加速度の差が抵抗力によるものなので、抵抗力は

F=ma=1500kg×5m/s^2 = 7500N → 7.5kN

ということだろうと思います。

この回答への補足

BookerLさん、ありがとうございました。

ご指摘の通り、自動車工学の問題です
カテゴリー間違っておりましたらお許し下さい。

結局、加速度の差が問題なんですね。

解答例の頭に、Ｔ(余裕駆動力)－Ｆ(駆動力)－Ｒ(走行抵抗)　が出されていましたので、この公式を使う物だと思い込んだものの、解答例が公式に当てはまらず、困っていました。

お恥ずかしいのですが、もう一点教えて下さい。
加速度の差が抵抗力となることは理解できたのですが、問題の文章の中の、「５ｍ/ｓ２の加速度を得ることが出来た。」
この５ｍ/ｓ２(加速度)と計算で出した１０ｍ/ｓ２(加速度)の意味がいまいち解らないのです。


＞a=F/m=15×10^3N / 1500kg =10 m/s^2
この加速度(10 m/s^2)とは、抵抗を受けていない状態の加速度のことを意味する物でしょうか？
また、「５ｍ/ｓ２の加速度を得ることが出来た。」とは抵抗を受けた状態での加速度を意味する物でしょうか？



ご面倒かと思いますが、ご指導宜しくお願い致します。

補足日時：2007/10/01 22:12

No.2 回答者： mmky 回答日時： 2007/10/01 00:00

#1のいい加減な参考の追伸参考程度に

走行抵抗は基本的には、１.タイヤの転がり抵抗. ２.空気抵抗. ３.加速抵抗. ４.勾配抵抗　だそうですが、
この場合は３.加速抵抗　のみで計算じゃないかな？
以下参考
Rc=b/g(W+△W)
Rc：加速抵抗(kg)
b：加速度(m/s2)
g：重力の加速度(m/s2)
W：車両総重量(kg)
△W：駆動機構の回転部分の慣性相当重量※(kg)
※加速をする場合、エンジン、トランスミッション、プロペラ、デフ、後輪を加速する必要があり、これを重量に換算したもの。
(一般にトラックでは、△W=0.07W1としている。W1=車両重量)
「ただし、なんの指定もなければ△W=0.07W1は無視していいかも。」

この回答への補足

mmky様、ご指導ありがとうございます。

提示頂いた、公式Rc=b/g(W+△W)を使用して計算してみました。
Ｒｃ＝５/９，８(１５００＋０，０７)
Ｒｃ＝７６５，３４１・・・・

実を言うと、回答例がありまして、答えは７，５ＫＮ

計算式　(1)１５０００kg・ｍ/ｓ２÷１５００kg＝１０ｍ/ｓ２
　　　　　 (2)１０ｍ/ｓ２－５ｍ/ｓ２＝５ｍ/ｓ２
　　　　　 (3)１５００kg×５ｍ/ｓ２＝７，５ＫＮ

↑の計算式の意味が解らず困っているのですが・・・・
(1)は加速度(α)＝トルク(Ｎ)÷質量(ｍ)
(2)は(1)の加速度(α)－加速度(５α)　←何故、加速度－加速度？
(3)は質量(ｍ)×(2)の加速度(α)　←ｍ×α＝Ｆ　Ｆ＝Ｎ（トルク)
問題は走行抵抗を求めるのになんでＮ＝ｍ×αになるんでしょうか？


当初、回答が解っていて質問するのは恥ずかしいので
触れておりませんでしたが、やっぱりまだ理解できません。

もし、ご面倒でなければ引き続きご指導宜しくお願い致します。

補足日時：2007/10/01 12:02

No.1 回答者： mmky 回答日時： 2007/09/30 22:43

１５ＫＮ, ここでＮ；ニュートンという単位は「ｋｇｍ/ｓ^2　」でしょ。

１５キロ・ニュートンの力は１５００ｋｇの車両にどれだけの加速度を与えるかだよね。Ｆ＝ｍ＊α（加速度）　Ｆは力だけどこれを駆動力といってるんでしょうね。
さて、５ｍ／ｓ^2の加速度を得たといってるのだから１５００ｋｇの車両だと駆動力（力）はいくらかな。これは明らかに１５キロニュートンないでしょう。それと１５キロニュートン（１５ＫＮ）の差が使われなかった力（余裕駆動力）ということでしょう。
ということでないかい。参考までに