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電気容量C(F)の平行平板空気コンデンサーにV(v)の電池をつなぎ、両極板に図のように物質を入れた。このとき、コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。
(1)極板間隔の半分の厚さの金属板を、極板と平行に入れた場合。
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---←V(+)  --------
--        ○○○←誘電体(極板間隔の半分の厚さ) 
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(2)極板間の右半分を、比誘電率がεrの誘電体で満たした場合。
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---←V(v)  ---○○○
--           ○○○←右半分のみ誘電体 
l         ---○○○
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(3)下半分を(2)と同じ誘電体で満たし、その誘電体の上面を厚さの無視できる金属板で覆った場合。
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---←V(v)  --------
--         
l         ○○○○○←下半分のみ誘電体
l         ○○○○○
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物理学の講義中、問題として出たのですが、解けずに困ってしまい質問させていただきました。 既出でしたらすいません。

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A 回答 (2件)

1)半分の厚さの誘電体を入れたの間違いですよね。


 この場合は、厚さ1/2の空気コンデンサと、厚さ1/2の誘電体コンデンサを直列に接続したものとして考えればいいと思います。

2)右半分を誘電体
 この場合は、極板面積が1/2の空気コンデンサと、同じく極板面積1/2の誘電体コンデンサを並列に接続したものとして考えればいいと思います。

3) 1)と同じ考え方でいいと思います。

この回答への補足

ありがとうございます。考える上で非常に参考になります。ただ、(1)は極版の半分の厚さの金属板です。わかりづらくて申し訳ないです。。。
ところで質問なのですが、(1)や(3)の場合は何故直列に接続したものととらえるのでしょうか?

補足日時:2007/11/05 18:24
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その後の回答が来ませんね。

お節介で補足します。
(1)
図の中で極板間隔の半分の厚さの物は誘電体ではなく導電体となります。
間隔の真ん中に導電体金属が入ると上下に間隔1/4が開いた二つの空隙ができます。上下それぞれがコンデンサとなり真ん中の金属により直列に結ばれた形となります。
因みに間の金属体が下側いっぱいの位置となると上側は間隔1/2のコンデンサと同じになり,金属体は下側電極に接触するため下側にはコンデンサは形成されません。上下の電極間任意の位置にある場合はよく考えてください。
(3)
(1)と全く同様です。中央の金属板の上下にコンデンサが形成され,中央の金属板により上下のコンデンサが直列接続された形になります。
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この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます。おかげで理解することができました。

お礼日時:2007/11/07 17:44

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