シリコン、ゲルマニウム、ガリウムヒ素の電子の移動度と正孔の移動度の違いをそれぞれ詳しく教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

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分散 関係」に関するQ&A: 格子振動の分散関係

A 回答 (2件)


> 電子の移動度と正孔の移動度の違い
上記3つの半導体では一般に伝導帯における電子の有効質量の

方が
価電子帯における正孔の有効質量よりも軽いので、電子の移動度の方が大きくなります。

上記3つの半導体はsp3型の結合をしているので、バンド構造がある程度似ていて、価電子帯が主にp軌道、伝導体がs軌道からできます。
この場合、価電子帯の方が平べったくなるので、有効質量が大きくなります。(有効質量はバンドの分散関係の2階微分の逆数に比例する。)
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この回答へのお礼

本当にありがとうございます。

お礼日時:2007/12/14 15:56

こんにちは。


一般的には、移動速度の順にゲルマニウム<シリコン<ガリウム砒素です。
「シリコン」と「ゲルマニウム」の場合には、周期表の同族元素であり、原子量の小さなシリコン原子が電子交換などにおいて、エネルギーは高めですが、移動速度が速くなるという特性があります。

ガリウム砒素の場合には、ガリウム原子に砒素を僅かに注入することによって、トンネル効果の閾値が下がり、電子の移動速度が速くなるためです。

なお、正孔は電子が不足しているために生じるものであり、移動はしません。
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この回答へのお礼

本当に、ありがとうございます。
本でも調べたのですが、載っておらず、調べ方も悪かったのもありますが、本当に助かりました。

お礼日時:2007/12/11 12:41

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Q伝導体と半導体の電子の速度について

伝導体と半導体の電子の速度について
伝導体と半導体の電子の速度を比べたとき、伝導体の電子の速度より半導体の電子の速度の方が大きくなる理由がわかりません。教えてください。

Aベストアンサー

半導体は絶縁体に近いから、電子は動かないのでは?
という質問だと思います。
伝導体と半導体は、「伝導度、抵抗」の温度依存性で
区別されており、「伝導度」は電子ひとつの「移動度」と、
「電子の濃度」の積で決まります。半導体は低温では、
「電子の濃度」が下がるので伝導度が下がるのです。

「移動度」は速度と考えてよいですが、こちらは、バンド構造等で
決定され、一般にどちらが大きいとはいえません。
たとえば C12A7 という物質は、金属になると移動度はあがるそうです。
これは以下の最初のURLの図3をご覧ください。

http://www.spring8.or.jp/ja/news_publications/publications/scientific_results/structural_materials/topic12
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E7%A7%BB%E5%8B%95%E5%BA%A6
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~kozaki/WebChem.html

半導体は絶縁体に近いから、電子は動かないのでは?
という質問だと思います。
伝導体と半導体は、「伝導度、抵抗」の温度依存性で
区別されており、「伝導度」は電子ひとつの「移動度」と、
「電子の濃度」の積で決まります。半導体は低温では、
「電子の濃度」が下がるので伝導度が下がるのです。

「移動度」は速度と考えてよいですが、こちらは、バンド構造等で
決定され、一般にどちらが大きいとはいえません。
たとえば C12A7 という物質は、金属になると移動度はあがるそうです。
これは以下の最初のURLの...続きを読む

Q自由電子とホール(正孔) 、「正電荷と負電荷」の考え方

自由電子とホール(正孔) 、「正電荷と負電荷」の考え方
 

 コンデンサに直流電圧をかけると、金属中の自由電子
の分布が偏り両極間に相対的に電荷(静電場)が生じま
すね。

このとき、金属内の原子から自由電子が移動して抜けて
しまった部分をホール(正孔)と呼ぶと習いました。

これは金属内で自由電子という質量をもつものが移動し
た結果と思います。
この場合、自由電子の負電荷量とその抜け穴の見かけ
の正電荷量は作用と反作用の関係に相当しますから同
等にならざるを得ませんよね。

一方、原子核と電子はそれぞれの正電荷と負電荷が拮
抗し見かけ上中性を保っている状態と考えてよいですか?

仮に水素原子(陽子1個、電子1個)を考えた場合、陽子
はあくまで陽子、電子はあくまでも電子ですね?

その場合、

  (1)陽子の正電荷は負電荷の抜け穴(正電荷ホール)
   と考えるべきで見かけ上のものなのか?

  (2)それとも負に対し「正の電荷」というものがあると考
   えるべきなのか? どちらでしょうか?

    
  (1)である場合「正電荷」とは単に「負電荷」に対する
  反作用ということかと思います。(当然正負の絶対
  値は同等になるかと..)

   しかしそれでは電子が単独でポツンとある場合で
   も、その負電荷相当の正電荷が反作用として現れ
   なければならないと思いますが実際はそうならない
   ですよね。

  (2)である場合、陽子の電荷と電子の電荷の間のどこ
   かの中性値を基底に正負に振動でもしていない限り
   正負の値が必ずしも同等にならないと思えます。

   しかしそれでは電子が単独でポツンとある場合、中
   性点が無くなり振動はできないので負電荷単独で現
   れることができなくなってしまいます。
     
   質量のある自由電子と異なり電荷自体はポテンシャ
   ルエネルギーのようなもので質量があるとは思えない
   ので「ある種の中性状態からの偏り」ならば中性に対
   して「正の電荷」、「負の電荷」があってもよい、つまり
   (2)でもよいようにも思えますが...

   (但し、なぜ正負の素量が同じ値をとるのかという謎は
   残りますが...「何故」には答えられないことが多い)
    
   この質問箱で似たような質問と回答を拝見したのですが、
   どうも、「自由電子とホール(正孔)」、「正電荷と負電荷」
   の違いがゴッチャになっているような気がしましたが..
   いかがなものでしょう?

自由電子とホール(正孔) 、「正電荷と負電荷」の考え方
 

 コンデンサに直流電圧をかけると、金属中の自由電子
の分布が偏り両極間に相対的に電荷(静電場)が生じま
すね。

このとき、金属内の原子から自由電子が移動して抜けて
しまった部分をホール(正孔)と呼ぶと習いました。

これは金属内で自由電子という質量をもつものが移動し
た結果と思います。
この場合、自由電子の負電荷量とその抜け穴の見かけ
の正電荷量は作用と反作用の関係に相当しますから同
等にならざるを得ませんよね。

一方、原...続きを読む

Aベストアンサー

とりあえず結論から、
<<「正電荷」は「負電荷」の抜け穴と考えのが正しいのか
<<「正電荷」と「負電荷」は別個のものと考えるのが正しいのか

一般的には
「正電荷」と「負電荷」は別個のものと考えるのが正しい。
ただし電子とホールの場合には
「正電荷」は「負電荷」の抜け穴と考えるのが正しい。


正電荷・負電荷の対として
(1)自由電子とホール、(2)電子と陽子、(3)電子と陽電子などを考える時、
陽子、陽電子は「正電荷」ですが、
ホールは「見かけの正電荷」です。
ホールが特殊な考え方なので、その他の正電荷と一緒にして考えないほうが良いと思います。

(いや、ディラック方程式から考えると・・・とか他の回答者さんから反論が来そうですが
ややこしくなるので・・・)

本物の正電荷である原子核は移動できませんが、例えばペットボトルの中の泡のように
電子が足りない部分を粒子のように移動させることは出来ます。
これが大雑把な、ホールという「キャリア(電荷輸送の担い手)」の概念です。

「ホールは電子が抜けた孔」というのはすこぶる正しいですが、
それなりに複雑な仕組みを端的に言い表したものなので、その言葉だけで判断するとおかしなことになります。
ホールとは何かここで説明するのは難しいですが、(図で説明されないと分からないと思います)
ホールの仕組みについて説明しているサイトは山ほどあるので調べてみてください。


それと、正電荷、負電荷はそれぞれ単体で存在できるので総量が0になる必要は必ずしもありません。
電子は電子、正電荷がないところでも存在できます。
実際にはクーロン力で引き付け合ってペアになりますから、中性の状態が普通ですが。

陽子の電荷が電子と等しい理由は、
陽子が電荷が2/3eのアップクォーク2つと-1/3eのダウンクォーク1つから構成されるから・・・
では答えになってないですね。すみません、勉強してきます。

一応質問者さんの思うところを類推しているつもりですが良く分からなかったのが1点。

電子に質量があるかないかをしきりに気にしているようですが、論点とどう絡んでいるんでしょう?

とりあえず結論から、
<<「正電荷」は「負電荷」の抜け穴と考えのが正しいのか
<<「正電荷」と「負電荷」は別個のものと考えるのが正しいのか

一般的には
「正電荷」と「負電荷」は別個のものと考えるのが正しい。
ただし電子とホールの場合には
「正電荷」は「負電荷」の抜け穴と考えるのが正しい。


正電荷・負電荷の対として
(1)自由電子とホール、(2)電子と陽子、(3)電子と陽電子などを考える時、
陽子、陽電子は「正電荷」ですが、
ホールは「見かけの正電荷」です。
ホールが特殊な考え方なので、その...続きを読む

Q電子の速度計算

電子の速度の計算の仕方をおしえてください!
自分なりに調べてわかったことは、1eVの電子速度は、5.9308*10^5(m/s)だということです。これを使うんですか?
知りたいのは、10eV以上での電子速度なんですが。。。

Aベストアンサー

自由電子の速度ということらしいですね.
電子質量を m,速度を v として,運動エネルギーは (1/2)mv^2 です.
これが E [ev] に等しい.
1 [ev] = 1.602×10^(-19) [J] です.J はジュール.
したがって,
(1/2)mv^2 = 1.60218×10^(-19) E

m = 9.1094×10^(-31) [kg]
とから
v = 5.931×10^(5) √E [m/s]
です.
ただし,相対論的効果は入っていません.

Q電子と正孔の有効質量について

正孔と電子を比べると、前者のほうが有効質量は重いわけで、
移動度∝緩和時間/有効質量
の式から、通常、正孔のほうが移動度が小さくなります。
緩和時間は不純物やフォノンとの散乱を考えるわけですが、
重い正孔のほうがフォノンと散乱しやすいということはあるのでしょうか?
あるのだとすると、どうしてそうなるのでしょうか?
ご教示、どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

私は難しい問題だと思います。
単純に重いホールor軽いホールのどちらかのほうがフォノン散乱を
受けやすいと結論することは出来ないと思います。
しいて言うなら、私は軽いホールの方が散乱確率が増すのではないかと
考えます。(あくまで私が考えた結果で、参考意見です)
間違っているかもしれませんが、議論の助けになれば幸いです。

まず飽和速度が関係するような高電界域ではなくて、
ドリフト速度と印加電界が比例する低電界域を前提にします。(Vdrift=mobility x 電界 が成り立つ領域)
このときフォノン散乱の主因は音響フォノンです。
音響フォノン密度は高エネルギーの方が高密度となります。
つまり高い運動エネルギーを持ったキャリアのほうがフォノン散乱を受けやすいことになります。
軽いホールと重いホールのどちらの方が高い運動エネルギーに達しやすいかを
考えると、軽いホールの方が散乱を受ける前に短時間で高エネルギーに達すると思います。
このため軽いホールの方が音響フォノンを吐き出し緩和する可能性が高いように思えます。
どちらが散乱されやすいかというのは単純に有効質量だけで議論できず、私は複雑だと思います。

私は難しい問題だと思います。
単純に重いホールor軽いホールのどちらかのほうがフォノン散乱を
受けやすいと結論することは出来ないと思います。
しいて言うなら、私は軽いホールの方が散乱確率が増すのではないかと
考えます。(あくまで私が考えた結果で、参考意見です)
間違っているかもしれませんが、議論の助けになれば幸いです。

まず飽和速度が関係するような高電界域ではなくて、
ドリフト速度と印加電界が比例する低電界域を前提にします。(Vdrift=mobility x 電界 が成り立つ領域)
このと...続きを読む

Qディラックコーンの傾きが電子の速度である理由は? 手元の教科書には、ディラックコーン(エネルギーが

ディラックコーンの傾きが電子の速度である理由は?

手元の教科書には、ディラックコーン(エネルギーが波数に比例する線形の分散関係)において、ディラックコーンの傾き(円錐の母線)が電子の速度に比例していることを根拠に、「ディラックコーンの電子の速度は運動量が変化しても一定である」と書いてあります。
しかし、なぜ、ディラックコーンの傾きが電子の速度になるのかわかりません。

E(k)=Akとすると、k=2π/λ=2πf/vより、E(k)=A2πf/vになるので、むしろ、傾きの逆数が速度に対応のではないかと思います。

Aベストアンサー

速度に反比例するという結論はfが速度に依らないという事が前提になっていますが、それはどこから出てきたのでしょうか?


自由粒子の分散関係は
E=h^2k^2/2m
ですので、この傾きは
∂E/∂k∝k∝p∝v
という風に速度に比例する事が分かると思います。
貴方の議論はこの自由粒子の速度すら再現しませんので、少なくとも素朴な意味での速度とは異なる物であることは明らかでしょう。


粒子として考えた時の速度は群速度と呼ばれ、
v=(∂E/∂k)/hbar
という関係になります。外力のする仕事が粒子の運動エネルギーの変化量に対応するという所から導出されます。
ディラックコーンに当てはめればご質問にあるような議論になる事が分かるはずです。

Q電子移動度最大の物質は何ですか?

2つ質問があります。

まず、電子(キャリア)移動度最大の物質は何なのでしょうか?


それとホール素子のホール係数は純粋に
電子移動度のみで決まるそうなのですが
http://www.asahi-kasei.co.jp/ake/jp/product/hall/outline.html

上記のように一般的に半導体が使われているのはなぜなのでしょうか?
半導体は基本的には不純物をドープしなければキャリアを持たないはずです。それなら金属を使った方がキャリア濃度は高いのではないのでしょうか?

Aベストアンサー

>まず、電子(キャリア)移動度最大の物質は何なのでしょうか?
グラフェン(シート状のカーボン)の有効質量が、理論的には0になるとか言う話を聞いたことがあります。
0になるのはあくまで理論上の予測でしょうが、とにかく有効質量が
小さければ、移動度は大きくなりますよね。
カーボン系材料は何かと大きな話題になりますね。
カーボンナノチューブやフラーレンも非常に注目されていましたね。
(されていた、なんて過去形で言うと現在研究している方に怒られますね)

グラフェンの有効質量が小さくなる理由は、伝導帯底付近のE-k分散関係が
直線的になるとか言ううわさを聞いたことがあるんですが…。
しかし今考えてみると、直線の2回微分は0です。
そうなるとグラフェンの有効質量が無限大になってしまいます…。おかしいですね…。
(有効質量はE-k分散関係の2回微分の逆数に比例します)
すみません、何か忘れてるのか記憶違いか、有効質量が小さくなる理由までは辻褄が合いませんでした。
もし詳しいところに興味があれば、お調べになってみてください。

Q粒子加速器内での電子の相対速度

粒子加速器内での電子の相対速度

巨大な粒子加速器では電子を光速の90数%まで
加速し衝突させると聞きますが、右まわり、左回り
ともに光速の90数%まで加速したら右まわり電子
Aと、左回り電子B同士の相対速度は光速を超え
てしまわないのですか?(相対性理論に反すると
は思いつつ...)

仮に二階建ての円形加速器があったとして、1階の
電子Aが右回りに光速の90数%、2階の電子Bが
左回りに光速の90数%で回っていたら、電子AとB
の相対速度はどう考えればいいのか?という疑問か
ら発想したのですが上記の1つの加速器内での粒子
同士の相対速度と2階建てでは異なるでしょうか?

二階建ての場合は単に「電子ABのすれ違い速度」と
言えるかもしれませんが、同じ階の中で衝突すると
なると1階と二階を重ねただけなので電子ABが等速
ならAB間相対速度は倍速では?...
 

補足

1階建ても2階建ても地上に固定された円形加速器(円
周30km位)の電子の進行円周上の一点に対し右回り
の電子Aの速度、左回りの電子Bの速度(但し周回運動
なので角速度)だと想定。(これが間違いかな~?)

実際には衝突確率を上げるため複数粒子で行うこと、速
度測定を加速器の磁場の変化で計っていることは以前の
質問へのご回答から承知しています)

またこの速度では相対論効果で粒子の質量増加、加速
器と粒子同士の相対時間が周期的に変化すると思われ
ます。

粒子加速器内での電子の相対速度

巨大な粒子加速器では電子を光速の90数%まで
加速し衝突させると聞きますが、右まわり、左回り
ともに光速の90数%まで加速したら右まわり電子
Aと、左回り電子B同士の相対速度は光速を超え
てしまわないのですか?(相対性理論に反すると
は思いつつ...)

仮に二階建ての円形加速器があったとして、1階の
電子Aが右回りに光速の90数%、2階の電子Bが
左回りに光速の90数%で回っていたら、電子AとB
の相対速度はどう考えればいいのか?という疑問か
ら発想...続きを読む

Aベストアンサー

お礼欄でされた追加質問についてですが、正直自分には質問がよく分からないです。
速さvの粒子が持つエネルギーは mc^2/√(1-v^2)です。このうち加速器から与えられたエネルギーは、これから静止エネルギーを引いたmc^2であると考えられます。
衝突に関与するエネルギーはこれを二つの粒子について足したものでしょう。どこが疑問なのか明確にしていただけたら答えられるかもしれません。

Q電子移動度

電子移動度ってどうやって求めれば良いですか??

Aベストアンサー

一般に移動度uは、電子の速度vと電界Eによって次式で与えられます。
v=u×E
移動度は質量や温度に依存しています。
拡散定数がわかれば、アインシュタインの関係式から求めることが出来ます。
しかし、高電界では上式が成り立たない場合も多く、また散乱過程を考えなければならないときも上式では表現されません。
半導体関連の文献を当たれば、より詳しく書かれていると思います。

Q電流は電子の数によるのか、速度によるのか、

単位時間当たり、単位面積を通過する電子の数で、
電流が決まりますが、
電流値が2倍になるということは、
流れる電子の数が2倍になるということでしょうか?
それとも、電子の数は変わらず、流れる速度が2倍になるということでしょうか?
それとも、数、速度両者が相成って2倍になるのでしょうか?

Aベストアンサー

下記URLをご参考下さい。
http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/velocity.htm
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat34.htm

電流=電子の見かけの速度X電子の電荷X電子数密度X導線の断面積

なので、電子数密度が大幅に変化しない事を考えると、電子の見かけの速度がほぼ比例していると判断しても良いかと思われます。

Q電子の移動度

放電について勉強中なのですが、電子の移動度で疑問があります。

参考書で電子の移動度μ_eを表す式で以下のようにあります。
μ_e={(e*λ_e)/(m_e*E)}^(1/2)
ちなみに _:下付文字、 ^:上付文字 です。

この式で以下のことは理解できます。
λが増加すれば衝突間の移動距離が増すので移動度が増加する
mが増加すれば速度が減少するので移動度が減少する

しかし、この式で移動度は (E)^(1/2) に反比例します。
自分のイメージではEが増加したならば、移動度も増加すると思うのですが、
なぜ、逆に移動度が減少するのでしょうか?

回答、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1です。Eはエネルギーじゃないですか?
(ジーガーの半導体の本など見ると、Eはエネルギーですが、べき乗がちょっと違うか。)

気をつけなければと思ったことは、質問者は真空中での電子の移動度を議論されている。私は半導体の移動度は調べたことがありますが、真空中はよくわかりません。

半導体的に言わせてもらえば、
速度V=μEなので、μが分母に√Eを含めば、
速度V∝√Eとなります。
オームの法則も変更され、電流j∝√Eとなり、
つまり、ホットエレクトロンの式です。

この式は高電場中でのホットエレクトロンの移動度の式ではないでしょうか?

ホットエレクトロンをご存知なければ、webで調べてください。


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