No.2
- 回答日時:
#1です。
一つ思い出した事があります。連立方程式、Σa(j)*x(i)^(n-j)=y(i)
i,j=0~n
を解く際には、本質的に係数行列、
(b(ij))=(x(i)^(n-j))
のdetを計算する事になりますが、
det(b(ij))=±Π(x(k)-x(L))
ただしk<L
になります(ファンベルモンドの行列式)。
detの右辺の形から、因数定理につながらないでしょうか?。
この回答へのお礼
お礼日時:2008/01/23 17:02
ありがとうございます!
n+1個の方程式を解くことで、係数が一意に決まるということですよね。
因数定理は使わなくても良いみたいなのですが、わざわざ解答を絞り出して頂いて、大変嬉しいです。本当にありがとうございます。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
因数定理とどうつながるか、考えた事はないですが、実用的に考えれば、
y=Σa(j)*x^(n-j)
において(j=0~n)、(x(i),y(i))を代入すれば(i=0~n)、
Σa(j)*x(i)^(n-j)=y(i)
i,j=0~n
と、a(j)に関する連立方程式になるので、解が存在すれば一意です。
解の存在は「因数定理から」という事になるんでしょうかね?。
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