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高校数学IIからの質問です。(以下aとbはベクトルです)
『a≠0、b≠0、aとbが平行でないとき、sa+tb=s'a+t'bならばs=s'、t=t'が成り立つ』という性質があります。例えばa=0の時、tb=t'bとなり、このときもt=t'が成り立つのでa≠0、b≠0という条件はいらないと思うのですが、なぜa≠0、b≠0という条件がついているのでしょうか。
宜しくお願いします。

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A 回答 (4件)

a = 0 の時、「1a + 0b = 2a + 0b」は成立しますが、「1 = 2, 0 = 0」は成立しません。


つまり命題『sa+tb=s'a+t'bならばs=s'、t=t'』は不成立です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時:2008/02/26 07:04

#1の者です。


#3様がすばらしい回答をされました。
#1の回答は、なかったことにしてください。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時:2008/02/26 07:04

a≠0、b≠0 でないと、「aとbが平行」の意味が怪しくなるから


ではないでしょうか。

因みに、私も大真面目です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時:2008/02/26 07:04

こんばんは。



「a≠0 かつ b≠0 かつ aとbが平行でないとき
または
aとbの一方が0であるとき」
と書くと長ったらしいし、
一次元と同様、tb=t’bの場合にt=t’になるのは当たり前だからだと思います。

ちなみに、
真面目に回答しています。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時:2008/02/26 07:03

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