No.2ベストアンサー
- 回答日時:
漸化式を作ってみると、
工(1)=∫[0,1]dx{(logx)}
=x{(logx)}[0,1]-∫[0,1]dx
=(-1)
工(n)=∫[0,1]dx{(logx)^n}
=x{(logx)^n}[0,1]-n∫[0,1]dx{(logx)^(n-1)}
=(-n)工(n-1)
工(n)=[-(n)][-(n-1)][-(n-2)]・・・[-(1)]
=[(-1)^(n)](n!)
となるようです。
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