![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
1)先ず、作図で、線分ABと垂直二等分線の交点をMとしてください。
2)次に、三角形の合同を使って、線分AP=線分BPであることを示します。
△APMと△BPMにおいて、線分PMは共通、∠AMP=∠BMP=∠R。また、点Mは線分ABの垂直二等分線上の点なので、線分AM=線分BM。
故に、三角形の二辺とその挟む角が等しいので、△APM≡△BPM。
三角形の対応する辺の長さは等しいので、線分AP=線分BP。
3)このことから、点Pは2点A、Bから等距離にあるといえます。
No.3
- 回答日時:
AP = BP を示したいだけですよね。
1. 「垂直二等分線」が何かを思い出す
2. 図を書く。(コンパスなどで正確に書く必要はない)
3. 三角形の合同条件を思い出す
てな感じです。
問題文の注釈にある「(問題に必要な図をコンパスや定規を使って描きなさい)」の一文がよくわかりません。
フリーハンドで適当に書けばいいと思うけど、最近の中学生は違うのかな?
回答ありがとうございます。
はい。AP=BPを示したいだけです。
注釈の部分の件ですが、
証明問題と図の問題の両方が出題されていたようです。
なので(問題に必要な~)の一文は作図問題の指示の様です。
コンパスを使って書かないといけないけど、分からないと
本人は言っていたので、使わないといけないみたいです。
No.2
- 回答日時:
作図方法はこちらを
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E7%AD%89% …
線分ABと、その垂直二等分線との交点を C とします。
そして、垂直二等分線の上に点Pがあるのですよね。
△ACP と △BCP が合同であることを言えば、AP = BP 即ち点 P が2点 A, B から等しい距離にあることが証明できますね。
△ACP と △BCP において、
CはABの垂直二等分線とABの交点なので、 AC = BC
∠ACP = ∠BCP = 90°
(△ACP と △BCP で辺CPは共通)
∴ 2辺とその挟む角が等しいので、△ACP ≡ △BCP
∴ AP = BP
ところで、「合同」って習ってるんですよね。そうでなければすみません。
回答ありがとうございます<(_ _)>
URL参考にさせていただきます。
分かりやすい解説ありがとうございます。
参考にさせていただきます。
合同は既に習っているようです。
No.1
- 回答日時:
点Aと点Bを直線んで結んでください。
この距離の半分以上の大きさになるようにコンパスを広げます。
点Aと点Bにコンパスを置き円を描きます。
すると2点重なり合います。この2点が点Aと点Bの等しい距離となります。この2点を通る直線が垂直二等分線となります。
今度は、コンパスの大きさを変えてみてください。同じように円を書きいれると、二つの円が垂直二等分線上で交わると思います。
↑のことを永遠と繰り返して点を取っていった結果が垂直二等分線の直線となるのです。
回答ありがとうございます<(_ _)>
こうやってしたら垂直二等分線が作図できるんでしたね!
思い出しました。
これで作図の問題は大丈夫そうです。ありがとうございます。
もうひとつの問題としてこれを等しい距離であることを証明せよ
という問題があるのですが、これに苦労しているようなので、
引き続き皆様のご回答お待ちしています。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 写真の問題について質問なのですが、図のように、直線lと円CがP,Qの共有点を持つとき、PQとABが垂 1 2023/01/13 18:19
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 中1 数学 空間における平面と直線の問題です 2 2023/04/14 20:44
- 数学 数学 軌跡の問題で2点から等しい距離にある点の軌跡を求めるので三平方の定理を使うのですが、求める点の 4 2023/02/10 21:26
- 数学 数学の問題で質問です 複素数平面の垂直二等分線の傾きの求め方を教えて欲しいです。 α=-4-2i 3 2022/11/25 13:59
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 数学 数学で困ってます。 4 2022/10/31 14:02
- 数学 中3 円周角の定理の問題です 3 2022/06/29 22:21
- 物理学 大学物理 1 2023/01/28 15:15
- 数学 (1)の証明について、 頂点Aから中線を引いて証明をしていますが、 ∠Aの二等分線 ∠Aから辺BCに 6 2023/02/17 16:36
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なぜこれOH>HAだと線分OA上とい...
-
2線分の最短距離
-
京都工繊大の確率
-
数Aの証明
-
ベクトルの問題。解説お願いし...
-
数学II 直線y=2x+kが放物線y=3x...
-
円が直線から切り取る線分の長...
-
数学Aの問題です △ABCの辺ABを5...
-
数学の問題で 2点A(0, 1), B(1,...
-
ベクトルと平面図形の問題です。
-
組み合わせ
-
数学の証明問題
-
三角形を内分する直線
-
画像の線分ABがなぜRΔθsinθにな...
-
至急です!お願いします! 図の...
-
同値関係とは
-
わからないので教えてください...
-
多角形の自己交差を判定するには?
-
三平方の定理を用いた三角形の...
-
正四面体の問題
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ベクトルの問題。解説お願いし...
-
円が直線から切り取る線分の長...
-
外心と内心、もしくは重心と外...
-
有限と無限の違いは何なのでし...
-
ある点からある直線へ降ろした...
-
組み合わせ
-
直角二等辺三角形の書き方教え...
-
至急です!お願いします! 図の...
-
3次元空間上の2点を結ぶ線分の...
-
2線分の最短距離
-
正三角形でない△ABCの重心G,外...
-
正四面体の問題
-
ヤングの実験で質問です。この...
-
数学のベクトルの問題です。 四...
-
TeXのmawarikomi環境について
-
△OABに対し、OPベクトル=sOAベクトル+...
-
高校数学 文字の置き方について
-
多角形の自己交差を判定するには?
-
公務員試験の判断推理の方位の...
-
ベクトルと平面図形の問題です。
おすすめ情報