eの積分

y=e^(-ax)の積分はいくらになりますか？

テキストには、
　∫e^(-ax)dx=e^(-ax)
と書いてあるのですが、[a]は外に出てきませんか？

No.3 ベストアンサー 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/04/17 00:42

流石にそれは、自分で考えませんか？

a>0 のとき、e^(-ax) に負の係数が掛かることは避けようがないでしょう。
「頭にマイナスが来ると不都合」ならば、
∫e^(-ax)dx = (積分定数) - (1/a) e^(-ax) とでも。

定積分なら、∫[L≦x≦U] e^(-ax)dx = (1/a) e^(-aL) - (1/a) e^(-aU)。

この回答への補足

解決しました！

有難うございました。

補足日時：2008/04/17 22:20

No.2 回答者： mmk2000 回答日時： 2008/04/16 00:12

仰るとおりaが出てきます。

逆にe^(-ax)を微分してもe^(-ax)になりませんのでテキストが間違えているのでしょう。

No.1 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/04/16 00:09

不定積分なら、∫e^(-ax)dx = (-1/a) e^(-ax) + (積分定数) です。

テキストの誤植でしょう。

この回答への補足

ご回答有難うございます。

頭にマイナスが来ると不都合なのですが・・・
定積分ではどうなりますか？

補足日時：2008/04/16 21:22