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熱平衡、T℃、大気との接触面積A、の条件下でビーカーに入っている
体積Vの水の蒸発速度を求めるにはどうしたら良いのでしょうか?
或いは水の残りの量によって蒸発速度は異なるのでしょうか?
このための式などがありましたら教えて下さい。

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A 回答 (2件)

水の近傍では空気は対流がなく、水蒸気は拡散だけで移動します。

温度は一様とします。この薄い層での水蒸気分圧eは表面からの距離だけに依存し、水蒸気密度ρの分布も同様となります。
ここで水の表面に垂直にx軸をとりますと、x軸に垂直な平面dFをdt時間に通過する水蒸気の質量dmはFickの拡散法則により、
dm=D(dρ/dx)dFdt...(1)
となります。こうした条件でならFickの式が蒸発速度を決めるのです。水の体積や残りの量には依存しません。ここでDは拡散係数で温度と空気の圧力に依存します。空気中の水蒸気分圧eは、
e/ρ=RT/18...(2)
となります。但し水の分子量を18でいれているので、ρはg/ccの単位です。
(2)から
dρ/dx=(18/RT)(de/dx)...(3)
ですから(1)は
dm=D(18/RT)(de/dx)dFdt...(4)
となります。
蒸発が定常的としたので、このdmがまさに水の表面dFの部分からdtの間に蒸発する水の質量に等しくなります。蒸発速度をVとすれば、V=dm/(dFdt)ですから、
V=D(18/RT)(de/dx)...(5)
となります。Dについては
D=0.241(T/288)^(1.75) (760/P) cm^2/s (Pは空気圧をmmHgで測定)
だそうです。(これも古いデータです。)ちなみに水の上の薄層の厚さは無風で12 mm程度、3 m/sの風で4-5 mmだそうです。
Vを計算するには分圧の勾配de/dxが必要ですが、私が見たことのある古いデータでは26℃でde/dx≒5.8 mmHg/cm程度でした。D≒0.24とすれば、V=5-6 mg/cm^2/hになります。新しいデータはお確かめ下さい。
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この回答へのお礼

非常に丁寧な回答ありがとうございます。

「だそうです。」という表現を使ってらっしゃいますが、
もしかして何かの本に書かれている内容なのでしょうか?
出来ればその本の題名を教えて頂けないでしょうか?

お礼日時:2008/06/29 14:04

たまたま見つけた資料ですが、「熱現象」芝 亀吉 ダイヤモンド社(1966)です。


式は問題ないですが、水の空気中での拡散係数とか、静置した水の上の水蒸気圧の水面からの高さの依存性の数字が最新のよいデータをしりません。
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Q水の蒸発速度の計算式

プールの水の蒸発量を計算しなければならなくなりました。気温 水の温度・湿度・風速も関係あると思いますが、どなたか、計算式をお教えください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

学校の課題か何かでしょうか?
私なりの考え方を書いてみます。
まずプールの大きさですが、長さ25m×幅15mとするとで太陽光を受ける面積は375m2。
日本において太陽から受ける熱量は、
真夏で1050[J/m2・s],真冬で550[J/m2・s]程度。
当然、朝夕はこれより低くなるし、気温の影響も有るので、勝手に600[J/m2・s]と設定。
日照時間を1日10時間とする。
水の顕熱は0.1MPa(1気圧)において
4186[kJ/kg・℃]。潜熱は同じく2256[kJ/kg・℃]。
プールの水温は20℃とする。
太陽熱を反射することなく全て吸収するとして、一日に受ける熱量は、
375m2*600J*3600s*10h=8100MJ
1kgの水を蒸発させるのに必要な熱量は、
(100℃-20℃)*4186kJ+2256kJ=337.136MJ
一日に蒸発する水量は、
8100/337.136=24kg
条件設定はいろいろあると思いますが、参考になれば幸いです。

Q有機溶剤の蒸発速度

 有機溶剤の蒸発速度が分かる書籍かデータベースを探していますが、
良い物が見つかりません。
 良い物が有りましたらお教え下さい。
 溶剤の揮発をシュミレート出来るソフトが有ればそれも教えていただきたいです。

Aベストアンサー

長期の外出で遅くなりました。

>欲しいデータはある溶剤に対して同じ条件での相対的な乾燥速度が解れば嬉しいです。

でしたら、#1でご紹介した本の中の溶剤一覧表に「飽和蒸気圧@20℃」の項目が一番参考になると思います。
飽和蒸気圧が大きい方が乾燥が早いですよね。

沸点より、さらに如実に乾燥速度を反映していると思います。

Q水の蒸発量

室内プールの水が12月から2月までの間に減っていました。
水槽に亀裂があると思っているのですが、冬場だから蒸発したのではないかという人も居ます。
外気は乾燥していると思うのですが、建屋内は窓が少し空いているくらいで空気の流れはほとんどありません。
水面積は1000m2、室温は10℃前後か、湿度は測っていません。
このような状況で水はどのくらい蒸発するものでしょうか?
何か式があるのでしょうか。
教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

lycaonです。
SI単位系に揃えて計算し直した結果図(10℃、風速 0.1m/s)とVBプログラムを掲げます。
前回は飽和濃度の単位換算を間違えていました。(蒸発量が約3倍に増加)

水面長 10m、室温・水温とも10℃、風速(a) 0.1m/s、(b) 1.0m/s なら、
相対湿度 =   0、 20、 40、 60、 80、 100 % の順に
蒸発量(a)= 5.78、4.63、3.47、2.32、1.16、 0.0 g/m2/hr
蒸発量(b)= 18.3、14.6、10.98、7.32、3.66、 0.0 g/m2/hr

10℃、湿度60%、風速0.1m/sで24時間に水面1m2から 2.32*24=55.7g の水が蒸発。
55.7g/m2/Dayは、0.056mm/Day にしかならず、少ない気もします。
式からは水面無風と相対湿度100%では、物質移動速度がゼロとなりますが、実際は完全無風でも分子拡散は起き得ます。

なお洗濯物の室内干しはなかなか乾かず、ベランダならすぐ乾きます。
冬場に室内出窓のコップの水はよく減る印象ですが、一晩に10mm減は勘違い。(測っていませんが、そんなに多くはないようです。)
逆に庭の水槽は吹き晒しで曝気していても、1ヶ月間殆ど水が減らない・・・減ってるのかな?
印象は当てにならず、実測にしかず、です。
(それでも計算するのは、毎回何がしか発見し、楽しいから。)

九州大梶原研の「物質移動工学」例題6.2-2↓で20℃空気への水の分子(一方)拡散の結果が 1.595*10^-7kmol/m2s= 10.3g/m2h なので、本題は強制対流ですが微風ゆえ、オーダー的には合っているかな、と。
(梶原研究室とコード中URLの ahaveanicedayさんに感謝。)

下のコードは Visual Basic がない場合、Excel VBAでも動きます。(http://okwave.jp/qa4779221.html のlycaon回答 No.7、或いは http://okwave.jp/qa4867277.htmlのinara1さん回答 No.2 等に VBA使用方法があります。)
デスクトップにvap.csv というファイルを作り結果を書き込みますから、Excelで開いて下さい。

先の図は枠に収まる大きさ(420*314pix)に調整しましたが、アップロード時に失敗したようです。右クリックしコピーしてペイント系アプリに落せば元の図が出ますので、今回も失敗したらそう願います。(削除はできても差換えはできないので。)
☆★☆★☆★☆

Option Explicit
Dim Na(100, 100)
Dim T, Ptotal, D, u, R, n, M, ρ, μ, L, Re, Sc, Sh, i, j, pH2O, C1, C2, Φ

'--------------------------------
Private Sub Command1_Click()
Open "c:\Documents and Settings\Administrator\デスクトップ\vap.csv" For Output As #1
Print #1, "■水の蒸発量,(kg/m2/h)"
R = 8.314 'J/mol/K=Pa・m3/mol/K
Ptotal = 101.3 * 10 ^ 3 'Pa (=1気圧)
n = 1 'mol
M = 29 / 1000 'kg/mol
u = 0.1 'm/s
L = 10 'm
Print #1, "全圧,(kPa)," & Ptotal / 1000 & ",,," & Date & "," & Time
Print #1, "代表長さ,(m)," & L
Print #1, "風速,(m/s)," & u
Print #1, ""
Print #1, "温度(℃)↓"
Print #1, "相対湿度(%)→" & ",";
For Φ = 0 To 1.01 Step 0.2
Print #1, 100 * Φ & ",";
Next
Print #1, "pH2O(Pa),CH2O(kg/m3),D(m2/s),ρ(kg/m3),μ(kg/m/s),Re,Sc,Sh"
'--------------
For T = -10 To 100 Step 2
i = i + 1
pH2O = 10 ^ (7.7423 - 1554.16 / (T + 219)) '35~55℃、mmHg,T℃「化工便3版」
pH2O = pH2O * 101.3 * 10 ^ 3 / 760 'Pa
'pH2O = 10 ^ (7.0641 - 1650.4/ (T + 226.27)) 'kPa,適用不明「新体系単位操作」オーム社p8
D = 0.241 * 10 ^ -4 * ((T + 273) / 288) ^ (1.75) * 101.3 * 10 ^ 3 / Ptotal ' m^2/s
'http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1324414728 から換算
ρ = Ptotal * M / n / R / (T + 273) 'kg/m3
μ = (16.73 * (T + 273) ^ 0.5 - 105.56) * 10 ^ -7 'Pa・s=kg/m/s「化工便」表から回帰
C1 = pH2O * 18 / 1000 / R / (T + 273) '水面の飽和水蒸気濃度(kg/m3)
Re = ρ * u * L / μ
Sc = μ / D / ρ '0.6(25℃)
Sh = 0.332 * Re ^ 0.5 * Sc ^ 0.333
j = 0
Print #1, T & ",";
For Φ = 0 To 1.01 Step 0.2
j = j + 1
C2 = Φ * C1
Na(i, j) = 3600 * Sh * D * (C1 - C2) / L 'kg/m2h
Print #1, Round(Na(i, j), 6) & ",";
Next
Print #1, Round(pH2O, 0) & "," & Round(C1, 5) & "," & Round(D, 7) & "," & Round(ρ, 4) & _
"," & Round(μ, 7) & "," & Round(Re, 0) & "," & Round(Sc, 4) & "," & Round(Sh, 2)
Next
MsgBox ("終了")
End
End Sub

参考URL:http://www-lab6.chem-eng.kyushu-u.ac.jp/lab6HP/lecture/bussitsuido/bussitsuido(2).ppt

lycaonです。
SI単位系に揃えて計算し直した結果図(10℃、風速 0.1m/s)とVBプログラムを掲げます。
前回は飽和濃度の単位換算を間違えていました。(蒸発量が約3倍に増加)

水面長 10m、室温・水温とも10℃、風速(a) 0.1m/s、(b) 1.0m/s なら、
相対湿度 =   0、 20、 40、 60、 80、 100 % の順に
蒸発量(a)= 5.78、4.63、3.47、2.32、1.16、 0.0 g/m2/hr
蒸発量(b)= 18.3、14.6、10.98、7.32、3.66、 0.0 g/m2/hr

10℃、湿度60%、風速0.1m/sで24時間に水面1m2から 2.32*24=55...続きを読む

Q溶剤の蒸発速度の概算方法

溶剤の蒸発速度の概算方法
ある揮発性有機溶剤の蒸発速度を概算したいのですが、以下のような計算式で問題ないでしょうか?
(気流による溶剤表面の熱交換の影響は考えないものとした場合。)
N=DP/RTL*(1-α/100)

N(mol/s・m^2):蒸発速度
D(m^2/s):溶剤の相互拡散係数
P(Pa):溶剤の蒸気圧
R(J/Kmol):気体定数
T(K):温度
L(m):溶剤蒸気拡散距離
α(%):湿度

環境の湿度の影響をどう考えれば良いかそこもアドバイス頂ければ幸いです。
基本的には、ある温度を基準に温度が変化した場合に、どの程度蒸発速度が変化するのか概算できればと思っています。

ご教授のほどよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

なぜここに「湿度」が?
また必要なのは、「溶剤の蒸気圧」ではなくて、「溶剤の飽和蒸気圧」でしょうね。
さらに、
>気流による溶剤表面の熱交換の影響は考えない
「熱交換」の影響もあるでしょうが、気流による接触空気の「移動速度」の方が大きく効きますよ。
再度モデルを作り直すことをお薦めします。
なお、化学工学ちゃんと習っていますよね?

Q蒸発速度・蒸発量

蒸発速度についていくつか質問があります。

いろいろ調べていたら、酢酸ブチルの蒸発速度を100としてのいろいろな有機溶剤の蒸発速度を見つけました。
例えば、トルエンだったら240、メタノールだったら250、IPAだったら150となっていました。
各有機溶剤の飽和蒸気圧が蒸発速度に影響すると思うのですが、飽和蒸気圧はアントワンの式により導け、温度に依存していました。
先ほど載せたトルエン240という数字は何度での値とか決まっているのでしょうか?

もちろん、蒸発速度の算出には周囲温度や境界面での風の流れなどいろいろなファクターが起因することは分かっているのですが・・・。

また、沸点を超える周囲温度になったら、蒸発速度は一気に速くなるのでしょうか?

Aベストアンサー

>何度での値とか決まっているのでしょうか?

調査された資料に条件が書いてなければ、常温(例えば23℃付近)の条件と思います。

蒸発速度比の測定方法は、たとえば ASTM D 3539-87 標準試験法 で規定されています。

>沸点を超える周囲温度になったら、蒸発速度は一気に速くなるのでしょうか?

試験方法によりますね。試料の初期温度を周囲温度にしてから測定をはじめるなら一気に気化するでしょう。試料の初期温度が常温ならば、徐々に気化速度が上がります。

Qなぜ100度になっていない水も蒸発するのでしょうか?

中一の子供に
「水は100度で蒸発するって習ったけど、部屋や外に置いてある水が、沸騰してないのに、ちょっとずつ蒸発してるのはなんで?」
と聞かれました。
どなたか中学生にもわかるように、説明していただけるかたいらっしゃいませんでしょうか!(自分もそういわれると、気になってしょうがなくなりました・・笑)

Aベストアンサー

 「今日はじめじめしてますね」とか、「異常乾燥注意報発令中」とか聞いたことありませんか? どれも、湿度つまり空気中の水蒸気の量を問題にしている言い方です。もっと直接的には「今日の○○時の湿度は△△%程度です」などという表現をすることもあります。

 この湿度というのは何を基準にしているかというと、その時の温度で、空気中に存在することが可能な水蒸気量です。空気には含むことができる水蒸気の量に限界があるというわけです。

 さて、液体の水は、互いに結びついて完全に固くはならない(氷にはならない)けれど、完全に切り離されてばらばらにもならない(水蒸気にならない)状態にある水の「分子」の集まりです。この集まりの中には、ちょっと"元気な"分子もいて、中には空気中に飛び出してしまうものがあります。一方、空気中の水蒸気の中にはちょいと"元気"がなくなって、"おとなしくしている水"の仲間に加わるものもあります。

 このような性質を持つ水を、空気といっしょに密閉容器に半分くらい入れて温度が一定の状態に保ってみましょう。最初は水蒸気がなかった、つまり完全に乾燥した空気があるとします。初めのうちは、水の中の"元気者"がどんどん出て行って空気中に広がり、湿度が上がっていきます。空気には含むことができる水蒸気の量に限界があるので、そのうち容器の中の空気は水蒸気でいっぱいになってしまいます。湿度100%です。こうなってしまうと、後は、ちょいと"元気がなくなって"水に戻る分子と"元気よく"水から飛び出す分子の割合が等しくなって、見かけ上何も変化が起こらなくなります。

 密閉容器の場合は、上記のようになりますが、水が部屋や外にある場合は、空気は大量にありますしどんどん入れ替わりますから、周囲の空気の湿度が何かの理由で100%にならない限り、水からは分子が逃げ出す一方になります。そのために、からっとした季節には、雨上がりにあった水たまりがいつの間にか蒸発してなくなったり、洗濯物がよく乾いたりするわけですね。逆にじめじめした季節には乾きが悪くなります。

 ちなみに、水は1気圧のもとで100℃で沸騰します。このときも蒸発は起こっていますが、水の表面ではなくて内部でいきなり気体になる(この現象を「沸騰」と呼んでいます)分子の方が圧倒的に多くなるので、目立たなくなります。

("元気"のような擬人的な表現を使いましたが、本来は"運動エネルギー"のような物理用語を使わなければいけません。中学生にもわかるように、ということですので、敢えて"禁断の"表現法を使いました。)

 「今日はじめじめしてますね」とか、「異常乾燥注意報発令中」とか聞いたことありませんか? どれも、湿度つまり空気中の水蒸気の量を問題にしている言い方です。もっと直接的には「今日の○○時の湿度は△△%程度です」などという表現をすることもあります。

 この湿度というのは何を基準にしているかというと、その時の温度で、空気中に存在することが可能な水蒸気量です。空気には含むことができる水蒸気の量に限界があるというわけです。

 さて、液体の水は、互いに結びついて完全に固くはならない(...続きを読む

Q溶媒(メタノール)の蒸発量

溶媒を満たしたプールから一時間当たりに蒸発する溶媒(今回はメタノール)の予測量を知りたいのですが、どのように求めることができますでしょうか?

条件としては
気温 30℃程度で屋内大気開放系です。
湿度は特定できません。
プールは W 100cm L 100cm D 30cm
溶媒はメタノールで溶質は数種類の塩が5%未満です。

Aベストアンサー

この条件では蒸発速度を予測することはできません.
蒸発速度を左右する一番の要素である,プール液面付近での空気の動きが予想できないからです.屋内といっても実際には空気は動きます.空調でも使っていれば間違いないですし,そうでなくても気温変動等に伴う対流は避けようもありません.したがって,実際の現場でモデル実験をするのがもっとも適切ということになります.
なお,一般的にこのような蒸発の速度は蒸気圧,拡散定数,液面上の定在層厚で決まると大雑把には考えられます.一般的には定在層厚を予測するのは困難です.

Q蒸気圧ってなに?

高校化学IIの気体の分野で『蒸気圧』というのが出てきました。教科書を何度も読んだのですが漠然とした書き方でよく理解できませんでした。蒸気圧とはどんな圧力なのですか?具体的に教えてください。

Aベストアンサー

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
また、油が蒸発しにくいのは油の蒸気圧が非常に低いためであると説明できます。

さきほど、常温での水の飽和蒸気圧が0.02気圧であると述べましたが、これはどういう意味かと言えば、大気圧の内の、2%が水蒸気によるものだということになります。
気体の分圧は気体中の分子の数に比例しますので、空気を構成する分子の内の2%が水の分子であることを意味します。残りの98%のうちの約5分の4が窒素で、約5分の1が酸素ということになります。

ただし、上で述べたのは湿度が100%の場合であり、仮に湿度が60%だとすれば、水の蒸気圧は0.2x0.6=0.012気圧ということになります。

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できま...続きを読む

Q水の蒸発量について

プールの蒸発量を至急計算しなくてはならなくなりました。
似たような質問もありましたが、いまいちわからず・・・・

プールサイズは25*13m(参考に水深は1.8m)
屋外設置です。

月平均気温・日照時間・風速等のデータ(気象庁にありました)からある程度しっかり計算したいの
ですが、計算式等どなたかお分かりになりませんでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

○水の蒸発量http://okwave.jp/qa/q4903169.html
はどうでしょう?

時間はないかと思いますが・・
海外文献紹介 室内プールからの蒸発量の算定各手法の評価とその適用範囲
http://ci.nii.ac.jp/naid/40007094339
のもあります。

水の蒸発速度の計算式
http://qanda.rakuten.ne.jp/qa2006860.html
も参考になります。

Q揮発性

アセトンは沸点52℃で常温で高い揮発性があると教科書に書いてあります。揮発性とは気体になることですよね?それなのに52℃が沸点とはどういうことですか?

Aベストアンサー

沸点というのは、もちろん「その液体が沸騰する温度」なわけですが、この「沸騰」というのは、「その液体の蒸気圧が外圧(大気圧)以上になることにより、液体表面だけでなく、液体内部からも気化が起こっている状態」のことをいいます。

http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%CA%A8%C6%AD&kind=jn&kwassist=0&mode=1&jn.x=28&jn.y=8

逆に、液体の蒸気圧が大気圧未満の場合は、液体の表面からしか気化できません。
この気化が「蒸発」で、それが常温で起こる場合を特に「揮発」といいます。

http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%B4%F8%C8%AF&kind=je&kwassist=0&mode=1&jn.x=31&jn.y=10


アセトンなどのように「揮発性が高い」といわれる液体は、大気圧未満とはいえ、それなりに高い蒸気圧を持っているため、沸点より低くても、液体表面からどんどん蒸発(揮発)していきます。
一方、温度が上がって沸点に達すると、今度は液内部からも気泡として気化する、つまり沸騰するというわけです。

沸点というのは、もちろん「その液体が沸騰する温度」なわけですが、この「沸騰」というのは、「その液体の蒸気圧が外圧(大気圧)以上になることにより、液体表面だけでなく、液体内部からも気化が起こっている状態」のことをいいます。

http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%CA%A8%C6%AD&kind=jn&kwassist=0&mode=1&jn.x=28&jn.y=8

逆に、液体の蒸気圧が大気圧未満の場合は、液体の表面からしか気化できません。
この気化が「蒸発」で、それが常温で起こる場合を特に「揮発」といいます。

http:/...続きを読む


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