No.2
- 回答日時:
こんばんは。
>>>
E=V/d (d:極板間の距離)
はプラス側+Qが作る電場E+とマイナス側-Qが作る電場E-の合成電場なのでしょうか?
その通りです。
ただし、電気回路設計において、マイナス側をグラウンドに直接つないでいる場合は、プラス側だけに電荷があり、マイナス側に電荷はない、つまり、-Qというものがありません。
>>>
またそれをガウスの法則やクーロンの法則を用いることで、証明できるのでしょうか?
できます。
重ね合わせの原理です。
それぞれの極板について解いて、後は足すだけです。
クーロンの法則は、ガウスの法則の一側面としてとらえることができます。
(クーロンの法則のほうがおすすめ)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
お礼をありがとうございました。
>>>だから静電エネルギー=QV/2なんですね。
それは、たぶん違います。
片方の端子がグラウンド、もう片方がVccに接続されたコンデンサを充電するとき、
プラス側の電位は、ゼロから徐々にVccに増加していきます。
プラス側の電位をVと置けば、充電の仕事は、
Δ仕事 = C・電位差・ΔV
なので、
仕事 = ∫[V=0→Vcc] C(Vcc-V)dV
= [CVccV-CV^2/2] [V=0→Vcc]
= CVcc^2 - 0 - CVcc^2/2 + 0
= CVcc^2/2
ここで、Q=CVcc と置けば、
仕事 = QVcc/2 = 静電エネルギー
あるいは、Q/C=Vcc に変形してから代入すれば、
仕事 = C(Q/C)^2/2 = CQ^2/2 = 静電エネルギー
です。
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