No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>>df/dx=-exp(x)/(1+exp(x))^2。
これはx=0で-1/4>なぜ、X=0にしているのでしょうか?
df/dxはx=0でピークの最大値(負だからディップの最小値といった方が正確ですが)のをとるからです。これはグラフを書けばすぐわかります。
>>y/(1+y)^2=1/8
>1/8は、どのようにして求められた数値ですか?
1/4の半分は1/8です。求めたいのは「半値幅=ピークの高さが半分となったところの幅」ですから。
No.1
- 回答日時:
折れ線近似で幅がkTというのはよくやりますが、微分して半値幅は考えたことなかったです。
Sommerfeld展開につなげるにはこちらの方がいいのかな?f=1/(1+exp(x))
x=(ε-μ)/kT
ですから、df/dx=-exp(x)/(1+exp(x))^2。これはx=0で-1/4。したがって、y=exp(x)とおいてy/(1+y)^2=1/8を満たすyを求めればよい。書き直すと、y^2-6y+1=0ですから、y=3+2√2(もう1つの解はダメ)。したがって、x=ln(3+2√2)~1.76となりました。つまり、ε-μ~1.76kT。半値全幅だとこの倍になります。
この回答への補足
ご返信ありがとうございます。
わからない点があります。
>df/dx=-exp(x)/(1+exp(x))^2。これはx=0で-1/4
なぜ、X=0にしているのでしょうか?
>y/(1+y)^2=1/8
1/8は、どのようにして求められた数値ですか?
すいませんが、よろしくお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 人の主観を使って判断する例を探しています。 5 2022/06/15 14:57
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 数学 以下の数学の問題を教えてください。 確率変数Xは標準正規分布N(0、1)に確率変数Yは平均3のポアソ 3 2022/12/02 19:13
- 数学 ポアソン分布と二項分布について ・ポアソン分布における期待値と分散は等しくならない場合がある。 ・二 1 2022/06/12 16:29
- 数学 高校の数学Bの、確率分布と統計的な推測の、 正規分布の問題でわからない箇所がございます。問題文が、 2 2022/03/27 20:57
- 物理学 正電荷が一様に分布した円盤が、円盤の軸線上のある1点につくる電場を求めるとき、円盤の各微小面積がつく 3 2022/11/27 11:02
- 物理学 大学物理 1 2023/01/28 15:15
- 物理学 プランク分布を導出し、30℃において、強度(分布値)が最大となる電磁波の波数を求めよ。 この問題を教 2 2023/07/18 23:45
- 統計学 統計学の問題です よろしくお願いします 代表値 次の15件のデータについて,以下の問いに答えよ。 結 1 2023/01/31 18:53
- 統計学 統計学の問題です よろしくお願いします 代表値 次の15件のデータについて,以下の問いに答えよ。 結 5 2023/01/31 23:35
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
「強度」は高い?強い?
-
yの二乗をXで微分したら2y・y' ...
-
合成関数の微分を使う時と、使...
-
「強度が弱い」という文はおか...
-
縞鋼板の曲げ応力度・たわみに...
-
tsinωtを部分積分法を用いてラ...
-
積分定数Cとは一体なんですか?
-
振幅比の計算
-
数Ⅲの関数の極値についての問題...
-
【はんだ付け】ハンダ付けでワ...
-
ヤング率と引張強度について す...
-
t・costってラプラス変換したら...
-
cos-√3sinθ=-1 合成の公式を使...
-
角パイプのサイズ毎の耐荷重力...
-
1/cos^2θを微分したら何になり...
-
t・costのラプラス変換を教えて...
-
sin^2xとsinx^2は同じと聞きま...
-
ラウエ関数
-
伝達関数がG(s)=1+Tsで与えられ...
-
正弦波交流電圧の初期位相の求...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
「強度」は高い?強い?
-
「強度が弱い」という文はおか...
-
縞鋼板の曲げ応力度・たわみに...
-
合成関数の微分を使う時と、使...
-
yの二乗をXで微分したら2y・y' ...
-
数Iの問題です cosθ=5分の3の...
-
積分定数Cとは一体なんですか?
-
ヤング率と引張強度について す...
-
テーブル構造を支える脚の材料...
-
微分可能ならば連続ですが、 不...
-
吊り金具がどれくらいもつか計...
-
sin75°×sin15°の値を教えてくだ...
-
ナマカライチュンドー⊂('ω'⊂ )))Σ≡とはな...
-
インボリュートセレーションとは?
-
円錐ホッパーの下出口にかかる...
-
角パイプのサイズ毎の耐荷重力...
-
双曲線関数は、実生活上どのよ...
-
コンクリートの圧縮強度試験
-
sin^2xとsinx^2は同じと聞きま...
-
引張強度及び許容引張応力と安...
おすすめ情報