媒介変数表示の最大最小

x=2(cosθ)^2-4(sinθ)^2+3、y=10sinθcosθ-1とする
(問)2(cosθ)^2-4(sinθ)^2+3≦0のとき、10sinθcosθ-1の最大値と最小値を求めよ

与えられた条件から楕円の式(x-2)^2/9+(y+1)^2/25=1を出しグラフの外形を書いてx≦0のときグラフより-1-5√5/3≦y≦-1+5√5/3から最大値-1+5√5/3,最小値-1-5√5/3と出したのですが、グラフを使わないで求める方法はありますか。
教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： take_5 回答日時： 2008/09/09 22:23

さっき教えたろう。

少しは考えろよ。

cos（2θ）＝a、sin（2θ）＝bとすると、倍角の公式を使って　x＝3cos（2θ）＋2であるから、a＾2＋b＾2＝1、3a＋2≦0の時、5b＝y＋1のbの最大値と最小値を求めるだけ。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2008/09/09 22:55