定義と定理について

中学２年生の子供から、定義と定理ってどう違うの？
と、聞かれあちこちひっくり返して探し説明しようとしましたが、うまく説明できず、わかってもらえませんでした。
どなたか解りやすく教えてください。

No.11 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2001/02/25 19:08

「定義」が、単なる言い替えや、都合の良い言葉、という風に解釈されてしまうとまずいかな、と思いまして、補足します。

「定義」というのは「自然現象の発見」に近いものです。
　ある特定の性質に気が付いて、それに名前を付けてやる（つまり定義を与える）。そして他の性質との関係を調べていく。いつもその性質が成り立つのか、どんな条件ならそういう性質が成り立つのか、どんな例外があるのか、などを調べていきます。これは数学という研究活動の最も本質的なところであり、そして一番面白いところでもあります。
　ヒルベルトの形式主義はあくまでも、間違いを一切排除するための正式な書法ということであって、実際の数学者の頭のなかでは遙かにダイナミックな、自由な活動が行われている（多くの数学者の自伝等から分かります）。

この回答へのお礼

とどめの一発と言いますと言葉が悪いのですが、キチンと納得する説明と言いますか？数学音痴の私どもに、解りやすい説明をありがとうございました。

解りやすいと言うことを基準にポイントを差し上げたいと思います。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2001/02/28 00:14