最大曲げ応力度について

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質問者：zuuuyuuu
質問日時：2008/11/10 12:31
回答数：4件

構造屋ではありませんが、曲げ応力度について疑問に思ったことがあります。
はりの曲げ応力度はM/zで、単位は（N/mm^2）です。それで、曲げ応力度の説明で「中立軸から最も遠い点（断面の上下縁）に生じる縁応力度が最大曲げ応力度となる」とあります。
梁の最大曲げ応力度は「中立軸から最も遠い縁」となっていますが単位は（N/mm^2）で単位面積当たりの荷重となっています。この単位の（N/mm^2）の（mm^2）を取り除いて（N）だけで表す方法？単位面積当たりではなく具体的に梁の断面に曲げによって何Nの荷重がかかっているのかわかる方法はあるのでしょうか？宜しくお願いします。

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回答 (4件)

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No.4

回答者： noname#102385
回答日時：2008/11/11 11:49

cyoi-obakaです。

＃3さんへの礼文の中の質問ですが、仮に単一部材の梁（木梁）であれば簡単な事でしょう！

応力度からの逆算でモーメントが算出できるのですから、後は梁の架構状態から、逆算すれば作用荷重は求まります。

例えば、あなたが示唆した方持ち梁の場合ですが、
方持ち梁の長さL＝2.0mとすれば、梁先端荷重Pが作用した状態でのPを求めるのです。
　maxM = P × 2.0
　　　maxM = σs × Z
　　　　　∴　P = σs × Z / 2.0

以上です。
つまり、梁の架構状態と作用する荷重状態によって、部材に生じるMが異なりますから、それらを考慮すれば良いのです。
判りましたか？

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この回答へのお礼

cyoi-obakaさん、わかりやすく説明していただいてありがとうございます。助かりました。

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お礼日時：2008/11/11 16:51

No.3

回答者： river1
回答日時：2008/11/10 18:57

＃２さんの答えに付け足しする形で・・・

Ｚ＝断面係数
Ｚ＝ｂＤ＾2／６の別式もあります。

＞この単位の（N/mm^2）の（mm^2）を取り除いて（N）だけで表す方法？
Ｎ／ｍｍ＾2のｍｍ＾2を取ってＮにするには、面積単位ｍｍ＾2を×すればＮが残ります。
Ｎ／ｍｍ＾2×ｍｍ＾2／０＝Ｎ／０＝Ｎ

＞具体的に梁の断面に曲げによって何Nの荷重がかかっているのかわかる方法
最大曲げ応力度Ｎ／ｍｍ＾2×部材作用断面積ｍｍ＾2＝最大曲げ力Ｎ
ご参考まで

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この回答へのお礼

river1さん有難うございます。

>最大曲げ応力度Ｎ／ｍｍ＾2×部材作用断面積ｍｍ＾2＝最大曲げ力Ｎ
>ご参考まで

そのまま断面積をかけると確かに「mm^2」は消えますが、梁の曲げ応力度って縁が最大になってるので梁を横から見ると中立軸を中心に上側と下側で逆向きの三角形になっているので断面積をかけた値とは違ってくるようにも思えますが...どうなんでしょ？
応力度は単純に軸力だとN/Aで表されていますが、曲げ応力度はM/Zですよね？それで一番、縁の部分が圧縮側と引張り側の最大になっているのですが、縁が最大で縁に生じる応力度（縁のラインってことかな？）が最大曲げ応力度でσb=M/Z(N/mm^2)となっています。縁が最大なのに単位が「単位面積当りの荷重」となっているので、その当たりも、いまいち納得できませんでした。たぶん許容応力度計算が単位面積当たりの荷重？（外力）を許容応力度以下にする計算方法なので「単位面積当り」で表すしかないってことだとかもしれませんが。
それで、私の説明が下手だったようで申し訳ありませんが、結局、片持梁があったとして、スパンｌで、自由端に荷重Pがかかったとすると固定端には曲げPlが作用します。それで最大曲げ応力度が（中立軸が中心だと）M/Z=6Pl/bh^2(N/mm^2)となりますが、荷重Pによって固定端側の梁の断面の応力を(N/mm^2)という単位ではなく「曲げの影響によって、この梁の端部には、これだけの力が作用しているんだよ」という感じで一般の方でも簡単にわかるような表現方法が、もしかしてあるのかな？と思ったので質問してみました。

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お礼日時：2008/11/11 10:31

No.2

回答者： noname#102385
回答日時：2008/11/10 15:55

今日は　cyoi-obakaです。

梁の曲げ縁応力度σs（N/mm＾2）＝　M/Z　から、
梁の断面を幅b、成Dとすると、
M ＝ σs × Z
　Z = I / y 　　　　　　　　　　
　　I：梁の断面2次モーメント　bD＾3/12
　　y：図芯からの距離　D/2
で求まります。
ただし、この解は、梁の図芯にモーメントが作用している場合です。
通常、RC造の梁の場合は、引張力は鉄筋が負担する軸力に成りますから、現実はこの様に単純ではありません。

以上です。