方程式の分数の問題で分からない問題がありましたので質問させてもらいます。
式は
2/5x-3 = 3/10x+1/2
です。xはエックスです。
このような問題には分母の最小公倍数を左辺と右辺にかけるのは知っています。
しかし、私はここで行き詰ってしまいました。
そのため、同じような式の例を見てみましたが、その後に出来た次の式がどうしてそのような数字になるのか分かりません。
具体的な例を挙げられないので、申し訳ございません。
どうか答え(解)と解説をお願いできないでしょうか。
自分は理解力が少ないのでいつも困っています。
No.5
- 回答日時:
(2/5)x-3=(3/10)x+1/2
ですね。 まず両辺に分母の最小公倍数である10をかけます。
するとこうなります。
↓
10(2/5)x-3*10=10(3/10)x+10(1/2) になります。
ここまで大丈夫でしょうか?
次にいきましょう。
といっても後sanoriさんと同じように普通に計算するだけですね。
約分とかをしていくとこうなります。
↓
4x-30=3x+5
ここまでくれば普通の一次方程式になりますので簡単ですね。
sanoriさんは 変形しなくても普通に移項するだけでもいけると書いておられましたが、分数は加減より乗除のほうが簡単なので自分の計算力に自身がないならちゃんと手間をかけて最小公倍数をかけることをお薦めします。
あ、自信があるなら通分でいいんですよ。 まぁ、去年の1年のときのテストで計算をミスして100を逃してますんで一応かける方をお薦めします
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
では、(2/5) x - 3 = (3/10) x + (1/2) の両辺に 10 を掛けてみましょうか。
左辺×10 = 10 { (2/5) x - 3 } = 10 (2/5) x - 10・3 = 4 x - 30
右辺×10 = 10 { (3/10) x + (1/2) } = 10 (3/10) x + 10 (1/2) = 3 x + 5
よって方程式は、4 x - 30 = 3 x + 5 と変形されます。
上の変形は、「分配法則」さえ知っていれば、分かるハズです。
ところで、方程式を 4 x - 30 = 3 x + 5 と変形することに、何か意味があるのでしょうか?
変形された方程式を解いて、解を求めるには、その後
4 x - 3 x = 5 + 30
(4 - 3) x = 35
x = 35 / 1
と変形する訳ですが、同じ操作を、もとの方程式に対して行って
(2/5) x - (3/10) x = (1/2) + 3
{ (2/5) - (3/10) } x = 7/2
x = (7/2) / (1/10)
と計算しても、手間は全く変わりません。
式を 4 x - 30 = 3 x + 5 と変形した部分の操作は、方程式を解くという上で
あまり本質的な役に立っていないことが、見て取れると思います。
No.3
- 回答日時:
こんばんは。
2/5x-3 = 3/10x+1/2
は、
2/5 × x - 3 = 3/10 × x + 1/2
のことですよね?
左辺に、分母が5の数があり、
右辺に、分母が10の数と分母が2の数がありますよね。
5と10と2の最小公倍数は10なので、両辺に10をかければ、
2/5×10 × x - 3×10 = 3/10×10 × x + 1/2×10
ここで
2/5×10 = 4
3×10 = 30
3/10×10 = 3
1/2×10 = 5
なので、
4x - 30 = 3x + 5
x = -25
>>>
では、例題を使って説明します。
http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page0 …
このページの例4の分数の方程式のちょうど2行目の式から3行目の式への変化です。
2行目の左辺と右辺に最小公倍数をかけたら、どのように3行目の式が出来るのでしょうか。
2/3・x + 2 = (x-7)/4
12(2/3・x + 2) = 12((x-7)/4))
左辺は、
12×2/3・x + 12×2 = 8x + 24
(なぜならば 12×2/3 = 8 なので)
右辺は、
12×(x-7)×1/4 = 3(x-7)
(なぜならば 12×1/4 = 3 なので)
よって、
8x + 24 = 3(x-7)
8x + 24 = 3x - 21
5x = -45
x = -9
以上、ご参考になりましたら。
No.2
- 回答日時:
確認ですが、
2/5x-3 = 3/10x+1/2
だと、
2/(5x) -3 = 3/(10x) + 1/2
という意味ですが、それで良いのですか?
>その後に出来た次の式がどうしてそのような数字になるのか分かりません。
それが示されてないと、どこが分からないのか分かりませんけど・・
この回答への補足
では、例題を使って説明します。
http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page0 …
このページの例4の分数の方程式のちょうど2行目の式から3行目の式への変化です。
2行目の左辺と右辺に最小公倍数をかけたら、どのように3行目の式が出来るのでしょうか。
伝わりにくい文ですみません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 乗法公式の問題についてです。 (x-y)(2x+y)??? 2 2022/10/18 19:50
- 数学 分数方程式を解く際にグラフを描く必要はあるのですか? 2x-1/(x-1)=x+1 のような分数方程 2 2022/12/17 16:05
- 高校 方程式の証明 5 2022/05/12 09:29
- 数学 2階非線形微分方程式の右辺が{e^(-x)}√xになってしまったのですが特殊解はどのように見つけたら 1 2022/11/14 22:04
- 数学 数学の問題の解説お願いします! 4 2022/08/28 05:22
- 数学 数2Bの数列の問題です。 自分は、 まず数列 an=ar^(n-1)と置き こちらの問題の、y= の 1 2022/07/07 16:26
- 数学 (x-1)(x-2)=0のような因数分解された形でも二次方程式であることには変わりないのでしょうか? 6 2022/08/25 20:11
- 数学 2次方程式 x^2=4x の解の求め方の誤答のどこが間違っているのかという問題があり、その模範解答が 6 2022/08/25 22:11
- 宇宙科学・天文学・天気 AIが答えた方程式 1 2023/02/20 00:12
- 数学 【 数I 2次方程式 重解 】 問題 2次方程式x²-mx+9=0が重解をもつよう に、定数mの値を 1 2022/07/17 19:43
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
1/∞=0は、なぜ?
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
数学の等式の証明の最後を省略...
-
数2 この問題で、この3つの辺...
-
置換を互換の積で表す σ=(1234)...
-
写真は三角不等式についてです...
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
二重根号についてです。 なぜ下...
-
xを7で割ると商がaで余りがbに...
-
画像の式のなぜ緑の下線部の式...
-
'='と':='の記述の違い
-
質問です。 a+b+c=0のとき、...
-
mの2乗+nの二乗が偶数ならば...
-
比について
-
exp(1/z)の原点のまわりでロー...
-
a>b,c>dのとき、不等式ac+bd>ad...
-
(a-b+c/2)^2+3/4(b-c)^2 は...
-
数学 剰余の定理
-
記号(イコールの上に三角形)...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
1/∞=0は、なぜ?
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
記号(イコールの上に三角形)...
-
x/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
-
等式記号に似た三本線
-
説明変数と被説明変数とは何で...
-
どうしてa>0, b>0のとき、a=b⇔a...
-
x^n+1をx^2+x+1で割った余りを...
-
高2数学です α二乗+β二乗=α...
-
計算式の問題です。
-
高2恒等式
-
数学における 等価と同値って同...
-
a>b,c>dのとき、不等式ac+bd>ad...
-
xy-x-y+1 【因数分解】
-
二重根号についてです。 なぜ下...
-
「別々のセルの3つの日付が同じ...
-
組み合わせの公式
-
次の式を因数分解せよ。 x³-3x ...
おすすめ情報