|AB|=|A||B| の証明について質問します。
この証明では線形性と交代性をもつ関数F(a1,...,an)とその定理
F(a1,...,an)= F(e1,...,en)|A|・・・(1)
を使います。
[証](しばし証明にお付き合いください)
Bの列ベクトルを b1,...,bnとすれば、
|AB|=D(Ab1,...,Abn).
この右辺をF(b1,...,bn)とおく。定理(1)により
F(b1,...,bn)=F(e1,...,en)D(b1,...,bn)
=F(e1,...,en)|B|
Aの列ベクトルをa1,...,anとすれば、Aej=aj であるから、
F(e1,...,en)=D(a1,...,an)=|A|・・・(*) ■
証明の最後の行にある(*)で
F(e1,...,en) と D(a1,...,an)が等しいというのが分かりません。
説明していただけないでしょうか、お願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 a1=a b1=b an+1=5an-bn cn=an+1-an (n=1、2、3…) を満たしてい 2 2022/11/05 17:48
- Excel(エクセル) エクセルで、 A1セルに「A」という値、 B1セルに「B」という値が入っています。 どちらも表示形式 5 2023/02/22 23:05
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- その他(Microsoft Office) IF関数について教えてください 2 2022/05/10 13:31
- 工学 ちなみになぜv=(v・e1)e1+(v・e2)e2はe1やe2が、正規直交基底でないと成り立たないと 2 2022/12/22 17:22
- 工学 以前、線形代数からフーリエ級数展開を導く上で 式v=(v, e1)e1+(v, e2)e2+…+(v 6 2022/06/29 17:24
- Excel(エクセル) Excel表示形式 2 2022/09/09 09:57
- Excel(エクセル) 【至急】エクセル条件付き書式について教えてください A1:C3 E1:G3 からなる9マスずつの2つ 10 2023/07/28 12:09
- Excel(エクセル) ある範囲のセルに何を入力すると、別のセルに○を表示させる 3 2022/04/05 15:51
- Excel(エクセル) エクセルの表で A1にデータの入力規則でリストを作って、 (リス、キリン、ゾウとします) リストを選 4 2022/07/15 09:29
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
有理数と無理数が無限個あること
-
証明終了の記号。
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
rankに関する証明問題です。
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
無理数って二乗しても有理数に...
-
よって・ゆえに・したがって・∴...
-
素数の性質
-
じゃらんで旅行予約をしたので...
-
原始関数の存在性の証明につい...
-
兄弟の子どもの養子縁組は可能...
-
巡回群と巡回群の直積は巡回群?
-
liman=a(n→∞)、limbn=b(n→∞)な...
-
婿養子です、妻と離婚して妻の...
-
大学の二次試験で・・・
-
次元定理以外で
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
夫が亡くなった後の義理家族と...
-
数学Aの整数の性質について質問...
-
心霊漫画家で新興宗教団体の教...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
証明終了の記号。
-
婿養子に入ったのに出て行けと...
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
夫が亡くなった後の義理家族と...
-
よって・ゆえに・したがって・∴...
-
学割定期を親に買ってきてもら...
-
(4^n)-1が3の倍数であることの...
-
再婚、奨学金
-
素数の性質
-
なぜ独身だと養子が持てないの...
-
元夫が彼女の存在を隠す理由
-
成人した後両親が離婚し別の人...
-
大学の給付型奨学金について 現...
-
直角三角形の性質
-
通学証明書の契印とは
-
無理数って二乗しても有理数に...
おすすめ情報